江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷

目录TOC\o"1-2"\h\u23682江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷一 江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷一一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1．复数（）A． B． C． D．2．已知集合，则（）A． B．C． D．3．函数的最小正周期为（）A． B． C． D．4．函数的图象大致是（）A． B．C． D．5．函数的定义域是（）A． B．C． D．6．给定两个向量a=(3,4)，b=(2,−1)，若，则的值是（）A．23 B． C． D．7．已知，那么函数有（）A．最大值2 B．最小值2 C．最小值4 D．最大值48．二项式的展开式中的常数项为（）A．9 B．12 C．15 D．189．已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．已知直线与平行，则实数a的值是（）A． B．2 C． D．-211．已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人．某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（）A． B． C． D．12．已知函数，则（）．A． B． C． D．13．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）A． B． C． D．14．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（）A． B． C． D．15．已知“”表示一种运算，定义如下关系：①；②，．则（）A． B． C． D．16．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位：mm)，其频率分布直方图如图所示．根据频率分布直方图，估计事件“棉花的纤维长度大于275mm”的概率为（）A．0．30 B．0．48 C．0．52 D．0．7017．函数的单调递增区间是（）A．， B．，C．， D．，18．在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A．58 B．88 C．143 D．17619．在空间中，设，，为三条不同的直线，为一平面．现有：命题：若，，且，则；命题：若，，且，，则．则下列判断正确的是（）A．，都是真命题 B．，都是假命题C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题20．如图，正方体中，异面直线与所成的角为（）A． B． C． D．21．的三边长分别为3，5，7，则的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定22．学校要从10名候选人中选2名同学进入学生会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若表示选到高二（1）班的候选人的人数，则（）A． B． C． D．23．基础建设对社会经济效益产生巨大的作用，某市投入亿元进行基础建设，年后产生亿元社会经济效益．若该市投资基础建设4年后产生的社会经济效益是投资额的2倍，且再过年，该项投资产生的社会经济效益是投资额的8倍，则（）A．4 B．8 C．12 D．1624．若实数，则的最小值为（）A． B．1 C． D．225．若直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围是（）．A． B． C． D．26．已知数列的前项和为（），则下列结论正确的是()A．数列是等差数列 B．数列是递增数列C．，，成等差数列 D．，，成等差数列27．已知直线与圆C：相交于A，B两点，且（C为圆心）为等腰直角三角形，则实数a的值为（）A． B． C． D．28．若正数x，y满足，则的最大值为（）A．1 B． C． D．二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（本小题满分8分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加抽奖，抽奖有两种方案可供选择．方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖;方案二：掷2颗散子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．[注：散子(或球)的大小、形状、质地均相同]（1）有顾客认为，在方案一中，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于．你认为正确吗？请说明理由．（2）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．30．（本小题满分8分）已知为的三内角，且其对边分别为，若．（1）求；（2）若，，求的面积．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷二一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}C．{2，3，4} D．{1，3，4}2．欧拉是明确提出弧度制思想的瑞土数学家，他提出一个圆周角等于弧度．由此可知，弧度等于（）．A． B． C． D．3．已知上函数，则“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列函数中为奇函数的是（）A．y=cosx B．y=|x|+1C．y=x3 D．5．函数的图象大致是（）．A． B．C． D．6．已知，，若，则与夹角的大小为（）A．30° B．60°C．120° D．150°7．已知等差数列的首项，公差，则（）A． B． C． D．8．函数的定义域是（）A． B． C． D．9．某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（）A．20、25 B．25、20 C．15、30 D．30、15执行如图所示的程序根图，若输入的x为时，则输出的y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．14样本数据2，3，4，5，6的方差是（）A．3 B．2 C．10 D．9已知，，，用，表示，则（）A． B． C． D．13．设，则关于的不等式的解集是（）A． B．或C．或 D．14．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则（）A．2 B． C． D．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．16．函数在区间上的单调递增区间是A． B． C． D．17．样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为（）A．16 B．32 C．64 D．128如图，在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）A．直线AC上 B．直线AB上C．直线BC上 D．△ABC内部19．若数列的通项公式，则（）A．-200 B．-100 C．200 D．10020．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则21．在中，，角、、的对边分别为、、，则的形状为（）A．等边三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形22．研究发现，某公司年初三个月的月产值（万元）与月份近似地满足函数关系式（如表示月份）．已知月份的产值为万元，月份的产值为万元，月份的产值为万元．由此可预测月份的产值为（）A．万元 B．万元 C．万元 D．万元23．若直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围是（）．A． B． C． D．24．已知，，，，，则的最大值是（）A．4 B．8 C．16 D．32已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的倍，前项之积为，则（）A． B． C． D．26．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）A． B．C． D．27．若实数，则的最小值为（）A． B．1 C． D．228．已知圆C的方程为，直线l过点（2，2），则与圆C相切的直线方程（）A．与 B．与C．与 D．与二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，是棱的中点．（1）求证：平面；（2）若平面，，，求点B到平面的距离．30．（本小题满分8分）已如函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求面积的最大值．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷三一、单选题（共28题，每题3分，共84分）1．设集合，则（

）A． B． C． D．2．设命题，，则命题p的否定为（

）A．， B．，C．， D．，3．不等式的解集是（

）A． B．C． D．4．已知，，则是的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件5．已知，则（

）A． B． C． D．6．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（）A． B． C． D．7．下列函数中与是同一个函数的是（

）A． B． C． D．8．已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．9．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．函数的零点为（

）A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）11．已知向量，若，则（

）A．8 B．10 C．15 D．1812．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（

）A．， B．， C．， D．，13．已知，则（

）A． B． C． D．14．函数的图像大致是（

）A． B．C． D．15．《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（

）A．6m2 B．9m2 C．12m2 D．15m216．若M为△ABC的边AB上一点，且则=（

）A． B． C． D．17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的形状是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形18．已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）：甲组：27、28、39、40、、50；乙组：24、、34、43、48、52．若这两组数据的百分位数、百分位数分别相等，则等于（）A． B． C． D．19．若，则（

）A． B． C． D．20．如图直角是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（

）A． B． C．4 D．21．若，则（

）A． B． C． D．22．已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积是（

）．A． B．2 C． D．23．在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，∠C＝30°，则△ABC的面积为（

）A．1 B．2 C．3 D．424．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（

）A． B． C． D．25．设是定义域为R的奇函数，且．若，则（

）A． B． C． D．26．袋内有个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（

）A．与，与均相互独立 B．与相互独立，与互斥C．与，与均互斥 D．与互斥，与相互独立27．已知，且，则的最小值为（

）A． B．8 C． D．1028．函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、解答题（共2题，每题8分，共16分）29．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求异面直线BD1与AP所成角的大小．30．某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：（1）求图中的值；（2）求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）（3）该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少。

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷四一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．已知，则（）A． B．C． D．3．已知，则（）A．3 B．4 C． D．104．已知五个数的平均数为4，则（）A．3 B．4 C．5 D．65．命题“，”的否定为（）A．， B．，C．， D．，6．已知角的终边经过点，则A． B． C． D．7．函数的定义域为（）A． B． C． D．8．要得到函数图象．只需将函数的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位9．党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之．”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（）A．16 B．30 C．32 D．6210．从甲、乙、丙、丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（）A． B． C． D．11．已知，则（）A． B．C． D．12．已知直线平面，直线平面，则与不可能（）A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直13．已知函数是偶函数，且在区间上单调递增，则下列实数可作为值的是（）A．-2 B． C．2 D．314．已知，则（）A． B． C． D．15．对于两个非空实数集合和，我们把集合记作．若集合，则中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．416．已知函数奇函数，且当时，，则（）A．-1 B．0 C．1 D．217．甲、乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为0．3，则密码被破译的概率为（）A．0．09 B．0．42 C．0．51 D．0．618．甲、乙、丙、丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二．公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁19．如图，正方体中，直线与平面所成角的正切值为（）．A1 B． C． D．20．在一次实验中，某小组测得一组数据，并由实验数据得到下面的散点图．由此散点图，在区间上，下列四个函数模型为待定系数）中，最能反映函数关系的是（）A． B．C． D．21．在中，已知，则（）A． B． C． D．22．已知是边长为2的等边三角形，分别是边的中点，则（）A． B．C． D．23．在空间，到一个三角形的三个顶点距离相等的点的集合表示的图形是（）A．一个点 B．一条直线 C．一个平面 D．一个球面24．已知向量，则实数（）A． B．0 C．1 D．或125．两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北方向行驶，另一艇以的速度向北偏东（）角的方向行驶．若经过，两艇相距，则（）A． B． C． D．26．2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动．尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为．里氏8．0级地震所释放出来的能量是里氏6．0级地震所释放出来的能量的（）A．6倍 B．倍 C．倍 D．倍27．若圆柱的上、下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为（）A． B． C． D．28．若函数的值域为，则实数的可能值共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、解答题：本大题共2小题，共计16分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．29．如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．30．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，求实数的取值范围．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷五一、选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．集合，，则（

）A． B． C． D．2．下列命题为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（

）A．2 B． C．1 D．4．已知数据的平均值为2，方差为1，则数据的方差是（

）A．小于1 B．1 C．大于1 D．无法确定5．设命题，，则命题p的否定是（

）A．， B．，C．， D．，6．若角的终边经过点，则（

）A．B． C． D．7．函数的定义域是（

）A． B． C． D．8．已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有的点（

）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度9．某市教体局对全市高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则样本中B层人数是（

）A．12 B．24 C．32 D．3610．同时掷两枚骰子，向上的点数之和是6的概率是（

）A． B． C． D．11．设，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．12．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（

）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，则13．下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（

）A． B． C． D．14．已知，且为第二象限角，则（

）A． B． C． D．15．函数的最小正周期是（

）A． B． C． D．16．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．17．函数的最大值是（

）A． B．0 C．4 D．218．某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380．为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（

）A．68 B．38 C．32 D．3019．在长方体中，，则异面直线与所成角的大小为（

）A． B． C． D．20．下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（

）A． B．y=x C． D．21．（

）A． B． C． D．22．化简（

）A． B． C． D．23．下列命题正确的是（

）A．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行B．若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行C．两相交直线确定一个平面D．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥24．已知向量，若，则（

）A．1 B． C．2 D．25．若点在点的北偏东，点在点的南偏东，且，则点在点的（

）A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西26．已知函数则（

）A． B． C． D．27．过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则圆柱的侧面积是（

）A． B． C． D．28．已知tanθ是方程x2－6x＋1＝0的一根，则等于（

）A．eq\f(3,4) B．eq\f(1,2) C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,5)二､解答题：本大题共2小题，共计16分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．29．（本小题满分8分）如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积．30．（本小题满分8分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）设的三个角、、所对的边分别为，若，且，求的取值范围．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷六一、选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．若集合，，则（

）A． B． C． D．2．下列命题中正确的是（

）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则3．若复数z满足z（1＋i）＝2（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某人在5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为，，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则的值为（

）A．10 B．16 C．15 D．205．已知，，，则，，的大小关系为（

）A．B． C． D．6．人的心脏跳动时，血压在增加或减少．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．若某人的血压满足函数式p(t)=102+24sin(160t)，其中p(t)为血压(单位：mmHg)，t为时间(单位：min)，则下列说法正确的是（

）A．收缩压和舒张压均高于相应的标准值B．收缩压和舒张压均低于相应的标准值C．收缩压高于标准值，舒张压低于标准值D．收缩压低于标准值，舒张压高于标准值7．已知向量，，若与共线，则实数（

）A． B．5 C． D．18．已知，则的值等于（

）A． B． C． D．9．已知，，均为单位向量，且，则（）A． B． C． D．10．如图，某圆锥的高为，底面半径为1，为底面圆心，，为底面半径，且，是母线的中点．则在此圆锥侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（

）A． B． C． D．11．已知，则（

）A． B． C． D．12．函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))(x∈[0，π])的单调递增区间是（

）A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3))) B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,13))) C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(5π,6)))D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，π))13．若则（

）A． B． C． D．14．已知，则（）A． B． C． D．15．已知不重合的两条直线m，n和两个不重合的平面，，则下列选项正确的是（

）A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则16．若，，则=（

）A． B． C． D．17．在中，若，则是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断形状18．在锐角中，角A，B所对的边长分别为，若，则角A=（

）A．45° B．60° C．45°或135° D．60°或120°19．函数的定义域是（

）A． B． C． D．20．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．21．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α等于（

）A．eq\f(1,2) B．1 C．eq\f(3,2) D．222．已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（

）A．1cmB．2cm C．3cm D．eq\f(3,2)cm23．（

）A． B． C． D．24．在中，若，则=（

）A．1 B．2 C．3 D．425．已知向量，，与平行，则实数x的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．426．在底面直径和高均为的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（

）A． B． C． D．27．已知，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．428．已知函数，则（

）A．的最小正周期为 B．的上为增函数C．的最小值为 D．图象的一条对称轴方程为二､解答题：本大题共2小题，共计16分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．29．（本小题满分8分）如图，在三棱柱中，为边长为的正三角形，为的中点，，且，平面平面．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．30．（本小题满分8分）已知函数的定义域为，其图象关于原点成中心对称，且对任意的，当时，都有成立．（1）试讨论与的大小；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷七一、选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．下列不等式中，解集为的是（

）A． B． C． D．3．若复数z的共轭复数为，且，则z的虚部为（

）A． B． C． D．24．样本101，98，102，100，99的平均数为A．101 B．100 C．99 D．5．关于命题，下列说法正确的是（

）A．，且命题是假命题B．，且命题是真命题C．，且命题是假命题D．，且命题是真命题6．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（

）A． B． C． D．7．函数的定义域是（

）A． B． C． D．8．已知函数的最小正周期为，若，把的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（

）A． B．2 C． D．9．移动支付技术的进步给人们的生活带来了巨大的便利，很多人出门已经习惯了不带现金，达到“一机在手，天下我有”的境界．某超市某日采用手机支付的老､中､青三个年龄段的顾客共1250人，其比例如图所示，则估计该超市该日采用手机支付的青年人的人数约为（

）A．375 B．680 C．688 D．69810．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中任意抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（

）A． B． C． D．11．设，，，则（

）A． B． C． D．12．已知是直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则13．下列函数为奇函数的是（

）A． B． C． D．14．已知，，则（

）A． B． C． D．15．下列各角中，与角终边相同的角为（

）A． B． C． D．16．已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．17．函数在上的最小值为（

）A． B． C． D．18．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图的面积为()A．eq\r(5)πB．eq\r(6)π C．3πD．4π19．如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（

）A． B． C． D．20．王叔叔从家门口步行20分钟到离家900米的书店，停留10分钟后，用15分钟返回家里，图中能表示王叔叔离家的时间与距离之间的关系的图象是（

）A． B．C． D．21．（

）A． B． C． D．22．在中，记，，则（

）A． B． C． D．23．已知空间三条直线l，m，n，若l与m垂直，l与n垂直，则（

）A．m与n异面 B．m与n相交 C．m与n平行 D．m与n平行、相交、异面均有可能24．已知向量，，且，则实数（

）A． B．1 C．0 D．25．如图，巡航艇在海上以的速度沿南偏东的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东，航行到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是（

）A． B． C． D．26．当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．经过9个“半衰期”后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的（

）A． B．C． D．27．已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为（

）A． B． C． D．28．在△ABC中，若A＝60°，C＝45°，c＝eq\r(3)，则a等于（

）A．1B．eq\f(3\r(2),2)C．eq\f(2\r(3),3) D．2二､解答题：本大题共2小题，共计16分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．29．（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．30．（本小题满分8分）已知函数．（1）求在上的单调递增区间；（2）求函数在上的所有零点之和．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷一答案一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1—5：DBBAC6—10：CBCCC11—15：CDCBC16—20：CDCCB21—25：CDBDB26—28：DCD二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（1）错误，理由见解析；（2）选择方案一，理由见解析．【详解】（1）将4个红球分别记为，2个白球分别记为，则从箱中随机摸出2个球有以下结果：，，总共15种，其中2个都是红球的有，，共6种，所以方案一中奖的概率，所以该顾客的想法是错误的．（2）抛掷2颗骰子，所有基本事件共有36种，其中出现的点数至少有一个4的基本事件有，，共11种，所以方案二中奖的概率，可得所以应该选择方案一．30．（1）；（2）．【详解】解：（1）∵，∴由正弦定理可得：，整理得，即：，所以，∵，∴，∵，∴．（2）由，，由余弦定理得，∴，即有，∴，∴的面积为．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷二答案一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1—5：ABBCA6—10：CDDBB11—15：BDABA16—20：CCBDC21—25：DBBCC26—28：DDC二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（1）证明见详解；（2）．【详解】（1）连接交于点，因为底面为菱形，所以为中点；连接，因为M是棱的中点，所以，因为平面，平面，所以平面；（2）因为平面，所以，，因为，，所以，，，则，，所以，则，设点B到平面的距离为，由可得，则，即点B到平面的距离为．30．（本小题满分8分）已如函数．（1）；（2）．【详解】（1），由，得，∴函数的单调递增区间为．（2）∵，∴，即，∵为锐角三角形，∴，∴．在中，由余弦定理得：，又，∴，当且仅当时，，∴，∴当时，．

江苏省普通高中学业水平合格性考试数学试卷真题模拟卷三答案一、单选题（共28题，每题3分，共84分）1—5：BBCAC6—10：DBBCA11—15：BCDAB16—20：ACABA21—25：ADCDC26—28：ADC二、解答题（共2题，每题8分，共16分）29．（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连结，先证线线平行，再证线面平行即可；（2）由（1）知，，所以即为异面直线与所成的角或补角，然后再解三角形即可．（1）证明：设和交于点O，则O为的中点．连结，又因为P是的中点，所以．又因为平面平面所以直线平面．（2）由（1）知，，所以即为异面直线与所成的角或补角．在中可得，因为，且，所以．又，所以故异面直线与所成角的大小为．30．（1）；（2）；（3）65分【分析】（1）由所有频率和为1，列方程求出的值，（2）由平均数公式求解即可，（3）设分数线定为，根据频率分布直方图可知，列出方程估计录取的分线（1）由题意得，解得（2）这些应聘者笔试成绩的平均数为（3）根据题意，录取的比例为，设分数线定为，根据频率分布直方图可知，则，解得，所以估计应该把录取的分数线定