第9章-9.2.1-第2课时-向量的减法运算-课件

9.2.1第二课时向量的减法第九章平面向量1.借助实例和平面向量的几何表示，理解向量减法的意义.2.掌握向量减法的几何意义.3.能熟练地进行向量的加、减综合运算.学习目标内容索引知识梳理题型探究随堂演练课时对点练1知识梳理PARTONE知识点一向量的减法1.定义：若b＋x＝a，则向量x叫作a与b的差，记为a－b＝a＋(－b)，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的

向量，求两个向量

的运算，叫作向量的减法.相反差知识梳理3.几何意义：如果把两个向量的

放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为

，被减向量的终点为

的向量.起点起点终点知识梳理思考若a，b是不共线向量，则|a＋b|与|a－b|的几何意义分别是什么？即分别是以OA，OB为邻边的平行四边形的两条对角线的长.知识梳理1.相反向量就是方向相反的向量.(

)3.两个相等向量之差等于0.(

)4.向量a与向量b的差和b与a的差互为相反向量.(

)思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√×√知识梳理2题型探究PARTTWO一、向量的减法运算例1如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.题型探究题型探究求作两个向量的差向量的两种思路(1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可.(2)可以直接用向量减法的几何意义，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量.反思感悟跟踪训练1

如图，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.题型探究题型探究二、向量减法的应用√题型探究题型探究题型探究(1)向量减法运算的常用方法反思感悟(2)向量加减法化简的两种形式①首尾相连且为和.②起点相同且为差.解题时要注意观察是否有这两种形式，同时注意逆向应用.反思感悟√√题型探究题型探究题型探究题型探究解

∵四边形ACDE是平行四边形，题型探究(1)解决此类问题要搞清楚图形中的相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形的三个向量之间的关系，确定已知向量与被表示向量的转化渠道.(2)主要应用向量加法、减法的几何意义以及向量加法的结合律、交换律来分析解决问题，在封闭图形中可利用向量加法的多边形法则，提升逻辑推理素养.反思感悟3随堂演练PARTTHREE12345√随堂演练12345√随堂演练12345√所以四边形ABCD一定是平行四边形.随堂演练12345随堂演练123452随堂演练1.知识清单：(1)向量的减法运算.(2)向量减法的几何意义.2.方法归纳：数形结合.3.常见误区：忽视向量共起点时才可用向量的减法.课堂小结4课时对点练PARTFOUR解析

由向量的加法、减法，得12345678910111213141516√基础巩固12345678910111213141516√基础巩固12345678910111213141516√基础巩固12345678910111213141516√基础巩固12345678910111213141516√√√基础巩固12345678910111213141516基础巩固12345678910111213141516②③解析

由相反向量的性质可知，①错误；②正确；③符合向量的加法法则，也正确；④中应是零向量，而不是数字0，④错误.基础巩固12345678910111213141516027.若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝_____，|a－b|＝_____.解析

若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因为a与－b共线，所以|a－b|＝2.基础巩固123456789101112131415168基础巩固12345678910111213141516基础巩固12345678910111213141516(2)a－b－c.基础巩固12345678910111213141516基础巩固12345678910111213141516解

由向量的平行四边形法则，得当a，b满足|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线的长度相等，四边形ABCD为矩形；当a，b满足|a|＝|b|时，平行四边形的两条邻边的长度相等，四边形ABCD为菱形；当a，b满足|a＋b|＝|a－b|且|a|＝|b|时，四边形ABCD为正方形.基础巩固12345678910111213141516√综合运用12345678910111213141516√即b－a＝c－d，也即a－b＋c－d＝0.综合运用1234567891011121314151613综合运用12345678910111213141516a＋c－b综合运用123456789101112131415162拓广探究12345678910111213141516解析

以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB(图略)，由向量加减法的几何意义可知，拓广探究12345678