蔡继明《微观经济学》考试试卷920

****蔡继明《微观经济学》

课程试卷（含答案）

学年第一学期考试类型：（闭卷）考试

考试时间：90分钟年级专业

学号姓名

1、判断题（12分，每题1分）

1.经济租金的存在意味着在完全竞争的市场上，企业的长期均衡利

润可能为正。（）

正确

错误

答案：错误

解析：经济租金是指支付给生产要素的报酬超过为获得该要素供应所

必须支付的最低报酬的部分。完全竞争市场中要素的市场价格就是要

素的机会成本，若某种经济资源能给厂商带来利润，则准备进入该行

业的厂商就会竞相出高价购买，从而引起这些要素价格的上涨，直到

利润消失为止，所以经济租金的存在并不意味着企业的长期均衡利润

为正。

2.如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么要素在生产上的边

际替代率是不变的。（）

正确

错误

答案：错误

解析：如果生产函数是凸函数，那么要素的边际报酬递减，进而要素

的边际技术替代率递减。而规模报酬特征与边际替代率没有逻辑关

系，即边际替代率递减可以与规模报酬不变、递增、递减同时存在。

3.效用可能性边界是生产可能性集的边界。（）

正确

错误

答案：错误

解析：效用可能性边界表示帕累托有效配置所对应的效用水平的集

合；而生产可能性边界则是技术和投入数量给定的情况下两种产品可

能实现的产出集合。前者是消费者在既定效用水平的消费组合，后者

是生产者既定产量下的产品组合，两者属于不同领域的概念，因此，

不能说效用可能性边界是生产可能性集的边界。

4.高额的固定成本可能是厂商亏损的原因，但永远不是厂商停业的

原因。（）

正确

错误

答案：正确

解析：高额的固定成本可能是厂商亏损的原因，但厂商停业与否的判

断标准是价格与平均可变成本大小的比较。

5.纳什定理告诉我们纳什均衡解存在且稳定。()

正确

错误

答案：错误

解析：纳什定理即指纳什均衡存在性定理，指如果一个对策的参与人

是有限的，并且每个参与人只有有限的策略，则该又探至少存在一个

纳什均衡。但该定理没有指出解是否唯一，一个对策可能存在多个纳

什均衡；也没有指出解是否稳定。而且，很多情况下，纳什均衡解都

是不稳定的。如性别战中的均衡解就是两个不稳定的纯纳什均衡解。

6.垄断厂商串谋，是因为可以控制产量水平、谋取高额利润。

()

正确

错误

答案：正确

解析：因为垄断厂商串谋后，避免了相互竞争，可以联合起来控制价

格，同时也就控制了产量，可以使寡头的利益最大化，即谋取高额利

润。

7.帕累托最优意味着改变既存的资源配置就可以增进社会福利。

()

正确

错误

答案：错误

解析：在帕累托最优状态，增加某个成员的福利，必将减少其他至少

一个成员的福利，增加和减少的福利相对量不确定，因此，社会福利

的总变化是不确定的。

8.在双重垄断的市场结构中，如果上游厂商对下游厂商进行并购并

提高终端产品价格，能增加总利润水平。（）

正确

错误

答案：错误

解析：上游-下游垄断厂商定价通常是上游厂商先把它的价格提高到它

的边际成本以上，下游厂商再把它的价格提高到已经加价的成本之

上。该成本导致价格过高，产量过低，不利于厂商垄断利润最大化。

如果两家厂商合并，价格就会下降，利润就会上升。如图11-1所示。

一体化垄断厂商在yi*经营,非一体化垄断厂商在ym*处生产。

图11-1上游垄断和下游垄断

9.在一个纳什均衡策略组合中，每个博弈者的策略一定都是占优策

略。（）

正确

错误

答案：错误

解析：纳什均衡的策略组合是当其他参与人的策略给定时，某个参与

人的策略选择是最优的。占优策略是指不论其他参与人选择件可策

略，某个参与人的策略选择都是最优的。很显然，占优策略比纳什均

衡策略更为严格，若参与人的策略都是占优策略，那么其策略组合一

定是纳什均衡策略"旦是，纳什均衡策略组合中的策略却不一定都是

占优策略。

10.假设买方垄断厂商面临的是线性要素供给曲线w(x)=a+bx,

那么买方垄断厂商使用1额外单位要素的边际成本会超过要素价格，

所以要素价格低于厂商面临竞争性要素市场时的水平。()

正确

错误

答案：正确

解析：w(x)=a+bx,则C(x)=(a+bx)x,使用额外1单位要

素的边际成本为：MC(x)=a+2bx>w,因此要素价格低于厂商面

临竞争性要素市场时的水平。

11.根据科斯定理，一般来说，不管是由污染者还是受污染者负担

降低污染的成本，空气污染的效率最优水平是固定不变的。()

正确

错误

答案：错误

解析：科斯定理有两个条件：①产权明晰；②交易成本为零。本题不

具备第二个条件，因此，污染者或是受污染者负担成本对污染的效率

最优水平是不同的。

12.公共物品的消费存在免费搭车的可能性。（）

正确

错误

答案：正确

解析：公共物品具有非排他性和非竞争性两个特点。前者是指购买者

在购买商品后无法有效地把他人排除在消费商品的范围之外；后者是

指消费量以及生产量的增加不会引起生产成本的增加。其特点会导致

搭便车的可能。

2.名词题（5分，每题5分）

1.寻租行为

答案：寻租行为是指个人或利益集团寻求垄断特权以获得垄断利

润或额外收益的非生产性行为。寻租现象总是与政府行为相联系的。

当政治分配介入市场，为市场运行创造出各种人为壁垒，从而人为地

创造出各种垄断特权时，寻求额外收益的个人或利益集团便围绕着垄

断权力展开寻租活动，或者鼓励政府建立垄断特权，或者取代别人的

垄断特权，或者维持已取得的垄断特权。

寻租行为造成了经济资源配置的扭曲，阻止了更有效的生产方式

的实施；寻租行为耗费了社会的经济资源，使本来可以用于生产性行

为的资源浪费在维持既得经济利益，或是在对既得利益再分配的非生

产性行为上；这些行为还会导致其他层次的寻租行为或避租行为，从

而耗费更多的社会经济资源。因此，经济学家把寻租行为称为负和博

弈。

解析：空

3.简答题(50分，每题5分)

1.证明：如果某消费者对商品XI和商品X2的效用函数为：

U(XI,X2)=10(X12+2X1X2+X22)-50

则对该消费者来说，商品XI和商品X2之间存在完全替代的特

性。

答案：证明：完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品

替代另一种商品。在完全替代情况下，商品的边际替代率MRS为非零

常数，无差异曲线是一条直线。存在完全替代时，消费者对商品相对

价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种商品。

商品的边际替代率可以表示为：

MRS12=-AX2/AX1=MU1/MU2

根据已知的效用函数可知，商品XI.商品X2的边际效用分别

为：

MUI=dU/dXl=2O(X1+X2)

MU2=dU/dX2=20(X1+X2)

因此，该消费者消费商品XI.商品X2的边际替代率为：

MRS12=MU1/MU2=20(X1+X2)/[20(X1+X2)]=1

由于商品XI、商品X2的边际替代率为1,因此，对该消费者来

说，商品XI和商品X2之间存在完全替代的特性。

解析：空

2.已知消费者对两种商品ql和q2的效用函数为：U=qlq2,预算

约束方程为：y=plql+p2q2o其中，y为消费者的收入;pl、p2分别

为两种商品量ql和q2的市场价格。求证：在效用最大化条件下，消

费者对这两种商品的需求函数分别为ql=y/(2pl)和q2=y/

(2p2)o

答案：证明：消费者效用最大化的一阶条件为：MU1/MU2=

pl/p2,其中，MUl=q2,MU2=qlo

将边际效用函数代入一阶条件，可得：q2/ql=pl/p2o

将上式代入预算约束方程，可得：ql=y/(2pl),q2=y/

(2p2)o

解析：空

3.A与B两人玩手心手背的游戏。当两人同出手心或者同出手背的

时候，A胜B负；当两人一人出手心一人出手背的时候，B胜A负。显

然，A与B的最优战略相互依赖于对方的战略。存在一个混合战略纳什

均衡：各以0.5的概率出手心或者手背。请画图指出两人各自的反应

线，并对反应线及均衡进行解释。

答案：对于两人来说，在手心手背上的概率分布形成了混合战

略。两人各自的最优混合战略分别以他人的混合战略为函数。

反应线如图10-1所示，其中，虚线是A的反应线，点划线是B

的反应线。两者相交于两人出手心的概率分别为(0.5,0.5)的点，

即为混合战略纳什均衡。对于A来说，只要B出手心的概率小于

0.5,那么其最优战略即为以0的概率出手心；只要B出手心的概率大

于0・5,那么最优战略即为以1的概率出手心。而当B以0.5的概率

出手心时，A的最优战略可以是任何一种混合战略，因此反应线形状

如图10・1中所示。同理，也可以类似地解释B的反应线形状。

图10-1

解析：空

4.阿罗的不可能性定理说明了什么问题？

笞案：阿罗不可能性定理是阿罗分析市场一般均衡时得出的一个

定理。其结论为：试图找出一套规则(或程序)，从一定的社会状况

下的个人选择顺序中推导出符合某种理性条件的社会选择顺序，一般

是办不到的。阿罗不可能性定理包含两项重要假设：每个人的偏好是

可以排列的；每个人的偏好次序是传递的。

(1)根据阿罗的不可能性定理，在非独裁的情况下，不可能存在

有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。

(2)阿罗的不可能性定理意味着，不能从不同个人的偏好当中合

理地形成社会偏好，即一般意义上的社会福利函数并不存在。这表

明，西方经济学没有能彻底地解决资源配置问题。

解析：空

5.利用排列-顺序投票方法决定公共偏好时，投票顺序常常会影响

最终的投票结果。请举例说明。

答案：表14・1列出了两个人对于三种选择x、y和z的可能的偏

好顺序。首先假定只有x和y可供选择。于是A把x的序号定为1而

B却将它定为2。他们对选择y所定的序号正好和x相反。因此投票

的结果将是两种选择不分胜负，因为它们的总和的排列号码都是3.

现在把z引入投票的过程中。A将x定为1,y定为2,z定为

3。B把y标为l,z标为2,x标为3。这意味着现在x的总分为4,

y的总分为3,于是社会对y的偏好胜于x,引进新的选择影响了投票

的结果。

表140x和y之间的选择取决于z

解析：空

6.如果两种商品的需求交叉弹性系数是正值，它们是什么关系？

答案：(1)需求的交叉价格弹性是指在一定时期内，一种商品需

求量的变动对于它的相关商品价格变动的反应程度。它是该商品的需

求量变动率和它的相关商品的价格变动率的比值，用数学公式可表示

为:exy=(AQx/Qx)/(APy/Py)=

(AQx/APy)•(Py/Qx)o

(2)如果两种商品的需求交叉弹性系数是正值，则这两种商品之

间存在着替代关系，即一种商品的价格与替代品的需求量之间呈同方

向变动。例如，当苹果的价格上升时，人们自然会在减少苹果消费量

的同时，熠加对苹果的替代品(如梨)的消费量，因此苹果和梨之间

的需求交叉弹性系数为正值。

解析：空

7.简述垄断与竞争的关系。

答案：(1)垄断的形成是由生产的发展和资本的扩张性决定的，

是市场激烈竞争的结果。垄断的进一步发展也是竞争推动的结果。垄

断虽然是作为自由竟争的对立物而产生的，但垄断没有也不可能消除

竞争，而是与竞争并存。因为垄断没有消灭资本主义私有制，没有消

灭商品生产；反而由于垄断的统治地位使竞争发展成为实力更强的大

企业间的更高层次、更大规模.更多手段的竞争，当然，也是破坏性

更大、后果更严重的竞争。从经济学意义上理解，垄断是竞争的对立

物与伴生物，竞争产生垄断，垄断限制竞争。但垄断并非都是竞争的

结果，市场的外部性与权力的扩张性决定了行政垄断与市场垄断同为

垄断的两种常态。

(2)竞争引起垄断，但垄断的形成并不会完全消除竞争，而只是

改变了竞争的具体目的.手段、形式和后果。具体地说，垄断条件下

的竞争具有特殊性。

①垄断组织是以垄断高额利润等特殊利益为竞争目标，而不是一

般的平均利润甚至不是一般的超额利润。

②垄断条件下的竞争，不仅采用一般的和传统的经济手段，如加

强内部管理、提高生产技术水平和商品质量、改善经营服务等，更重

要的是利用经济以外的手段，如政治的和军事的特殊手段，通过控制

和利用政府等办法实现特殊的垄断利益。

③在竞争的主体上，分散的中小企业之间的自由竞争已经让位于

垄断组织之间的竞争。

④垄断条件下的竞争内容，主要是垄断组织内部围绕市场份额、

利润分配和领导权的争夺，以及垄断组织之间对市场份额.原料来

源.科技成果等方面的垄断权的角逐，垄断组织与非垄断组织之间的

竞争，等等。

⑤由于垄断组织力量强大，使竞争的强度更大、更为激烈，并具

有更大的破坏性。

解析：空

8.试举经济生活中的一个实例，简述信息不对称的经济学原理。

答案：(1)信息不对称的经济学原理：信息不对称是指市场上某

些参与者拥有但另一些参与者不拥有的信息；或指一方掌握的信息多

一些，另一方掌握的信息少一些。信息不对称将导致完全竞争的市场

机制在很多场合下不能形成资源的有效配置，不能达到帕累托最优状

态，造成市场失灵。

(2)以保险市场为例，如果保险公司和投保客户双方的信息是充

分的，则根据大数法则所定费率足以保证保险市场的有效运转。问题

是保险公司对客户的信息不可能充分掌握。拿健康医疗保险来说，哪

些人身体好，哪些人身体差，保险公司无法充分了解，结果是身体差

的人投保最多。事后，保险公司才了解到实际发病率和死亡率大大超

过预期的死亡率和发病率。这迫使保险公司按〃最坏情况〃的估计来

确定保险费率，但这样会使费率上升，身体好的人不愿参加保险。尽

管他们有获得保障的需求，但市场无法给他们提供保险，这使保险市

场的有效性遭到破坏。

解析：空

9.请用文字和图形描述蛛网模型的内容。

答案：(1)蛛网模型是一个动态模型，考直的是价格波动对下一

个周期产量的影响，以及由此而产生的均衡的变动。蛛网模型通常用

来分析市场经济中某些产品价格与产量之间的关系，这些产品具有下

述特点，即本期产量决定本期价格，而本期价格决定下期产量。若用

巴Q分别表示价格和产量，D和S分别表示需求函数和供给函数，t

表示时期，则上述关系可以用公式表述为：

Pt=D(Qt)

Qt=S(Pt-l)

根据需求曲线和供给曲线的陡峭程度，蛛网模型有封闭型蛛网模

型.收敛型蛛网模型.发散型蛛网模型三种情况。

(2)蛛网模型的三种情况

第一种情况，如图(a)所示，即需求曲线斜率小于供给曲线

斜率。假设因某种原因，供给由Q0减少为Q1,由于供不应求，实际

价格上升为P1；因此，在第二期里，生产者按照P1的价格，生产的

产量为Q2,为了将产量全部卖出去，实际价格又降低到P2;在第三

期，生产者按照P2的价格，生产的产量为Q3(Q3比Q1更接近

Q0)……如此循环下去，实际产量和价格的波动幅度会越来越小，最

终趋于均衡点。这个模型称为收敛型蛛网模型。

第二种情况，如图2-1(b)所示，即需求曲线斜率大于供给曲线

斜率。假设因某种原因，供给由Q0减少为Q1,由于供不应求，实际

价格上升为P1；因此，在第二期里，生产者按照P1的价格，生产的

产量为Q2,为了将产量全部卖出去，实际价格又降低到P2;在第三

期，生产者按照P2的价格，生产的产量为Q3(但Q3比Q1更远离

Q0)……如此循环下去，实际产量和价格的波动幅度会越来越大，逐

渐偏离均衡点。这个模型称为发散型蛛网模型。

第三种情况，如图2-1(c)所示，即需求曲线斜率等于供给曲线

斜率。假设因某种原因，供给由Q0减少为Q1,由于供不应求，实际

价格上升为P1；因此，在第二期里，生产者按照P1的价格，生产的

产量为Q2,为了将产量全部卖出去，实际价格又降低到P2;在第三

期，生产者按照P2的价格，生产的产量仍然为Q1……如此循环下

去，实际产量和价格的波动沿着同样的幅度一直波动下去，既不趋向

于均衡点，也不进一步偏离均衡点。这个模型称为封闭型蛛网模型。

图2-1蛛网模型的三种情况

解析：空

10.为什么垄断厂商实现MR=MC利润最大化均衡时，总有P>MC?

你是如何理解这种状态的？

答案：(1)由于垄断厂商所面临的需求曲线的位置高于边际收益

MR曲线的位置，即总有P>MR,所以，在垄断厂商实现MR=MC

利润最大化均衡时，必有

P>MCO

(2)把厂商均衡时P与MC之间的大小比较作为衡量市场经济

效率的一个标准。

①在完全竞争市场条件下，厂商所面临的需求曲线与边际收益

MR曲线重合，即有P=MR,所以，在完全竞争厂商实现MR=MC

利润最大化均衡时，必有P二MCO在完全竞争厂商均衡的P二MC条

件下，厂商销售产品的价格刚好等于生产的边际成本，并实现了全部

的消费者剩余和生产者剩余。

②在垄断厂商均衡的P>MC条件下，厂商销售产品的价格大于

等于生产的边际成本，且减少了消费者剩余和生产者剩余，形成了社

会福利的〃无谓损失〃。以上对垄断厂商的分析可以扩展到所有非完

全竞争厂商。在不同的非完全竞争市场条件下，市场的垄断程度越

高，均衡时厂商的P与MC之间的差距越大，经济效率的损失越大；

相反，市场的竞争程度越高，均衡时厂商的P与MC之间的差距越

小，经济效率的损失越小。

解析：空

4、计算题(55分，每题5分)

1.两家生产空调的厂商占有全部的空调市场。每年它们都面临一个

p=10—q的市场需求，两厂商的成本函数为Cl=ql,C2=q2。为了获

取更大的利润，两厂商私下串谋形成卡特尔。但是，在卡特尔中如果

存在违约行为，只能在当年空调的销售年度结束时才能发现。现在

问，如果两厂商都将长期(无限期)在空调市场中存在，两厂商的战

略均为一旦发现对方在上一年度生产数量违背了卡特尔产量，则在下

一年度及以后各年度中生产古诺均衡的产量。那么，什么样的贴现因

子可以使卡特尔不被违约行为损害？

答案：卡特尔情况下，在一个年度内行业的利润函数为：

n(qlrq2)=[10-(ql+q2)](ql+q2)-ql-q2=9

(ql+q2)-(ql+q2)2

总利润最大化的一阶条件为：

dn/d(ql+q2)=9-2(ql+q2)=0

因此可求得串谋下的两厂商的最大化产量及利润：

考虑到两厂商成本函数的对称性，从而：

一家厂商违约，而另一家厂商不违约的情况下，违约厂商(假设

为厂商1)的最大化利润为：

同理可得：

当两家厂商处于古诺均衡状态时，两厂商的最大化利润为：

各厂商利润最大化的一阶条件为：

dnl/dql=10-(ql+q2)-ql-l=0

dn2/dq2=10-(ql+q2)-q2-l=0

可得：

从而有：

设6为贴现因子，根据无名氏定理可知，当

时，厂商之间的卡特尔是可以维持的。即：

故贴现因子529/17可以使卡特尔串谋得以维持。

解析：空

2.假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数

分别为：

TC1=O.lql2+20ql+100000

TC2=0.4q22+32q2+200000

这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为Q=4000—10P。

根据古诺模型，试求：

(1)厂商1和厂商2的反应函数；

(2)均衡价格，厂商1和厂商2的均衡产量；

(3)厂商1和厂商2的利润。

答案：(1)由需求函数可知：P=400・O.1Q=400-0.1(ql

+q2),厂商I收益函数为：

TRI=Pql=(400-O.lql-0.1q2)ql

因此，厂商1的利润函数为：

nl=TRI-TC1=-0.2ql2-0.1qlq2+380ql-100000

利润最大化的一阶条件为：

dnl/dql=-0.4ql-0.1q2+380=0

解得：ql=950-0.25q2,此即为厂商1的反应函数。

厂商2收益函数为:TR2=Pq2=(400-O.lql-0.1q2)q2

因此，厂商2的利润函数为：

口2=TR2-TC2=-0.5q22-0.1qlq2+368q2-200000

利润最大化的一阶条件为：dn2/dq2=-q2-O.lql+368=0

解得：q2=368-O.lql,此即为厂商2的反应函数。

(2)均衡产量与价格可通过厂商1和厂商2反应函数联立求

解：

求得ql=880rq2=280;迸而求得P=284,Q=1160。

(3)将以上数据代入厂商1、2的利润函数式，可得厂商1的利

润为54880,厂商2的利润为-160800。

解析：空

3.假设无风险利率为4%,某个风险资产组合的预期收益率为10%,

其B系数等于1。根据CAPM：

(1)市场组合的预期收益率等于多少？

(2)6=0时股票的预期收益率应为多少？

(3)某股票现在的市价为30元，其B值为-0.4,预计该股票1

年后将支付1元红利，期末除权价为31元。请问该股票目前的价格被

高估还是低估了？

答案：(1)由于市场组合本身的B值等于1,因此其预期收益率

应等于10%。

(2)p=0意味着没有系统性风险，因此其预期收益率应等于无

风蹄蟀4%o

(3)根据证券市场线，。二・0.4时股票的预期收益率应等于：

4%+(-0.4)x(10%-4%)=1.6%

而根据该股票目前的市价.未来的股息和股价计算的预期收益率

为：

[(31+l)/30-l]x100%«6.67%

显然，该股票目前的市价被低估了。

解析：空

4.假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变

要素L生产一种产品,其短期总成本函数为STC=5Q3-18Q2+100Q+

160o求：当产量Q为多少时该成本函数呈现边际产量递减特征？

答案：根据题意，有：

MC(Q)=dTC(Q)/dQ=15Q2-36Q+100

MC(Q)达到极值时有dMC(Q)/dQ=0,即有：

dMC(Q)/dQ=30Q-36=0

解得Q=1.2,且d2MC(Q)/dQ2=30>0f故产量Q=1.2

时MC(Q)达到极小值。

再根据短期生产的可变要素边际产量MPL和生产的边际成本MC

(Q)之间的关系式，即MC(Q)=w/MPL可知，在Q=L2时，

边际成本MC(Q)达到极小值意味着可变要素的边际产量MPL达到

极大值。所以，从产量Q=1.2起，根据边际产量递减规律，可变要素

的边际产量MPL从极大值进入递减阶段，也就是说，从产量Q=1.2

开始，该厂商的成本函数呈现边际产量递减特征。

解析：空

5.两个厂商按伯特兰模型博弈，单方降价则获得垄断利润H,另一

家利润为零，反之亦然。若串谋制定垄断价格，则各自获得垄断利润

II/2o

(1)画出该囚徒困境博弈的矩阵图，求纳什均衡解。

（2）若两厂商进行T次有限次无重复博弈，求子博弈的纳什均衡

解。

（3）若两厂商都要获得垄断利润，应该怎么做？采取什么策略？

答案：（1）该囚徒困境博弈的支付矩阵如表10-14所示。

表工0-14囚徒困境博弈的支付矩阵

运用划线法，纳什均衡解为（降价，降价）.（不降价，降

价）.（降价，不降价）。

（2）若两厂商进行T次有限次重复博弈，子博弈精炼纳什均衡解

为（（降价，…，降价），（降价，…，降价））。

（3）两个厂商若都要获得垄断利润，应该合作，采取（不降价，

不降价）的策略。

解析：空

6.完全竞争市场上只有两个消费者，其中一个消费者（消费者1）

的需求函数为Ql=100—2P（P250）,Q2=0（P<50）,另一消费者

（消费者2）的需求函数为Ql=160—3P（F240）,Q2=0（P<

40）,求市场的需求函数。

答案：在完全竞争市场上，市场需求函数为市场上各消费者需求

的叠加。

当Pv40时，消费者1和消费者2的需求都等于零，因此市场需

求函数Q=0。

当40WPv50时，消费者2的需求为160-3P,消费者1的需

求为零，因此市场需求函数Q=160-3PO

当P>50时，消费者2的需求为160-3P,消费者1的需求为

100-2P,因此市场需求函数Q=100-2P+160-3P=260-5PO

综上，市场需求函数为：

解析：空

7.假如某个城市可以想象成如图所示一条长为1的直线段。我们进

一步将它表示为闭区间［0,1］；在0和1处各有一个冰箱生产厂商，

成本函数都是c(x)=cx,两厂商进行价格竞争；有总数为N的消费

者均匀地分布在［0,1］上，可以以z£［0,1］代表处于这一位置的那个

消费者：每个消费者对冰箱的需求量最大为1,且如果消费者购买冰

箱，他获得的间接效用是v(以货币单位计量)；如果消费者向一个与

他相距d的厂商购买商品，他需要负担的交通运输费用是td(t>

0)O

(1)求两个厂商的反应函数，并画出它们的反应曲线；

(2)求该模型的纳什均衡；

(3)证明，如果v>c+3t/2,这个城市中每个消费者都会购买冰

箱。

答案：(1)假设厂商i定价pi,为推导两厂商的需求函数，先确

定在价格pl,p2下的临界消费者位置，即确定无所谓去哪一个厂商

购买冰箱的消费者位置。对于消费者z£［0,1］,他向两厂商购买冰箱

所得的效用分别为v-pl-ztfflv-p2-(l-z)tf如果二者相

等，他就对两厂商有同样的偏好，即：

v-pl-zOt=v-p2-(1-zO)t

解得z0=(p2-pl+t)/(2t)o

从而得到两厂商的需求函数分别为：

xl=zON=(p2-pl+t)N/(2t)

x2=(1-zO)N=(pl-p2+t)N/(2t)

厂商的利润最大化问题是：

一阶必要条件化简后为pi=(pj+c+t)/2fi=lf2O

(2)由前面得到的两个反应方程联立解得纳什均衡(pl*,

p2*)=(t+c,t+c)o

(3)在上述均衡定价下，临界消费者所在的位置为zO=0.5o均

衡中每个消费者都购买冰箱的条件是v-(t+c)-t/2>0,即v>c

+3t/2o

解析：空

8.A、B两人玩“杠子、老虎、鸡、虫”的酒令游戏。规则为杠子胜

老虎、老虎胜鸡、鸡胜虫、虫胜杠子，其他任何情况判和。他们两人

均是各以1/4的概率出以上各令，不难证明这种战略组合是一种混合

战略均衡。但是现在规则改变为杠子胜老虎、杠子胜鸡、老虎胜鸡、

鸡胜虫、虫胜杠子，其他任何情况判和。

(1)分别作出两种规则下两人酒令博弈的战略式表达(假设胜的

收益为1,负的收益为-1,和的收益为0)。

(2)计算两种规则下混合战略均衡。

答案：(1)在旧规则下，博弈的战略式表达可表示为(参见表

10-12):

表10-12

在新的规则下，博弈的战略式表达可表示为(参见表10・13):

表10-13

(2)设A出杠子.老虎、鸡.虫四酒令分别表示为sla,s2a,

s3a,s4a,在以上各战略上的概率分布为pla、p2a、p3a、p4a,

且存在约束条件：pla+p2a+p3a+p4a=1。设B出杠子、老虎、

鸡、虫四酒令分别表示为sib,s2b,s3b,s4b,在以上各战略上的

概率分布为plb,p2b、p3b.p4b,且存在约束条件：plb+p2b

+p3b+p4b=lo

则旧规则下，人与B混合战略纳什均衡要求：

同时求解以上两个最优化可得以下一阶条件：

即旧规则之下，无论是A还是B,必须保证出杠子与出鸡的概率

一样大；出老虎与出虫子的概率一样大，且四种战略总和的概率等于

lo满足上述条件的任意战略组合均构成混合战略纳什均衡。

在新规则下除了ua(sia,sjb)及ub(sib,sja)与旧规则下有

所不同之外，使用同样的求解方法可求得：

即新规则之下，无论是A还是B,必须保证出杠子与出鸡的概率

一样大；出虫子的概率等于出老虎的概率加上出杠子的概率(或者出

鸡的概率)，且四种战略总和的概率等于10满足上述条件的任意战

略组合均构成混合战略纳什均衡。

解析：空

9.假定厂商A生产产品X,产量为x,成本函数是CA=2x2；厂商B

生产产品Y,产量为y,成本函数是CB=y2+2xy。厂商A给厂商B造

成负外部性，厂商B的生产成本受到厂商A产量x的影响。X和Y的价

格为80和60。试求：

（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量和利润各

为多少？

（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，而且交易费用为零，两

厂商的产量各为多少？

（3）在（2）的情况下，对厂商A的负外部性在有法规限制和无

法规限制时，两厂商如何分配利润？

（4）假定政府为限制负外部性，对厂商A生产的每单位产品征收

数额t的税，两厂商若追求各自利润最大化，政府税率应定为多少？

（5）假定政府向厂商A生产的每单位产品征收数额t的税，而向

厂商B发放数额tx的补贴°假定两厂商可以无交易成本地交涉，那么

政府的税收和补贴会带来什么样的影响？

答案：（1）若厂商不对外部性问题进行交涉，则厂商A的利润

函数为：nA=PAx-CA=80x-2x2o

利润最大化的一阶条件为：dnA/dx=80・4x=0,解得x=

20。此时厂商A的利润为：

nA=80x-2x2=80x20-2x202=800

厂商B的利润函数为:nB=PBy-CB=60y-y2-40y=-y2

+20y。

利润最大化的一阶条件为：dnB/dy=20-2y=0,解得y二

10o

此时厂商B的利润为:nB=-y2+20y=100e

（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，而且交易费用为零，则

两厂商追求共同利润最大化，利润之和为：

n=nA+TIB=80X-2x2+60y-y2-2xy

共同利润最大化的一阶条件是：dn/dx=80-4x-2y=0;

dn/dy=60-2x-2y=0o

联立求解可得厂商A.厂商B的均衡产量分别为x=10,y=

20,将其代入利润方程，可得共同利润为:n=nA+nB=1000,大

于不交涉情况下的利润之和900。

(3)在(2)的情况下，厂商A和厂商B之间的利润分配。

在对厂商A的负外部性无法规限制时，厂商A和厂商B都至少要

达到无交涉情况下的最大利润水平，BPnA>800,nB>100o因此，

在无法规限制的情况下，厂商A和厂商B的利润分配必须满足

nA>800,nB>100o

如果有法规限制厂商A的外部性，则厂商B可以要求厂商A停

产，以使其成本最小化。此时，厂商B的成本函数CB=y2,边际成

本MCB=2y，代入利润最大化条件可得MRB=MCB,60=2y,求

解可得厂商B的均衡产量y=30,利润TIB=60X30-302=900o此

时，厂商B要求的利润至少不低于900。

因此，在有法规限制厂商A外部性的情况下，厂商A和厂商B的

利润分配必须满足nA+nB=：L000,HnA>0,nB>900o

(4)若两厂商各自追求利润最大化，那么政府征税后对厂商B没

有影响，对厂商A有影响。征税后，A的利润函数变为：nA=PAx-

tx-CA=80x-tx-2x2o

利润最大化的一阶条件为：&nA/dx=80-t-4x=0o

求解可得政府对厂商A征税的税率应定为t=80-4xo

（5）如果政府实行征税和补贴政策，厂商A和厂商B的利润函

数分别变为：

nA=PAx-tx-CA=80x-tx-2x2

nB=PBx+tx-CB=60y+tx-y2-2xy

如果两厂商进行没有交易成本的交涉，那么利润之和与（2）的情

况一样，也就是说，这样的征税和补贴政策对于厂商交涉的情况没有

影响。

解析：空

10.假设某完全竞争行'也有100个相同的企、业，所有企业的短期成

本函数均为：TC=0.Iq2+q+10o试求：

（1）市场供给函数。

（2）若市场需求函数Qd=4000—400P,求市场均衡价格与产量。

（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场的均衡价格和产

量。

答案：（1）由代表性厂商的短期成本函数TC=0.1q2+q+

10,可得平均可变成本为：

AVC=TVC/q=O.lq+l

边际成本为：

SMC=dTVC/dq=0.2q+l

由于边际成本始终大于平均可变成本，因此代表性厂商的短期供

给函数P=MC,即P=0.2q+1,反供给函数q=5P-5（P>l）o

由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线的水平相加，所以行业短

期供给函数为：

Q=500P-500

(2)市场需求函数Qd=4000-400P,市场均衡条件为：Qd=

Qs,BP：

4000-400P=500P-500

解得均衡价格为P=5,此时均衡产量为Q=2000。

(3)征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上

升。因此，对每单位产品征税0.9元后，行业的供给函数Qs=500

(P-0.9)-500=500P-950o

联立供给函数和需求函数可解得均衡价格和产量分别为P=5.5,

Q=1800o

解析：空

11.垄断厂商面临的需求函数是Q=100—5P,其生产的边际成本恒

为10元。在征收每单位2元的消费税之后，试求：

(1)垄断厂商的均衡价格上升了多少？

(2)垄断厂商的利润有什么变化？

答案：(1)政府未征收消费税时，垄断厂商的边际成本MC=

10o

由需求函数可得总收益函数为TR=20Q-0.2Q2,则边际收益为

MR=20-0.4Qo

再结合利润最大化条件MR=MC可得20-0.4Q=10,解得均

衡产量为Q=25。

从而可得均衡价格为P=20-0.4Q=15o

征收消费税后，厂商的边际成本MC=10+2=12o根据利润最

大化条件MR=MC,可得20・0.4Q=12,解得均衡产量为Q=

20,进而均衡价格为P=16。

所以，政府征收2单位消费税后，商品价格上升了1元。

(2)政府未征收消费税时，厂商的利润口=25x(15-10)=

125;

开征消费税后，厂商的利润口=20x(16-12)=80o

因此，征税使得厂商利润减少了45O

解析：空

5.论述题(15分，每题5分)

1.分析竞争性行业的厂商均衡条件，以及短期内处于亏损和长期内

获得零利润条件下的经营决策。

答案：(1)竞争性行业表明厂商是价格接受者，即产品价格p是

一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为：

利润最大化的一阶条件是p=MC(q),因此竞争性行业厂商的

均衡条件是产品价格等于其边际成本。

(2)在短期内，处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损，可能

盈利，也可能不盈不亏。竞争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益

等于总成本，即pq=TC(q)o

当总收益小于总成本时，企业亏损。但是，企业亏损并不意味着

停止营业。在短期，企业存在一笔固定成本，即不管生产还是不生产

都必须支付的成本，经济学中称为沉没成本。根据亏损额与固定成本

的大小，企业在亏损状态中有三种经营决策：

①亏损额小于固定成本，即产品价格大于平均可变成本，此时企

业经营不仅可以弥补可变成本，还可以弥补部分固定成本。因此，尽

管此时企业亏损，企业还是会继续经营下去，直到企业需要重置设备

为止。

②亏损额等于固定成本，即产品价格等于平均可变成本，此时企

业经营仅仅可以弥补可变成本。因此，企业处于停业的临界点，停业

与继续经营无差别。

③亏损额大于固定成本，即产品价格小于平均可变成本，此时企

业经营不仅无法弥补固定成本，甚至连可变成本都无法弥补。因此，

企业会选择停业。

(3)在长期，企业既可以调整产量又可以调整企业规模。长期利

润最大化的产量均衡条件是长期利润最大化要求企业

p=LMC(q)9

把规模调整到长期平均成本的最小处，所以规模调整条件是：LMC

(q)=LAC(q)=LAC(q)mino

如果p二LMC(q)>LAC(q),即企业增加产量是有利可图

的。但是，由于每个厂商都会选择增加产量，所以行业供给增加必然

导致均衡价格下降，均衡价格下降会大幅度地降低企业产量，最终企

业的产量还会下降。企业产量要下降到某一点，即长期边际成本与长

期平均成本相等后，才会停止。

如果p=LMC(q)vLAC(q),企业最初会选择降低产量，但

最终会增加产量。所以，企业会调整规模，使得LMC(q)=LAC

(q)o

联合利润最大化条件和长期均衡要求，可以得到p=LAC(q)

min,即价格仅能弥补成本，长期利润等于零。企业的长期最优必然

也是短期最优的，即p=SMC(q)。长期均衡要求生产在长期平均

成本最低处，此时有SAC(q)=LAC(q)o

综上所述，竞争性行业厂商长期均衡的条件是：

p=LMC(q)=SMC(q)=SAC(q)=LAC(q)

解析：空

2.论述不完全竞争的经济成本。

笞案：(1)不完全竞争是指某一市场上的一家厂商或者几家厂商

能够在一定程度上影响产品的市场价格，其面临的需求曲线向右下方

倾斜。完全竞争的市场或行业规定了价格既定.产品同质.资源自由

流动和信息完全共享四个假定条件。如果上述四个条件中任何一个不

具备，竞争就是不完全的。

(2)一般来说，不完全竞争分为完全垄断.垄断竞争及寡头三种

情况。

①完全垄断也称为垄断或纯粹垄断，是指一家厂商控制一个行业

全部供给的市场结构。完全垄断具有如下特征：厂商就是行业，产品

不能替代，独自决定价格。完全垄断市场的形成大致有以下几种原

因：规模经济.自然垄断.原料控制和特许专利。

②垄断竞争，又称不完全竞争，是介于完全竞争与完全垄断之间

的一种市场结构。它是指一种既有垄断因素又有竞争因素的市场结

构，介于完全竞争与完全垄断之间，具有四个基本条件：存在产品差

别；市场上有许多卖主和买主，他们是市场价格的影响者，但不互相

勾结以控制市场价格；买卖双方可以自由进入或退出市场；在垄断竞

争条件下，生产近似产品的厂商组成生产集团。

③寡头垄断市场是介于垄断竞争与完全垄断之间的另一种比较现

实的混合市场。它是指少数厂商完全控制一个行业的市场结构。寡头

垄断市场的基本特征是：厂商为数不多；相互依存，相互影响；这种

依存、影响关系使寡头厂商产品的需求曲线具有不确定性，所以寡头

厂商无法精确找到自己产品的需求曲线。

(3)不完全竞争的经济成本主要是通过与完全竞争市场相比较而

得出来的。不完全竞争市场较之完全竞争市场，其主要经济成本是：

产品的价格过高，产量供给较少，生产设备处于闲置状态，资源没有

得到有效利用，市场没有实现帕累托最优，存在着效率损失。

①在不完全竞争市场下，供方可能会采取种种手段(如产量领

导■价格领导、联合定产、串谋等)来谋求个体或行业利益的最大

化。不完全竞争市场会导致竞争的不公平性。竞争的作用在于它能产

生诸如代理人努力程度等信息。而在不公平的竞争下，信息会被扭

曲，而且竞争越不公平，信息被扭曲的程度越大，这会导致已存在的

信息不对称问题更加严重，从而使伦理风险的产生更加隐蔽。

不完全竞争市场带来的一个直接问题是，由于竞争的不公平性而

导致对市场主体的约束与激励均不足。竞争是有效激励的源泉，激励

可以引导人的行为朝着预期的方向进行，而约束其实是一种负激励，

可以降低人的败德行为的动机，限制人的不合乎预期的行为。但在不

完全竞争的市场条件下，对有关利益主体的约束与激励通过不完善的

市场结构后，其作用均有所减弱。缺少了约束和激励，有关利益主体

便很可能做出非伦理行为。

②完全垄断的效率损失更大。完全垄断使稀缺资源得不到良好的

配置，存在费源的浪费和闲置。在完全垄断的条件下，价格是比较高

的，尤其是价格歧视的存在，对消费者来说会造成较大的损失。完全

垄断会使得社会收入分配不平等，也有可能阻碍社会技术的进步。

③市场的不完全性是导致市场失灵的主要原因之一。当情况不符

合竞争性市场使资源配置达到帕累托最优状态时，即市场在资源配置

方面是低效率时，就会出现市场失灵。资源配置无效率是指某种产品

生产太多，而其他产品生产太少，从而减少了社会的总福利或社会剩

余，使资源没有达到最优配置。垄断会造成资源配置无效率。

完全竞争市场的一般均衡具有资源配置最优和净社会福利最大化

性质。在竞争性市场中，价格等于边际成本。但在垄断市场上，价格

高于边际成本，垄断导致了高价格和低产量。这意味着垄断厂商并非

用最低的平均成本进行生产，从而造成了生产资源的浪费。消费者必

须按高于边际成本的价格购买产品，这使消费者得不到最大效用，因

此垄断导致了净社会福利损失。

解析：空

3.针对电力、自来水、煤气等自然垄断行业，试论述（1）为什么

需要由政府对这些行业采取管制措施，（2）政府可采取的管制措施主

要包括哪些，以及（3）实施这些管制措施应遵循哪些经济学原理。

答案：(1)管制的原因

自然垄断产业都是受政府管制的产业，管制的基本理由在于市场

失灵。具体原因有：

①自然垄断存在定价悖论。一方面，自然垄断产业的平均成本最

低，资源配置效率最优。另一方面，在单一企业生产条件下，自然垄

断厂商有可能凭借其垄断势力制订垄断价格，消费者由此受害。为

此，需要由政府介入实施价格管制。

②自然垄断存在效率悖论。在自然垄断产业，既定的市场容量只

能容纳一家最有效率的厂商存在。如果任由厂家自由竞争，则存在巨

额重复投资，尤其是网络的重复建设。多家厂商的书亍竞争，彼此都

无法生存。在这种情况下，只能由政府出面，进行进入管制。通过进

入管制，阻止其他厂商进入，保证一家有效率的厂商独家生产经营，

以此来维护自然垄断的产业特性，促进资源配置最优化。

③信息不对称。信息不对称在自然垄断产业中非常明显，相对于

生产者而言，消费者具有明显的信息劣势，以致消费者在购买和消费

过程中根本无选择自由。在这种情况下，也需要政府实施市场管制，

以使消费者得到安全可靠和公平合理的服务。

(2)管制措施

对自然垄断的政府管制主要有以下两方面：

①边际成本定价法及其他定价法

垄断厂商索取的价格一般都高于边际成本，而很多经济学家认

为，垄断厂商的价格不应该定得过高，价格应该正确地反映生产的边

际成本，由此，便有了边际成本定价法。在图8-4中，在无管制的情

况下，垄断厂商根据MR=MC的原则确定的价格为Pm,产量为

Qm,价格显然高于边际成本。在政府管制的情况下，按边际成本定价

法即二,厂商的价格下降为,产量增加为但随之而来的

PMCP1Qlo

问题是，由于自然垄断厂商是在AC曲线下降的规模经济段进行生

产，所以，MC曲线必定位于AC曲线的下方。也就是说，按边际成

本MC所决定的价格P1一定小于平均成本AC。因此，在管制价格

下，厂商是亏损的，厂商会退出生产。这样一来，管制机构陷入了困

境，要么放弃边际成本定价法，要么政府资助被管制的企业。

从控制价格的角度说，可以采取另外的定价方法来替代边际成本

定价法，从而走出边际成本定价法困境。其中，主要的有平均成本定

价法和双重定价法。

图8-4自然垄断和管制价格

②资本回报率管制

另一个管制自然垄断的做法是为垄断厂商规定一个接近于“竞争

的〃或〃公正的“资本回报率，它相当于等量的资本在相似技术、相

似风险条件下所能得到的平均市场报酬。由于资本回报率被控制在平

均水平，也就在一定程度上控制住了垄断厂商的价格和利润。

但是，实行资本回报率管制也会带来一些问题和麻烦。第一，

〃公正的“资本回报率及其客观标准是难以决定的，管制机构和被管

制企业经常在这一问题上纠缠不休。第二，作为奥本回报率决定因素

的厂商的未折旧资本量往往难以估计。不仅如此，在关于资本量和生

产成本方面，被管制企业和管制机构各自掌握的信息是不对称的，被

管制企业总是处于信息优势的地位。第三，管制滞后的存在使得资本

回报率管制的效果受到影响。由于计算.规定和颁布执行资本回报率

都需要时间，所以，当厂商的成本和其他市场条件发生变化时，管制

机构不可能很快地做出反应，即执行新的〃公平〃的资本回报率管

制，这就是管制滞后。管制滞后的时间可达一至两年。管制滞后会对

被管制企业产生不同的影响。例如，在成本下降的情况下，管制滞后

对被管制企业是有利的。因为，厂商可以在新的“公平〃的资本回报

率颁布前，继续享受由原来的较高的资本回报率所带来的好处。相

反，在成本上升的情况下，管制滞后对被管制企业是不利的。因为，

厂商实际得到资本回报率低于它们早该得到的“公平〃的资本回报

率。

(3)管制措施应遵循的经济学原理

①自然垄断产业的反垄断不要轻易动用分拆措施，反垄断应该指

向垄断行为而不是垄断结构。分拆自然垄断产业的做法是建立在这样

一个假设基础上的，即垄断行为必然由垄断结构导致。而实际上垄断

行为既可以由垄断结构产生，也可以由竞争结构产生。既然如此，对

自然垄断产业中的一系列垄断行为，应该用《反垄断法》约束，进行

经济惩罚。

②管制应该以增进社会福利为目标，避免产生寻租活动。寻租是

个人或利益集团寻求垄断特权以获得垄断利润或额外收益的非生产性

行为。寻租现象总是与政府行为相联系，当政治分配介入市场，为市

场运行创造出各种人为壁垒，从而人为地创造出各种垄断特权时，寻

求额外收益的个人或利益集团便围绕着垄断权力展开寻租活动，或者

鼓励政府建立垄断特权，或者取代别人的垄断特权，或者维持已取得

的垄断特权。

③应注意管制方法的科学性和创新性，防止”管制失效〃。管制

起因于自然垄断的缺陷，但如果管制方法不当，管制很可能造成更大

的缺陷，使得自然垄断的管制成为成本更高的替代方式和制度选择。

发达国家在这方面有着深刻的教训。

解析：空

6、选择题（29分，每题1分）

1.线性需求曲线中点的点弹性为单位弹性，中点以下部分任何一点

的点弹性为（）。

A.富有弹性

B.缺乏弹性

C.完全弹性

D.完全无弹性

答案：B

解析：根据需求弹性公式ed=-（dQ/dP）x（P/Q）,若在线性需

求曲线的中点需求价格弹性为单位弹性；在中点以下部分P/Q减小，

dQ/dP值不变，因此为缺乏弹性;在中点以上部分为富有弹性。

2.在价格领导制中，支配厂商以外的中小厂商在出售它们所愿意出

售的一切产量以后，市场需求量与中小产量的差额由支配厂商来补

足，说明支配厂商定价时（）。

A.没有考虑中小厂商利益，而只考虑自己利益，因而只能让中小厂

商先售卖

B.支配厂商首先考虑的是中小厂商利益，因此让它们先出售

C.支配厂商既考虑自己利润极大，又考虑中小厂商能得到合理利润

D.以上几种情况都可能

答案：C

解析：在价格领导制中，支配厂商确定市场价格，中小厂商根据支配

厂商的定价确定自己的产量，然后支配厂商根据市场剩余需求量来使

得自己利润极大化，因此支配厂商定价时既考虑自己利润极大，同时

也兼顾到中小厂商的合理利润。

3.在以纵轴度量产量，横轴度量劳动投入的坐标系中，平均产量等

于()。

A.总产量曲线切线的斜率

B.从原点向总产量曲线所引射线的斜率

C.边际产量曲线切线的斜率

D.从原点向平均产量曲线所引射线的斜率

答案：B

解析：从平均产量定义可知，APL=Q/L,因此平均产量为原点与总产

量曲线上的点连线的斜率。

4.生产者预期某商品未来价格要下降，则对该商品当前的供给会

()O

A.增加

B.减少

C.不变

D.上述三种情况都可能

答案：A

解析：生产者预期商品价格下降，这会降低商品将来的供给，从而增

加现在的供给，供给曲线向右方移动。

5.对垄断厂商来说，下述哪种说法是不正确的？（）

A.面临的需求曲线向右下方倾斜

B.在利润最大化产量上，价格等于边际收益

C.边际收益与平均收益不相等

D.在利润最大化产量上，价格高于边际成本

答案：B

解