专项08-二元一次方程组的应用（7）表格信息问题-专题培优

二元一次方程组的应用（7）表格信息问题-专题培优一．解答题（共24小题）1．（锦州期末）某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花4800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）美术社团购进黑、白文化衫各多少件？（要求列方程组解答）（2）这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润．2．（建平县期末）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别/单价成本价（元/箱销售价（元/箱）A品牌2032B品牌35503．（沈河区期末）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．4．（雅安期末）某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆，则空出6个座位．若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3辆，并有12人没有座位．（1）计划调配36座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？5．（北海期末）为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销．某药店购进了一批A、B两种不同型号口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况：A型号数量（单位：个）B型号数量（单位：个）总售价（单位：元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）小王准备购买A型口罩35个，B型口罩15个；小丽准备购买A型口罩37个，B型口罩13个，求他们各需付款多少元？6．（固安县期末）新新商场第1次用39万元购进A、B两种商品．销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）．价格/商品AB进价（元件）12001000售价（元件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？7．（市中区期末）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？8．（会宁县期末）2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的12③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．根据上述信息回答下面的问题：（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）9．（邓州市期末）某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）．（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？10．（荔湾区校级月考）某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：价格/类型A型B型进价（元/只）1535标价（元/只）2550（1）这两种文具盒各购进多少只？（2）若A型文具盒按标价的8折出售，B型文具盒按标价的9折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？11．（铜梁区校级期中）巴川中学校初2023级开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小亮原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元．问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？12．（沂水县期末）要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）101620汽车运费（元/辆）80010001200（1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？13．（东阳市期末）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．（1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录：日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次560940第二次4201002①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；②记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．14．（坪山区期末）“网约出行”改变了人们的出行方式．某网约平台的打车出行计价规则为：打车总费用＝里程费+耗时费，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算．已知甲、乙两乘客用该平台网约打车出行，按其计价规则，其行驶里程数、平均车速及打车总费用等信息如下表：乘客里程数（公里）平均速度（公里/时）打车总费用（元）甲86020乙105026（1）求x与y的值；（2）小明的妈妈也采用了该平台的打车出行方式，其出行的平均车速为45公里/时，行驶了9公里，请你计算小明的妈妈应付车费多少元？15．（庐阳区期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度16．（南海区期末）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？17．（肃州区期末）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？18．（望江县一模）为了顺利组织工厂复工复产，某工厂管理人员分两批采购N95口罩与普通一次性口罩，购买清单如下表：N95/个普通/个购买总费用/元第一批采购1208002760第二批采购7015002850求N95口罩与普通一次性口罩的单价．19．（太原期末）某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？20．（本溪期末）某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．21．（南安市期中）（用方程或方程组解答本题）根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？22．（郑州期末）2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳）．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．（1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？23．（南关区校级二模）学校征集校园便道地砖铺设的图形设计，小致用学校提供的若干个完全相同的小长方形模具（如图①）拼出一个大长方形和一个正方形（如图②、图③），其中所拼正方形中间留下一个边长为3cm小正方形的空间，求一个小长方形模具的面积．24．（禅城区期末）在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：商品/单价（元/件）成本价销售价甲2436乙3348（1）该商场购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？

二元一次方程组的应用（7）表格信息问题-专题培优（解析版）一．解答题（共24小题）1．（锦州期末）某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花4800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）美术社团购进黑、白文化衫各多少件？（要求列方程组解答）（2）这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润．【分析】（1）设美术社团购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据总价＝单价×数量结合购买两种文化衫200件共花4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件的利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【解析】（1）设美术社团购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：x+y=20025x+20y=4800，解得：x=160答：美术社团购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．答：美术社团这次义卖活动共获得3800元利润．2．（建平县期末）列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？类别/单价成本价（元/箱销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550【分析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，根据总价＝单价×数量结合该超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每箱利润×数量，即可求出该超市销售万600箱矿泉水获得的利润．【解析】（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：x+y=60020x+35y=15000，解得：x=400答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．答：该超市共获利润7800元．3．（沈河区期末）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝3或15．【分析】（1）设甲型垃圾桶的单价为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组即可解答；（2）根据图表中的数据列出关于a\b的二元一次方程，结合a、b的取值范围求整数解即可．【解析】（1）设甲型垃圾桶的单价每套为x元，乙型垃圾桶的单价每套为y元，根据题意，得10x+8y=33205x+9y=2860，解得答：甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）由题意，得140a+240b＝2820整理得，7a+12b＝141因为a、b都是整数，所以a=3b=10，或答：a的值为3或15．故答案为3或15．4．（雅安期末）某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地．若单独调配36座客车若干辆，则空出6个座位．若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3辆，并有12人没有座位．（1）计划调配36座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【分析】（1）直接利用单独调配36座客车若干辆，则空出6个座位；若只调配22座客车若干辆，则用车数量将增加3辆，并有12人没有座位，分别得出等式即可；（2）根据题意可得36m+22n＝210，得出n与m的关系，进而利用m、n为正整数得出m，n的值．【解析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名自愿者，则根据题意得36x−6=y22(x+3)+12=y，解得：答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有210名自愿者．（2）设需调配36座新能源客车m辆，22座新能源客车n辆，根据题意得：36m+22n＝210，∴n=又∵m、n为正整数∴m=4n=3答：需调配36座新能源客车4辆，22座新能源客车3辆．5．（北海期末）为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销．某药店购进了一批A、B两种不同型号口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况：A型号数量（单位：个）B型号数量（单位：个）总售价（单位：元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）小王准备购买A型口罩35个，B型口罩15个；小丽准备购买A型口罩37个，B型口罩13个，求他们各需付款多少元？【分析】（1）设一个A型口罩的售价是x元，一个B型口罩的售价是y元，根据甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的数量及总价，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，可分别求出小王和小丽的付款金额．【解析】（1）设一个A型口罩的售价是x元，一个B型口罩的售价是y元，依题意，得：x+3y=263x+2y=29，解得：x=5答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元．（2）5×35+7×15＝280（元），5×37+7×13＝276（元）．答：小王需付款280元，小丽需付款276元．6．（固安县期末）新新商场第1次用39万元购进A、B两种商品．销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）．价格/商品AB进价（元件）12001000售价（元件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？【分析】（1）设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品y件，根据“该商场第1次用39万元购进A、B两种商品．销售完后获得利润6万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B种商品是打m折销售，根据第2次经营活动获得利润等于36000元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】（1）设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品y件，依题意，得：1200x+1000y=390000(1350−1200)x+(1200−1000)y=60000，解得：x=200答：该商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B种商品是打m折销售，依题意，得：（1350﹣1200）×200+（1200×m解得：m＝8.5．答：B种商品是打8.5折销售的．7．（市中区期末）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？【分析】（1）根据表格数据和题意列出方程组解答即可；（2）根据零售价﹣批发价，再乘以销售数量即可求解．【解析】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得x+y=402.4x+2y=90，解得x=25答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg．（2）（3.6﹣2.4）×25+（2.8﹣2）×15＝42（元）．答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元．8．（会宁县期末）2019年2月《上海市生活垃圾管理条例》正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿垃圾、干垃圾四类．某校由六、七两个年级共17名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现：①由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天400千克下降了20%；②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的12③由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有20%的废纸；④可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重82千克．根据上述信息回答下面的问题：（1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？（2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解）【分析】（1）根据现在每天生活垃圾重量＝原来每天生活垃圾重量×（1﹣20%），即可求出结论；（2）设学校现在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，根据调查统计发现的问题②③④，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解析】（1）400×（1﹣20%）＝320（千克）．答：学校现在每天生活垃圾重量是320千克；（2）设学校现在每天的可回收物有x千克，干垃圾有y千克，依题意得：x+y=320×1270%x+20%y=82答：学校现在每天的可回收物有160千克，干垃圾有60千克．9．（邓州市期末）某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示，（单位：cm）．（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？【分析】（1）观察图形，根据标准板材的长度为200cm，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以做竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，根据裁剪的两种型号的板材正好做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解析】（1）依题意得：3a+b+10=200a+3b+30=200，解得：a=50答：图中的a＝50，b＝40．（2）设可以做竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，依题意得：4x+3y=3×25+5x+2y=25+3×5，解得：x=8答：可以做竖式无盖礼品盒8个，横式无盖礼品盒16个．10．（荔湾区校级月考）某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：价格/类型A型B型进价（元/只）1535标价（元/只）2550（1）这两种文具盒各购进多少只？（2）若A型文具盒按标价的8折出售，B型文具盒按标价的9折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？【分析】（1）设A型文具盒购进x只，B型文具盒购进y只，根据该超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每只的利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【解析】（1）设A型文具盒购进x只，B型文具盒购进y只，依题意得：x+y=12015x+35y=3400，解得：x=40答：A型文具盒购进40只，B型文具盒购进80只．（2）（25×0.8﹣15）×40+（50×0.9﹣35）×80＝1000（元）．答：这批文具盒全部售出后，超市共获利1000元．11．（铜梁区校级期中）巴川中学校初2023级开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小亮原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元．问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？【分析】（1）设小亮原计划购买文具袋x个，根据多购买一个反而节省11元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小亮购买了钢笔m支，签字笔n支，根据小亮购买钢笔和签字笔共50支且共花费288元，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解析】（1）设小亮原计划购买文具袋x个，依题意，得：10x﹣10×0.85（x+1）＝11，解得：x＝13．答：小亮原计划购买文具袋13个．（2）设小亮购买了钢笔m支，签字笔n支，依题意，得：m+n=500.8(8m+6n)=288，解得：m=30答：小亮购买了钢笔30支，签字笔20支．12．（沂水县期末）要将新鲜蔬菜240吨由A地运往B地．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）101620汽车运费（元/辆）80010001200（1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车4辆来运送．（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费16400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【分析】（1）由需要的丙型车辆数＝（需运输新鲜蔬菜的总重量﹣8辆甲型车运载的重量﹣5辆乙型车运载的重量）÷每辆丙型车的装载量，即可求出结论；（2）设需要x辆甲型车，y辆乙型车，根据共运输新鲜蔬菜240吨且需运费16400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设需要m辆甲型车，n辆乙型车，则需要（16﹣m﹣n）辆丙型车，根据16辆车的总装载量为240吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n，（16﹣m﹣n）均为正整数，即可得出各运输方案，分别求出各方案所需费用，取其总运费最少的方案即可．【解析】（1）（240﹣10×8﹣16×5）÷20＝4（辆）．故答案为：4．（2）设需要x辆甲型车，y辆乙型车，依题意，得：10x+16y=240800x+1000y=16400，解得：x=8答：需要8辆甲型车，10辆乙型车．（3）设需要m辆甲型车，n辆乙型车，则需要（16﹣m﹣n）辆丙型车，依题意，得：10m+16n+20（16﹣m﹣n）＝240，∴m＝8−25∵m，n，（16﹣m﹣n）均为正整数，∴m=6n=5或m=4当m＝6，n＝5时，16﹣m﹣n＝5，此时总运费为800×6+1000×5+1200×5＝15800（元）；当m＝4，n＝10时，16﹣m﹣n＝2，此时总运费为800×4+1000×10+1200×2＝15600（元）．∵为了节省运费，∴m＝4，n＝10，16﹣m﹣n＝2．答：需要4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车，此时的运费是15600元．13．（东阳市期末）工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．（1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录：日期正方形纸板（张）长方形纸板（张）第一次560940第二次4201002①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；②记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．【分析】（1）①设做成x个竖式纸盒，y个横式纸盒，由领取的正方形的纸板和长方形的纸板之和应该是5的倍数，可判断第二次记录错误；②由第一次记录，列出方程组，可求解；（2）由正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，可得x+2y4x+3y【解析】（1）①第二次记录错误，理由如下：设做成x个竖式纸盒，y个横式纸盒，则需要正方形纸板（x+2y）张，需要长方形的纸板（4x+3y）张，∴领取的正方形的纸板和长方形的纸板之和应该是5的倍数，∴第二次记录有误；②由题意可得：x+2y=5604x+3y=940，解得：答：做成40个竖式纸盒，260个横式纸盒；（2）由题意可得：x+2y4x+3y=13，解得：∴x：y＝3，答：竖式纸盒与横式纸盒个数的比值为3．14．（坪山区期末）“网约出行”改变了人们的出行方式．某网约平台的打车出行计价规则为：打车总费用＝里程费+耗时费，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算．已知甲、乙两乘客用该平台网约打车出行，按其计价规则，其行驶里程数、平均车速及打车总费用等信息如下表：乘客里程数（公里）平均速度（公里/时）打车总费用（元）甲86020乙105026（1）求x与y的值；（2）小明的妈妈也采用了该平台的打车出行方式，其出行的平均车速为45公里/时，行驶了9公里，请你计算小明的妈妈应付车费多少元？【分析】（1）根据甲、乙的打车总费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用打车总费用＝里程费+耗时费，即可求出结论．【解析】（1）依题意得：8x+860×60y=20答：x的值为2，y的值为0.5；（2）9×2+9答：小明的妈妈应付车费24元．15．（庐阳区期末）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度【分析】（1）根据“小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小明家7月份用电量为x度，根据7月份小明家缴纳电费285.5元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】（1）依题意得：180a+(252−180)b=158.4180a+(340−180)b=220，解得：a=0.6答：a的值为0.6，b的值为0.7．（2）若一个月用电量为350度，电费为180×0.6+（350﹣180）×0.7＝227（元），∵285.5＞227，∴小明家7月份用电量超过350度．设小明家7月份用电量为x度，依题意得：180×0.6+（350﹣180）×0.7+（x﹣350）×0.9＝285.5，解得：x＝415．答：小明家7月份的用电量为415度．16．（南海区期末）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？【分析】（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，根据两次满载的运输情况表中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，根据一次运送45吨货物且每辆均全部装满货物，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各租车方案．【解析】（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，依题意得：4x+5y=313x+6y=30，解得：x=4答：甲种货车每辆能装货4吨，乙种货车每辆能装货3吨．（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，依题意得：4m+3n＝45，∴n＝15−43又∵m，n均为正整数，∴m=3n=11或m=6n=7或∴共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．17．（肃州区期末）喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3040雪容融3550（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？【分析】（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，列出方程组，可求解；（2）先求出利润，即可求解．【解析】（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，由题意可得：30x+35y=3300x+y=100，解得：x=40答：冰墩墩进40个，雪容融进了60个；（2）∵利润＝（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝1300（元），∴玩具店捐赠了1300元．18．（望江县一模）为了顺利组织工厂复工复产，某工厂管理人员分两批采购N95口罩与普通一次性口罩，购买清单如下表：N95/个普通/个购买总费用/元第一批采购1208002760第二批采购7015002850求N95口罩与普通一次性口罩的单价．【分析】设N95口罩的单价为x元/个，普通一次性口罩的单价为y元/个，根据总价＝单价×数量结合两批采购的清单表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解析】设N95口罩的单价为x元/个，普通一次性口罩的单价为y元/个，依题意得：120x+800y=276070x+1500y=2850，解得：x=15答：N95口罩的单价为15元/个，普通一次性口罩的单价为1.2元/个．19．（太原期末）某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？【分析】（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：①若a+b＜100，②若a+b≥100，由题意分别列出方程组，解方程组即可．【解析】（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意得：x+y=10248x+45y=4737，解得：x=49答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：①若a+b＜100，由题意得：48a+45b=491445(a+b)=4452，解得：a=154②若a+b≥100，由题意得：48a+45b=491442(a+b)=4452，解得：a=48答：八年级报名48人，九年级报名58人．20．（本溪期末）某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．【分析】（1）根据表格内的数据结合打车费＝里程费×里程+耗时费×耗时，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据打车费＝里程费×里程+耗时费×耗时，列式计算即可求出结论．【解析】（1）根据题意得：3x+10y=96x+18y=17.4，解得：x=2答：x，y的值分别为：2；0.3．（2）8×2+（23﹣8）×（2+0.6）+30×0.3＝64（元）．答：小强需支付64元车费．21．（南安市期中）（用方程或方程组解答本题）根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容，请你设计一下，分别安排多少立方米木料