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第六章圆第29课时与圆有关的计算

清基础1.正多边形的中心角为45°,则正多边形的边数是(

)A.4 B.6 C.8 D.1212345678910111213C

12345678910111213C

12345678910111213B

12345678910111213A5.如图,正十边形的外接圆半径为R,则这个正十边形的边长为(

)A.R·sin18°

B.R·sin36°C.2R·sin18°

D.2R·sin36°12345678910111213C6.[2024无锡]已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为(

)A.6π B.12π C.15π D.24π12345678910111213B7.如图,魔幻游戏中的小精灵(灰色扇形OAB)的面积为30π,OA的长度为6,初始位置时OA与地面垂直,在没有滑动的情况下,将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置,此时OB与地面垂直,则点O移动的距离是(

)

12345678910111213C

12345678910111213A9.[2024长沙]半径为4,圆心角为90°的扇形的面积为________(结果保留π).123456789101112134π10.[2024宿迁]已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数为________°.123456789101112139011.[2024三明一模8分]如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,连接CD,使∠BCD=∠A.(1)求证:直线CD是☉O的切线;证明:如图,连接OC.∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°.∵OA=OC,∠BCD=∠A,∴∠OCA=∠A=∠BCD,∴∠OCD=∠BCD+∠OCB=∠OCA+∠OCB=90°,即OC⊥CD.又∵OC是☉O的半径,∴直线CD是☉O的切线.12345678910111213(2)若∠ACD=120°,AB=4,求图中阴影部分的面积.

12345678910111213

12345678910111213B13.[中考趋势题·项目式学习][2024广东]综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图①所示:①一张直径为10cm的圆形滤纸;②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗.12345678910111213【实践操作】步骤1:取一张滤纸;步骤2:按如图②所示步骤折叠好滤纸;步骤3:将其中一层撑开,围成圆锥形;步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图①所示漏斗中.12345678910111213【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明.

12345678910111213(2)当滤纸紧贴漏斗内

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