人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

21世纪教育网精品试卷·第人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)1．下列图形中是轴对称图形的是()ABCD2．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是()A．OE平分∠AOBB．点C，D到OE的距离不一定相等C．OC＝ODD．点E到OA，OB的距离一定相等3．如图所示，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为()A．90°B．60°C．86°D．43°4．若分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1B．x＝1C．x＞1D．x＜15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度数为()A．70°B．80°C．90°D．100°6．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简a－3＋a－7的结果为()A．2a－10B．10－2aC．4D．－47．在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足()A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．mn＝08．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是()A．2B．－2C．3D．－39．若分式方程＝＋2无解，则m的值是()A．－1B．－3C．0D．－210．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是()A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)11．若a2－b2＝4，则(a－b)2(a＋b)2＝．12．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11cm，CF＝5cm，则BD＝．13．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE，则∠CDF＝．14．设a＝192×918，b＝8882－302，c＝10532－7472，则a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是．三、(本大题共9小题，满分78分)15．(8分)(1)计算：1－÷；(2)解分式方程：＋＝0.16．(8分)先化简，再求值：－，其中x＝－2．17．(8分)对于代数式和，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗?写出你的解题过程．18．(8分)如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．20．(8分)A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50％，而从A地到B地的时间缩短了1h．求高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度．21．(10分)如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F．(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC．22．(10分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?23．(10分)如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是线段AD(除去端点A，D)上一动点，EF⊥BC于点F．(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．(2)当E在AD上移动时，∠B，∠C，∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并说明理由．参考答案1．D2．B3．C4．A5．C6．C7．C8．B9．B10．B11．1612．613．74°14．a＜c＜b15．解：(1)原式＝1－·＝1－＝＝－．(2)去分母，得6－x－3＝0．解得x＝3．经检验x＝3是增根，分式方程无解．16．解：原式＝－＝－＝．当x＝－2时，原式＝＝－．17．解：能．根据题意，令＝，则有2x＋1＝3(x－2)．解得x＝7．经检验，x＝7是＝的解．即当x＝7时，两代数式的值相等．18．证明：连接BD．∵在等边△ABC中，D是AC的中点，∴∠DBC＝∠ABC＝×60°＝30°，∠ACB＝60°．∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E．∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠E＝30°，∴∠DBC＝∠E＝30°．∴BD＝FD，△BDE为等腰三角形．又∵DM⊥BC，∴M是BF的中点．19．解：(1)如图所示，△A1B1C1，即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2，即为所求，点A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)．20．解：设高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度为xkm/h，由题意，得－＝1，解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解．∴高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度为60km/h．21．解：(1)∠ABE＝∠ACD．理由：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD(SAS)．∴∠ABE＝∠ACD．(2)证明：连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．由(1)可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB．∴FB＝FC．∴点F在线段BC的垂直平分线上．∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上．∴过点A，F的直线垂直平分线段BC．22．解：(1)设乙队单独做需要a天才能完成任务，由题意，得＋(＋)×20＝1．解得a＝100．经检验，a＝100是原方程的解，且符合题意．∴乙队单独做需要100天才能完成任务．(2)由题意得＋＝1，且x＜15，y＜70，且x，y为正整数，y＝100－x＜70，则x＞12．∴x＝13或14．当x＝13时，y＝100－x不是整数，应舍去；当x＝14时，y＝100－x＝65，符合条件．∴甲队做了14天，乙队做了65天．23．解：(1)∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°．∴∠B＝40°，∴∠BAD＝∠EDF－∠B＝80°－40°＝40°．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°．∴∠