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第三章函数第16课时反比例函数

2.图象及性质:k的符号k<0k>0大致图象所在象限第二、四象限第一、三象限增减性在每一象限内,y随x的增大而增大在每一象限内,y随x的增大而减小对称性关于直线y=x或直线y=-x成轴对称,关于原点成中心对称图象特征图象无限接近坐标轴,但与坐标轴永不相交(x≠0,y≠0)

①②③④

y1<y2y2<y3<y1(一)(二)

(一)(二)

(一)(二)

5或-5(一)(二)3.填空.一点一垂线(及变形):S阴影=_____一点两垂线(及变形):S阴影=_______两点一垂线:S阴影=_____两点两垂线:S阴影=______|k||k||2k||k|2考点1考点2考点3考点4

A.16 B.11C.8 D.6B考点1考点2考点3考点4

D考点1考点2考点3考点4

y1<y3<y2考点1考点2考点3考点4

(2,1)考点1考点2考点3考点4考点2

反比例函数解析式的确定[8年3考]例5:已知点A(1,2),B(-2,a)在反比例函数的图象上,则a=______.[2024宁德一检4分]-1考点1考点2考点3考点4

B考点1考点2考点3考点4

A考点1考点2考点3考点4

9考点1考点2考点3考点4

9考点1考点2考点3考点4◀思路引导▶考点1考点2考点3考点4考点3

反比例函数的实际应用例8:在物理学中,电磁波(又称电磁辐射)是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波,随着5G技术的发展,依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域.电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.下表是某段电磁波在同种介质中,波长λ与频率f的部分对应值:考点1考点2考点3考点4该段电磁波的波长λ与频率f满足怎样的函数关系?求出波长λ关于频率f的函数解析式.[2024漳州二检8分]频率f(MHz)5101520波长λ(m)60302015考点1考点2考点3考点4

频率f(MHz)5101520波长λ(m)60302015考点1考点2考点3考点4

考点1考点2考点3考点4(1)求△AOB的面积;

考点1考点2考点3考点4

考点1考点2考点3考点4(2)若y1>y2,结合图象,直接写出x的取值范围.[2023龙岩一检8分]解:x<-1或0<x<4.121.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”:杠杆平衡时,阻力×阻力臂=动力×动力臂.当用撬棍撬动一块石头时,发现阻力和阻力臂分别为2000N和0.3m,关于动力F和动力臂l,下列说法错误的是()A.F与l的积为定值

B.F随l的增大而减小C.当l为1.2m时,撬动石头至少需要500N的力D.F关于l的函数图象位于第一、三象限D12

三k>3(2)点A在反比例函数的图象上,点A关于x轴的对称点为点B,点A关于原点的对称点为点C,若△ABC的面积为4,求k的值.解:设A(m,n),∵点A与点B关于x轴对称,点A与点C关于原点O对称,∴B(

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