511从算式到方程

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1从算式到方程人教版

七年级上册目

录01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

分别用算术解法和方程解法解答下面的问题：小明是4月出生的，他的年龄的2倍加上8，正好是他出生

那一月的总天数，你猜小明今年几岁？解：算术解法：(30－8)÷2＝11(岁).方程法：设小明今年x岁，则2x＋8＝30，解得x＝11.

答：小明今年11岁.11.

含有

的等式叫作方程.未知数2345678910111213141516171811920212223242.

一般地，使方程左、右两边的值

的未知数的值，

叫作方程的

.求方程的解的过程，叫作

⁠.相等解解方程3.

一般地，如果方程中只含有

个未知数(元)，未知数

的次数都是

，等式两边都是

，这样的方程

叫作一元一次方程.一1

整式

A.1个B.2个C.3个D.4个B5.

下列说法正确的是(

B

)A.

方程x－3＝1的解是x＝－2B.

方程

x－2x＝6的解是x＝－4C.

方程3x－4＝

(x－3)的解是x＝3D.

方程－

x＝2的解是x＝－

B

(2)把x＝0分别代入方程的左边和右边，得左边＝2×02

－1＝－1，右边＝5×0－02＋1＝1.左边≠右边，因此，x＝0不是方程2x2－1＝5x－x2＋1的解.(3)把x＝2分别代入方程的左边和右边，得左边＝2×22

－1＝7，右边＝5×2－22＋1＝7.左边＝右边，因此，x＝2是方程2x2－1＝5x－x2＋1的解.知识点1方程的概念

下列各式中，是方程的有(

C

)①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝

0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.A.1个B.2个C.3个D.4个C变式1[2024邢台月考]关于式子①2x＝3和②1－3＝－2，下

列说法正确的是(

B

)A.

①②均是方程B.

①是方程，②不是方程C.

①不是方程，②是方程D.

①②均不是方程B知识点2方程的解

下列方程中，解为x＝4的是(

B

)A.

x－3＝－1B.6－

＝xC.

x＋3＝7D.

＝2x－4B变式2[2024黄石期末]方程2＋▲＝3x，▲处被墨水盖住了，

已知方程的解是x＝2，那么▲处的数是(

C

)A.

－4B.

－3C.4D.2C知识点3一元一次方程的概念

已知(a－3)x｜a－2｜－5＝8是关于x的一元一次方程，求a

的值.解：根据题意，得｜a－2｜＝1，解得a＝3或a＝1.因为a－3≠0，所以a≠3.综上可知，a＝1.

A.1个B.2个C.3个D.4个A知识点4根据问题中的相等关系列方程

如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌

子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或

300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面

和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，A.20x＝3×300(24－x)B.300x＝3×20(24－x)C.3×20x＝300(24－x)D.20x＝300(24－x)则下面所列方程正确的是(

C

)

C变式4[2024锦州开学]《孙子算经》中有个问题：“今有四人

共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？”这

道题目的意思是，现在有若干人，每四人乘坐一辆车，还剩

一辆车没人坐；如果每两人乘坐一辆车，有八人无车可