中考数学复习第3章函数第11课时一次函数的图象和性质课件

第三章函数第11课时一次函数的图象和性质(一)一次函数的定义、图象与性质1.定义：y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)，特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数.2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与性质：k＞0k＜0y随x的增大而增大y随x的增大而减小k决定直线的倾斜方向和倾斜程度，b决定直线与y轴的交点情况.

1.(1)在平面直角坐标系中画出y＝－5x，y＝2x－2两个函数的图象：解：如图.(2)函数y＝－5x的图象过点(0，_______)与点(1，_________)，经过第____________象限，y随x的增大而______；(3)一次函数y＝2x－2的图象经过第________________象限，y随x的增大而_______；(4)函数y＝－5x与y＝2x－2的图象与x轴所围成的三角形的面积为_______.0－5二、四减小一、三、四增大

（一）（二）（三）（四）(二)待定系数法求函数解析式

（一）（二）（三）（四）(三)一次函数图象的平移平移情况解析式变化情况向左平移m个单位长度y＝kx＋b⇒y＝k(x＋m)＋b向右平移m个单位长度y＝kx＋b⇒y＝k(x－m)＋b向上平移n个单位长度y＝kx＋b⇒y＝kx＋b＋n向下平移n个单位长度y＝kx＋b⇒y＝kx＋b－n（一）（二）（三）（四）2.已知y与x成正比例，当x＝5时，y＝6，则y关于x的函数解析式为_________.3.已知一次函数的图象经过点(3，0)，(0，2)，则这个函数的解析式为______________.

（一）（二）（三）（四）4.将直线y＝5x向下平移1个单位长度，所得直线的解析式为____________，再向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为_______________.5.直线y＝5x－10可由直线_________向右平移2个单位长度得到，也可由直线___________向下平移10个单位长度得到.y＝5x－1y＝5x－21y＝5xy＝5x（一）（二）（三）（四）(四)一次函数与方程(组)、不等式的关系1.基本思想：数形结合（一）（二）（三）（四）2.基本联系：(1)一个一次函数与方程、不等式的联系：从函数图象看方程的解从函数图象看不等式的解集（一）（二）（三）（四）(2)两个一次函数与方程组、不等式的联系从函数图象看方程的解从函数图象看不等式的解集（一）（二）（三）（四）6.如图，先观察图象，然后填空：(1)当x________时，y1＝0；(2)当x________时，y2＜0；(3)当x________时，y1＝y2；(4)当______________时，y1＞0且y2＞0；＝－4＞－1＝－2－4＜x＜－1（一）（二）（三）（四）

x＞－2考点1考点2考点3考点4考点1

一次函数的概念、图象与性质[8年1考]例1：已知一次函数y＝(k－3)x＋1，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是(

)[2024泉州一检4分]A.k＞0

B.k＜0C.k＞3

D.k＜3D考点1考点2考点3考点4【变式题】若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是(

)A.3 B.4C.5 D.6C考点1考点2考点3考点4例2：光从空气进入水中的光路图如图所示，建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的解析式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则下列关于k1与k2的大小关系中，正确的是[2023漳州质检4分](

)A.k2＜0＜k1 B.k1＜0＜k2C.k1＜k2＜0 D.k2＜k1＜0D考点1考点2考点3考点4考点2

待定系数法求函数解析式[8年1考]例3：若正比例函数y＝kx的图象过点(1，5)，则k的值为____.[2024厦门湖里区二模4分]5考点1考点2考点3考点4考点5考点6例4：

已知一次函数的图象过点A(3，5)与B(－4，－9).(1)求这个一次函数的解析式；

考点1考点2考点3考点4(2)若点C的坐标为(1，1)，求证：A，B，C三点共线.证明：∵当x＝1时，y＝2×1－1＝1，∴点C在该一次函数的图象上，又∵该一次函数的图象过点A，B，∴A，B，C三点共线.考点1考点2考点3考点4考点3

一次函数图象的平移例5：如图，已知A(1，0)、B(3，0)、M(4，3)，动点P从点A出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之平移，设移动的时间为t秒，若直线l与线段BM有公共点，则t的取值范围为________.[2024厦门外国语学校模拟4分]1≤t≤3考点1考点2考点3考点4考点4

一次函数与方程(组)、不等式的关系[8年1考]例6：如图，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点B(m，0)(m＞1)，与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式kx＋b＜2x的解集为[2024厦门湖里中学二模4分](

)A.x＜2 B.x＜1C.x＞1 D.x＞2C考点1考点2考点3考点4【变式题】如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______.[2021福建改编]x＞01231.已知一次函数y＝2x＋b的图象经过点(0，3)，则b的值为___.[2024龙岩模拟4分]31232.在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90