中考数学复习第3章函数第14课时二次函数的图象和性质(二)课件

第三章函数第14课时二次函数的图象和性质(二)

清基础1.[2024福州立志中学一模4分]将抛物线y＝2x2先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是(

)A.y＝2(x－3)2－1 B.y＝2(x＋3)2－1C.y＝2(x＋1)2－3 D.y＝2(x－1)2－312345678910111213A2.一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过点(0，－4)，则此二次函数的解析式为(

)A.y＝－2(x＋2)2－4 B.y＝－2(x－2)2＋4C.y＝2(x＋2)2－4 D.y＝2(x－2)2＋412345678910111213B3.二次函数y＝x2－2x－1的图象与x轴的交点个数是(

)A.0个 B.1个C.2个 D.不能确定

12345678910111213C4.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是(

)A.x＜－1 B.x＞3C.－1＜x＜3 D.x＜－1或x＞312345678910111213D5.如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2＋c≤kx＋m的解集是(

)A.x≤－3或x≥1 B.x≤－3C.x≥1 D.－3≤x≤112345678910111213A6.[2024济宁]将抛物线y＝x2－6x＋12向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是__________.12345678910111213k≥37.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(1，m)，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－4＝0无实数根，则m的取值范围是__________.12345678910111213m＜48.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，则该函数的解析式为_________________.x…01234…y…30m0n…12345678910111213y＝x2－4x＋39.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，点A(－1，0)为其与x轴的一个交点，则(1)抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______________；(2)当____________________时，y＝0；(3)当________________时，ax2＋bx＋c＞0；(4)当____________________时，ax2＋bx＋c＜0.12345678910111213(3，0)x＝－1或x＝3－1＜x＜3x＜－1或x＞310.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点(1，1)，(－2，－2)，(0.5，0.5)……都是和谐点.若二次函数y＝ax2＋7x＋c(a≠0)的图象上有且只有一个和谐点(－3，－3)，求该二次函数的解析式.12345678910111213解：设和谐点为(t，t)，把(t，t)代入y＝ax2＋7x＋c，得at2＋7t＋c＝t，整理，得at2＋6t＋c＝0，∵t有且只有一个值，∴

Δ＝62－4ac＝0，即ac＝9.把(－3，－3)代入y＝ax2＋7x＋c，得9a＋c＝18，即c＝18－9a.把c＝18－9a代入ac＝9，得a(18－9a)＝9，解得a1＝a2＝1，∴c＝18－9×1＝9，∴此二次函数的解析式为y＝x2＋7x＋9.12345678910111213

12345678910111213B

12345678910111213

1234567891011121312.[2024烟台]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－4－3－115y0595－27下列结论：①abc＞0；②关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝9有两个相等的实数根；③当－4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5；④若点(m，y1)，(－m－2，y2)均在二次函数图象上，则y1＝y2；⑤满足ax2＋(b＋1)x＋c＜2的x的取值范围是x＜－2或x＞3.其中正确结论的序号为__________.12345678910111213①②④13.[2024福州屏东中学模拟8分]在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2－4ax－a(a≠0)的图象经过点A(0，－1).(1)求该二次函数的解析式以及图象的顶点坐标；解：∵二次函数y＝ax2－4ax－a(a≠0)的图象经过点A(0，－1)，∴－a＝－1，解得a＝1，∴该二次函数的解析式为y＝x2－4x－1.∵y＝x2－4x－1＝(x－2)2－5，∴该二次函数图象的顶点坐标为(2，－5).12345678910111213(2)一次函数y＝2x＋b的图象经过点A，点(m，y1)在一次函数y＝2x＋b的图象上，点(m＋4，y2)在二次函数y＝ax2－2ax的图象上，若y1＜y2，求m的取值范围.12345678910111213解：∵一次函数y＝2x＋b的图象经过点A，∴b＝－1，

∴一次函数的解析式为y＝2x－1，∴点(m，y1)在一次函数y＝2x－1的图象上，∴y1＝2m－1，∵a＝1，点(m＋4，y2

)在二次函数y＝x2－2x的图象上，∴y2＝(m＋4)2－2(