2023九年级数学下册 第三章 圆5 确定圆的条件说课稿 （新版）北师大版

2023九年级数学下册第三章圆5确定圆的条件说课稿（新版）北师大版一、教材分析

《2023九年级数学下册第三章圆5确定圆的条件》是北师大版教材中的重要内容。本节课主要讲解确定圆的条件，包括圆的方程、圆心和半径的求解方法。这部分内容是圆的基本性质和几何变换的基础，对于学生掌握圆的相关知识，培养空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。本节课与之前学习的圆的性质和方程紧密相连，为后续学习圆的相交、相切等问题奠定基础。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、空间想象和数学应用能力。通过探究确定圆的条件，学生将能够理解并运用圆的方程来解决问题，发展数学抽象思维。在分析圆的性质和条件时，学生将锻炼几何直观和数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型。同时，通过解决具体问题，学生将提升数据分析能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力，符合新时代数学教育的要求。三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解圆的方程及其与圆心和半径的关系。

②掌握通过圆心和半径确定圆的方法。

③能够运用圆的方程解决实际问题。

2.教学难点

①圆的方程推导过程的理解和应用。

②在复杂情况下，如何准确找到圆心和半径。

③将实际问题抽象为圆的方程模型，并进行求解。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了北师大版《2023九年级数学下册》教材。

2.辅助材料：收集与圆的方程相关的图片、图表，以及教学视频，以辅助讲解和增强直观理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备足够的练习题和案例，用于课堂练习和巩固。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，方便学生分组合作探讨问题。五、教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了圆的性质和方程，今天我们将进一步探讨如何确定一个圆的条件。请大家先回顾一下，什么是圆的方程？它与我们之前学过的直线方程有什么不同？

2.回顾旧知

3.探究圆的条件

首先，请大家拿出教材，翻到第三章圆的第5节“确定圆的条件”。现在，我将给大家出一个问题：在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-2,-3)都在一个圆上，你能确定这个圆的方程吗？

4.学生活动

请大家思考一下，然后和身边的同学讨论一下。在这个过程中，我会巡视教室，看看大家的讨论情况。

5.引导解答

6.总结规律

7.学习圆心和半径的确定方法

请大家继续阅读教材，学习如何确定圆心和半径。在这个过程中，我会给大家提供一些案例，帮助大家理解。

8.案例分析

现在，请大家看这个案例：已知圆上三点A(1,2)，B(2,3)，C(3,1)，求这个圆的方程。请大家尝试用刚刚学到的知识来解决这个问题。

9.学生活动

请大家独立思考，然后尝试写出圆的方程。我会给大家一些提示，如果需要，也可以和同学讨论。

10.解答展示

11.巩固练习

现在，请大家来做几道练习题，巩固一下我们今天学到的知识。我会给大家发放练习题，请大家独立完成。

12.练习讲解

13.总结反馈

14.课堂小结

今天的课堂就到这里，希望大家能够通过今天的学习，掌握确定圆的条件的方法。下节课，我们将继续学习圆的相关知识。下课！

15.作业布置

最后，我给大家留一个作业：请同学们课后完成教材上的练习题，并预习下一节课的内容。作业将在下节课前收取，希望大家认真完成。六、教学资源拓展

1.拓展资源

本节课我们学习了确定圆的条件，接下来我将为大家提供一些与本节课教学内容相关的拓展资源。首先，我们可以进一步探究圆的方程在不同坐标系中的表达形式，例如极坐标系中的圆的方程。此外，我们还可以学习圆与直线、圆与圆之间的位置关系，以及它们在实际问题中的应用。

（1）极坐标系中的圆的方程：在极坐标系中，圆的方程可以表示为r=d，其中r是圆的半径，d是极点到圆心的距离。

（2）圆与直线的位置关系：圆与直线的位置关系有三种：相离、相切和相交。相离时，圆心到直线的距离大于圆的半径；相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径；相交时，圆心到直线的距离小于圆的半径。

（3）圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切和内含。外离时，两圆的圆心距离大于两圆半径之和；外切时，两圆的圆心距离等于两圆半径之和；相交时，两圆的圆心距离小于两圆半径之和且大于两圆半径之差；内切时，两圆的圆心距离等于两圆半径之差；内含时，两圆的圆心距离小于两圆半径之差。

2.拓展建议

（1）对于极坐标系中的圆的方程，学生可以尝试将教材中的实例转换为极坐标系中的表达形式，加深对圆的方程的理解。

（2）在学习圆与直线、圆与圆的位置关系时，学生可以通过绘制图形、观察实际例子等方式，加深对位置关系的理解。此外，学生还可以尝试解决一些实际问题，如求解两圆的交点、判断圆与直线的位置关系等。

（3）在实际问题中，圆的应用非常广泛。学生可以查阅一些相关资料，了解圆在生活、工程、科学等领域的应用，如圆规的使用、圆形建筑的设计等。

（4）学生可以尝试将所学知识应用于解决实际问题，如利用圆的方程和位置关系求解一些几何问题，提高自己的数学应用能力。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或数学社团，与同学们一起探讨圆的相关问题，拓宽知识面，提高自己的数学素养。七、教学反思与改进

在完成了关于确定圆的条件的课堂教学之后，我深感教学过程中有许多值得反思和改进的地方。以下是我对本次教学的一些思考。

首先，关于学生的参与度，我在课堂上鼓励学生积极参与讨论和解答问题，但实际操作中发现，部分学生对于新知识的接受和理解程度不同，导致课堂互动并不均衡。为此，我计划在未来的教学中，更多地关注学生的个性化需求，通过小组合作和分层教学，让每个学生都能参与到课堂中来。

在设计反思活动时，我打算在课后收集学生的反馈，了解他们在课堂上的学习体验和困惑。通过问卷调查或小组访谈的方式，我可以获得更多关于教学效果的信息，从而评估我的教学方法和学生的学习成果。

在教学内容的呈现上，我发现有些概念和推导过程对于学生来说较为抽象，他们可能在短时间内难以消化和理解。为了改善这一点，我计划制作更多的教学辅助材料，如动画演示、实物模型等，以直观的方式展示圆的形成和方程的推导过程，帮助学生建立直观的数学模型。

此外，我在课堂练习环节也发现了一些问题。一些学生在面对实际问题时，难以将理论知识应用到解题中。针对这一点，我将在未来的教学中增加更多与实际生活相关的例题和练习，让学生在实践中学习和掌握知识。

1.个性化教学：根据学生的反馈和学习情况，调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.教学辅助材料：制作和使用更多直观的教学辅助