人教版八年级上册数学期末考试试题带答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算中，正确的是（）A．x2.x3=x6 B．3x2÷2x=x C．(x2)3=x6 D．(x+y)2=x2+y23．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①③⑤4．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，105．使分式有意义的x的取值范围是（

）A．x≠2 B．x≠-2 C．x>-2

D．x<26．计算的结果是（）A． B． C． D．7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．10 D．14或168．某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）EEBC′FCD65°D′AA．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题11．已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形．12．在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．13．若分式的值为零，则x的值为_____．14．分解因式：_________．15．已知是完全平方式，则_________．16．如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正确的是_________．(填序号)三、解答题17．解方程18．化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．19．如图已知∠1=∠2，AD=AB，求证：CD=CB．20．如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．21．南京到上海铁路长300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，求客车原来的速度.22．问题探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）证明：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．问题变式：（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．23．（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．24．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；（2）画出关于y轴对称的并写出的坐标；（3）=______．（直接写答案）（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）25．如图，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．参考答案1．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故选C.考点：轴对称图形2．C【分析】分别根据同底数幂的乘法、单项式的除法、幂的乘方与积的乘方法则及完全平方公式进行计算．【详解】A．由同底数幂的乘法法则可知x2•x3＝x5，故本选项错误；B．由单项式的除法法则可知3x2÷2xx，故本选项错误；C．由幂的乘方法则可知（x2）3＝x6，故本选项正确；D．由完全平方公式可知（x+y）2＝x2+y2+2xy，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则及完全平方公式，是需要牢记的内容．3．D【分析】根据全等三角形的判定方法结合各选项提供的已知条件进行分析，从而得到答案．【详解】解：A.①②③，可利用“边边边”判定△ABC和△A′B′C′全等；B.①②⑤，可利用“边角边”判定△ABC和△A′B′C′全等；C.②④⑤，可利用“角角边”判定△ABC和△A′B′C′全等；D.①③⑤，是两边及一边的对角相等，△ABC和△A′B′C′不一定全等；故选：D．4．D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可．【详解】A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意，B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．5．B【解析】解：由题意得：x+2≠0，∴x≠－2．故选B．6．C【分析】先把除法变成乘法，然后约分即可．【详解】解：，

故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算法则．7．D【分析】因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论．【详解】（1）当4是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=4+4+6=14；（2）当6是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=6+6+4=16．故选D．8．A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，根据“每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务”可列出方程．【详解】设原计划每天挖x米，根据题意得：2故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是根据“每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务”列方程求解．9．D【详解】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选D10．A【解析】试题分析：解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．考点：折叠问题点评：本题难度较低，主要利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．11．六【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n−2）•180°，结合方程即可求出答案．【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n−2）180°＝720°，解得：n＝6，则这个多边形是六边形．故答案为：六．【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n−2）•180°是解题的关键．12．(2,3)【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【详解】解：点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13．1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．【详解】解：，则x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值为零，则x的值为1．故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件．14．．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】故答案为:【点睛】考核知识点：因式分解.15．【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．16．①②③【分析】∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF可得△ABE≌△ACF，三角形全等的性质BE=CF；∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2；由ASA可得△ACN≌△ABM．④CD=DN不成立．【详解】解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF∴△ABE≌△ACF∴BE=CF∠BAE=∠CAF∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC∴∠1=∠2△ABE≌△ACF∴∠B=∠C，AB=AC又∠BAC=∠CAB△ACN≌△ABM．④CD=DN不能证明成立，3个结论对．故答案是：①②③【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质.17．x=【解析】【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘（x﹣3），得：1﹣x＝2（x﹣3）解得：x＝．检验：把x＝代入最简公分母是（x﹣3），得：x﹣3=≠0，∴原方程的解为：x＝．【点睛】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化．18．，x=2时，原式=．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．【详解】解：==•=•=由题意可知，x≠0，±1∴当x=2时，原式=．【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件．19．见解析.【解析】【分析】根据∠1＝∠2，从而利用SAS，可判定全等，由全等三角形对应边相等即可得出结论．【详解】在△ABC和和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴CB=CD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意熟练掌握全等三角形的判定定理．20．证明见解析.【解析】试题分析：由可得则可证明，因此可得试题解析：即,在和中，考点：三角形全等的判定．21．客车原来的速度为40km/h.【解析】【分析】由“从南京到上海的时间缩短了一半”，等量关系为：原来用的时间＝现在用的时间，把相关数值代入，然后解方程即可．【详解】设客车原来的速度是xkm/h，现在的速度是（x+40）km/h，由题意得：．解得：x=40．经检验：x=40是原方程的解且符合题意．答：客车原来的速度是40km/h．【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，根据减少的时间得到相应的等量关系是解答本题的关键．22．（1）见详解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由见详解.【分析】（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；

（2）根据△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB的度数；

（3）（Ⅰ）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°；（Ⅱ）根据DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM．【详解】解：（1）如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE；

（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠BEC，

∵△DCE为等边三角形，

∴∠CDE=∠CED=60°，

∵点A，D，E在同一直线上，

∴∠ADC=120°，

∴∠BEC=120°，

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°；（3）（Ⅰ）如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，

即∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，

∵点A，D，E在同一直线上，

∴∠ADC=180-45=135°，

∴∠BEC=135°，

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，

故答案为90°；

（Ⅱ）如图2，∵∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，

∴CM=DM=EM，

∴DE=DM+EM=2CM，

∵△ACD≌△BCE（已证），

∴BE=AD，

∴AE=AD+DE=BE+2CM，

故答案为AE=BE+2CM．【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．23．（1）作图见见解析；（2）100°．【详解】试题分析：（1）根据题意作出图形即可；（2）由于DE是AB的垂直平分线，得到AE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B=50°，由三角形的外角的性质即可得到结论．试题解析：（1）如图所示：（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．24．（1）见解析，(4,−1)；（2）见解析，(−4,−1)；（3）2；（4）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移5个单位的对应点、、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标．（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点、、的位置，顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标；（3）根据三角形的面积公式计算即可；（4）作点B关于x轴的对称点，连接交