专项06-算术平方根-专题训练

算术平方根-专题训练一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（普宁市期末）116A．14 B．−14 C．±2．（石景山区期末）3的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．−3 3．（龙岗区期末）下列叙述正确的是（）A．(−2)2=−2 B．121C．16=±4 D．（﹣π）2的平方根是4．（永年区期末）−0.2A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根5．（杏花岭区校级月考）81的平方根是（）A．3或﹣3 B．9或﹣9 C．3 D．96．（雁塔区校级月考）下列说法正确的是（）A．﹣7是49的算术平方根 B．7是（﹣7）2的算术平方根 C．±7是49的平方根，即49=±7D．7是49的平方根，即±49=7．（长安区期中）如图，表示−7A．段① B．段② C．段③ D．段④8．（南关区校级期中）一块面积为25m2的正方形铁板，它的边长应是（）A．5m B．5m C．±5m D．±59．（唐山期中）下列说法错误的是（）A．4是16的算术平方根 B．2是4的一个平方根 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．（﹣3）2的平方根是﹣310．（沙坪坝区校级月考）根据以下程序，当输入5时，输出结果为（）A．2 B．2 C．6 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（望江县二模）49的算术平方根是．12．（嵊州市期中）已知某数的一个平方根是10，那么它的另一个平方根是．13．（江岸区校级月考）计算：64=14．（南岗区校级月考）若3.4≈1.844，则340≈15．（海安市月考）已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝．16．（成华区校级月考）已知：2019≈44.93，201.9≈14.21，则20.19的值约为17．（吴兴区校级期中）9的平方根是；若a的平方根是±2，则a＝．18．（本溪期中）8116的算术平方根是三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．求下列各数的算术平方根：（1）144；（2）0.49；（3）614（4）（−32）20．求下列各式的值：（1）0.81；（2）(−56)（3）15721．（兰州期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．22．（江汉区月考）计算：（1）3（3+（2）|1−2|+23．（雁塔区校级月考）若x，y均为实数，且x−1+1−x+2y24．（栾城区期中）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为256时，输出的y值是；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是5，请写出两个满足要求的x值：．

算术平方根-专题训练（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（普宁市期末）116A．14 B．−14 C．±【分析】利用算术平方根的定义即可求出结果．【解析】116的算术平方根1故选：A．2．（石景山区期末）3的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．−3 【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值．【解析】3的算术平方根是3，故选：B．3．（龙岗区期末）下列叙述正确的是（）A．(−2)2=−2 B．121C．16=±4 D．（﹣π）2的平方根是【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解析】（A）原式=4=2，故（B）494的算术平方根为72，故（C）原式＝4，故C错误．（D）（﹣π）2的平方根是±π，故D错误．故选：B．4．（永年区期末）−0.2A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【解析】−0.2故选：C．5．（杏花岭区校级月考）81的平方根是（）A．3或﹣3 B．9或﹣9 C．3 D．9【分析】根据算术平方根和平方根解答即可．【解析】因为81=9所以81的平方根是±3，故选：A．6．（雁塔区校级月考）下列说法正确的是（）A．﹣7是49的算术平方根 B．7是（﹣7）2的算术平方根 C．±7是49的平方根，即49=±7D．7是49的平方根，即±49=【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【解析】A．7是49的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B．7是（﹣7）2的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；C．±7是49的平方根，即±49=D．±7是49的平方根，即±49=故选：B．7．（长安区期中）如图，表示−7A．段① B．段② C．段③ D．段④【分析】根据数的平方以及算术平方根的定义，即可解答．【解析】2.62＝6.76，2.72＝7.29，∵6.76＜7＜7.29，∴2.6＜7∴−2.7＜−7故选：A．8．（南关区校级期中）一块面积为25m2的正方形铁板，它的边长应是（）A．5m B．5m C．±5m D．±5【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解析】∵正方形铁板的面积为25m2，∴它的边长为25=5（m故选：B．9．（唐山期中）下列说法错误的是（）A．4是16的算术平方根 B．2是4的一个平方根 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．（﹣3）2的平方根是﹣3【分析】根据算术平方根、平方根的定义解答即可．【解析】A、4是16的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；B、2是4的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；C、0的平方根与算术平方根都是0，原说法正确，故此选项不符合题意；D、（﹣3）2的平方根是±3，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．10．（沙坪坝区校级月考）根据以下程序，当输入5时，输出结果为（）A．2 B．2 C．6 D．6【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【解析】当x=5则x2−1=再输入2，则x2−1=再输入3，则x2−1=则输出结果为2；故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（望江县二模）49的算术平方根是7．【分析】根据算术平方根的意义可求．【解析】∵72＝49，∴49的算术平方根是7．故答案为：7．12．（嵊州市期中）已知某数的一个平方根是10，那么它的另一个平方根是−10【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答．【解析】若一个数的一个平方根是10，则它的另一个平方根是−10故答案为：−1013．（江岸区校级月考）计算：64=12【分析】根据算术平方根的定义计算即可．【解析】64故答案为：12．14．（南岗区校级月考）若3.4≈1.844，则340≈【分析】根据二次根式的性质，将原式340变形为3.4×100得出答案即可．【解析】∵3.4≈∴340=故答案为：18.44．15．（海安市月考）已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝449或4【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【解析】∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），解得m=37或∴1﹣3m=−27或1﹣3∴数A为449故答案为：44916．（成华区校级月考）已知：2019≈44.93，201.9≈14.21，则20.19的值约为【分析】直接利用算术平方根的性质分析得出答案．【解析】∵2019≈∴20.19的值为：2019100故答案为：4.49．17．（吴兴区校级期中）9的平方根是±3；若a的平方根是±2，则a＝16．【分析】直接利用平方根的定义以及算术平方根的定义分析得出答案．【解析】9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴a=∴a＝16，故答案为：±3，16．18．（本溪期中）8116的算术平方根是32【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解析】∵8116∴8116的算术平方根是：3故答案为：32三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．求下列各数的算术平方根：（1）144；（2）0.49；（3）614（4）（−32）【分析】根据开方运算，可的算术平方根．【解析】（1）144=（2）0.49=（3）61（4）(−320．求下列各式的值：（1）0.81；（2）(−56)（3）157【分析】（1）直接利用算术平方根的定义得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义得出答案．【解析】（1）0.81=（2）(−56)（3）15721．（兰州期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．【分析】根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1＝16，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9．22．（江汉区月考）计算：（1）3（3+（2）|1−2|+【分析】（1）运用乘法的分配律计算比较简便；（2）先化简绝对值和算术平方根，再加减．【解析】（1）原式＝3+1＝4；（2）原式=2−=2−1=123．（雁塔区校级月考）若x，y均为实数，且x−1+1−x+2y【分析】根据被开方数是非负数且它们互为相反数，可得被开方数为0，据此可求x，进一步求出y，再代入计算即可求出答案．【解析】∵x−1+1−x+∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，解得x＝1，∴2y﹣1＝0，∴y=1∴15x+2y=∴15x+2y的平方根为±2．24．（栾城区期中）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为256时，输出的y值是2；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是5，请写出两个满足要求的x值：5和25（答案不唯一）．【分析】（1）直接利用运算公式结合算术平方根的定义分析得出答案；（2）直接利用运算公式结合算术平方根的