2024年中考数学一轮单元复习28解直角三角形

PAGEPAGE1解直角三角形、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（）A.0.6B.0.8C.0.75D.LISTNUMOutlineDefault\l33tan60°的值为（）A.B.C.D.3LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,(tanA﹣)2+|﹣cosB|=0,则∠C的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是()A.2B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A.0.75B.C.0.6D.0.8LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3一座楼梯的示意图如图,BC是铅垂线,CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少须要（）A.米2 B.米2 C.（4+）米2 D.（4+4tanθ）米2LISTNUMOutlineDefault\l3如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为()A.50SKIPIF1<0米B.51米C.(50SKIPIF1<0＋1)米D.101米LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在距离铁轨200米的B处，视察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是()A.20(SKIPIF1<0＋1)米/秒B.20(SKIPIF1<0－1)米/秒C.200米/秒D.300米/秒、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC=．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA=，则这个菱形的面积=cm2．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,若点A的坐标为，则sin∠1=．LISTNUMOutlineDefault\l3计算：+（﹣4）0+cos60°﹣|﹣2|=LISTNUMOutlineDefault\l3菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ=________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m（结果保留根号）、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如图,在△ABC中AB=AC=9,BC=6。（1）求；（2）求AC边上的高BD．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=，求sinC的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150°,长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km,从A地道B地必需先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，干脆打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：≈1.4，≈1.7）LISTNUMOutlineDefault\l3某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB=OE；支架BC与水平线AD垂直．AC=40cm，∠ADE=30°，DE=190cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD=65°，求OB的长度.（结果精确到1cm；温馨提示：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.5．LISTNUMOutlineDefault\l3菱形的面积=DE•AB=6×10=60（cm2）．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2.5LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：0.8.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：（5+5）．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3(1)作AE⊥BC交BC于点E∵AB=AC，∴BE=EC=3-在Rt△AEC中，-∴LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD==，∴BD=AD•tan∠BAD=12×=9，∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5，∴AC===13，∴sinC==．LISTNUMOutlineDefault\l3解：如图所示：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AC=20km，则CD=10km，AD=10km，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，CD=10km，故BD=10km，BC=1