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文档简介

复习引入等差数列每一项与它前一项的差等于同一个常数.......

等差数列各项对应的点都在同一条直线上.定义公差通项几何意义苏教版同步教材名师课件等差数列的性质学习目标学习目标核心素养理解等差数列的概念数学抽象掌握等差数列通项公式的求法数学运算理解等差数列与一次函数的关系直观想象学习目标学习目标:1.掌握等差数列的有关性质.2.能灵活运用等差数列的性质解决问题.学科核心素养:1.通过等差数列性质的学习,体现了数学运算素养.2.借助等差数列的实际应用,培养学生的数学建模及数学运算素养.

探究新知

相等,不是巧合．

探究新知

仍然相等．

探究新知探究新知

证明

等差数列的性质

探究新知

说明

探究新知2.等差数列的项的对称性文字叙述在有穷等差数列中,与首末两项“等距离”的两项之和等于首项与末项的和探究新知符号表示

数列结论探究新知

探究新知

典例讲解

解析B典例讲解

B解析

典例讲解

解析典例讲解

解析典例讲解

解析

方法归纳

解析变式训练

典例讲解

解析

方法归纳

解析变式训练

典例讲解

解析利用等差数列的性质、均值不等式取最值.思路探究

例4、《周髀算经》中有一个问题,从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则冬至的日影子长为(

)A.12.5尺B.10.5尺C.15.5尺D.9.5尺典例讲解

C解析

方法归纳2.解决等差数列实际应用问题的步骤方法归纳特别提醒:在利用数列方法解决实际问题时,一定要弄清首项、项数等关键问题.仔细阅读材料,认真理解题意将已知条件翻译成数学(数列)语言,将实际问题转化成数学(数列)问题判断该数列是否为等差数列求出该问题的数学解将所求结果还原到实际问题中审题建模判型求解还原

解析D变式训练4.古代中国数学辉煌灿烂,在《张邱建算经》中记载:“今有十等人,大官甲等十人官赐金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问:各得金几何及未到三人复应得金几何?”则该问题中未到三人共得金________斤.

解析变式训练4.古代中国数学辉煌灿烂,在《张邱建算经》中记载:“今有十等人,大官甲等十人官赐金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问:各得金几何及未到三人复应得金几何?”则该问题中未到三人共得金________斤.

解析

变式训练

素养提炼2.等差数列的项的对称性文字叙述在有穷等差数列中,与首末两项“等距离”的两项之和等于首项与末项的和符号表示素养提炼

数列结论素养提炼

递增递减常素养提炼

当堂练习

B解析当堂练习

C解析

当堂练习

解析

当堂练习

4.已知直角三角形的三条边的长度成等差数列,则它们长度的比等于________.

解析

当堂练习

解析

归纳小结等差数列的

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