初中数学数学论文“求平均数”教学实录与评析

Page1“求平均数”教学实录与评析教学内容

九年义务教化六年制小学数学第八册（浙江版试用）73～75页。教学目标

1．体悟“平均数”的意义，构建“平均数”的概念。

2．探究求“平均数”的多种方法，激励解决问题策略的多样化。

3．感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，能对数据分析结果作出简洁的推断和预料。

4．体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探究与合作沟通的意识和实力。

教学打算

1．学习了简洁的统计初步学问后，小组成员分工调查，收集数据。（小组成员的体重，家庭近几个月用电、电话费支出状况，一周气温改变状况等）

2．教具、学具打算：多媒体课件、军棋、计算器。

教学过程

一、谈话导入

师：张老师第一次到我们班来上课，你们情愿和老师交个挚友吗？（情愿）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）

师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学也许有多高？（学生怀疑时，老师有意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此绽开争议）

生1：有看法，他们太矮或太高了，我们班同学身高应当在他们两人之间。

生2：我认为我们班同学身高也许与周×同学差不多。因为她不高不矮，最接近我们班中间身高，以她作标准最恰当。

师：有道理！请你揣测一下周×同学身高大约是多少？（揣测1米38厘米，本人证明为1米36厘米）

师：这个1米36厘米是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？

生：（许多学生齐说出）是我们班同学的平均身高。

师：对，要知道我们班同学也许有多高，就是求我们班的平均身高是多少，这节课我们就来探讨求平均数。

（板书课题）通过这节课，你想了解平均数的哪些学问？（什么是平均数？平均数有什么用处？怎样求平均数？……）

【评析：从富有现实意义的数学问题“班上学生也许有多部’导入，自然引出平均数概念，并奇妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感和平均数是表示一组数据的一般状况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设】二、构建新知

1．理解含义，探求方法。

①提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，其次排叠7个，第三排叠3个。

师：看着面前的棋子，你能提出什么问题，

生：我想使每排的棋子同样多？

师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来探讨怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再相互说说法。

【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探究的热忱】

②小组活动探讨。

③汇报沟通。

生l。我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。

生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。

师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？（移多补少）真形象！

请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？

依据学生回答板书：不相等相等

小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

师：如2，7，3的平均数是多少？（4）事实上原来每排棋子是不是都有4个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。

【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真实地感受到“平均数”的实际意义】

师：除了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？

生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。

师：你能用算式表示这一过程吗？[板书：（2＋7＋3）÷3＝4]你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总数÷份数=平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。

【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培育学生的数学意识及实力】

2．初步应用，内化拓展。

师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜爱的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）

生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）÷4=5，所以7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。

生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。

师：你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试统计表。出示

“先估计一下平均成果？（97，96……），同学们的估计都在哪个范围？（比94大，比100小）对，平均数肯定介于最大数与最小数之间。

师：原委是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。（96）

师：看了这组数据，你想对李x说什么？

生1：李x’，你的数学成果可真棒，你能把学数学的方法告知我们吗？

生2：李x，你的语文成果相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。

师：解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高状况。出示

先估计一下平均身高大约是多少？（148，147，149，……

）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

生1：我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。

生2：我是这样想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。

生3：我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。

老师和学生都兴奋得鼓掌。

【评析：创设与学生生活环境、学问背景亲密相关的，学生感爱好的学习情境，让学生主动进行视察、估计、验证、推理与沟通等数学活动，刚好内化了各种求平均数的方法，激励解决问题策略多样化】三、实际应用

1．应用一。

①小组活动：拿出打算好的调查表，先用计算器求出平均数，再相互沟通看法与观点。（调查表有小组成员的体重、身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温状况等）

②沟通反馈。

师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？［依据“平均数”可以对两（三）组体重进行比较］

师：请同学们预料下个月电话费、用电费状况，预料下周气温状况。并说明理由。

生1：我觉得下个星期平均气温会高一些，25℃左右吧！因为现在已经快要立夏了，天气会越