2024-2025学年高中数学同步课时作业8存在量词含解析新人教A版选修1-1

PAGE（8）存在量词1.下列命题为真命题的是(

)A., B.,

C., D.,2.若函数,则下列结论正确的是()A.在上是增函数 B.在上是减函数C.是偶函数 D.是奇函数3.以下量词:“全部”“任何”“一切”“有的”“有些”“有一个”“至少”中是存在量词的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列命题中存在量词命题的个数是()①有些自然数是偶数;②正方形是菱形;③能被6整除的数也能被3整除;④对于随意,总有.A.0 B.1 C.2 D.35.下列语句不是存在量词命题的是()A.有的无理数的平方是有理数 B.有的无理数的平方不是有理数C.对于随意是奇数 D.存在是奇数6.下列四个命题中,既是存在量词命题又是真命题的是()A.斜三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数,使C.任一无理数的平方必是无理数 D.存在一个负数,使7.下列命题为存在量词命题的是()A.偶函数的图象关于轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数大于等于38.下列命题不是“”的表述方法是()A.有一个,使得 B.对有些,使得C.任选一个,使得 D.至少有一个,使得9.下列命题中的假命题是()A. B. C. D.10.已知“命题,使得成立”为真命题,则实数满意()A. B. C. D.11.下列命题,是全称命题的是________;是存在量词命题的是________.①正方形的四条边相等;②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形;③正数的平方根不等于0;④至少有一个正整数是偶数12.命题“”是真命题,则的取值范围为________13.“若”是假命题,则的取值范围为________14.命题“,使成立”是假命题,则实数的取值范围为________15.已知命题：“，使等式成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求a的取值范围．

答案以及解析1.答案：D解析：,,这样的整数不存在,故A为假命题;,,故B为假命题;,,故C为假命题;对随意实数都有,故D为真命题.2.答案：C解析：对于，当时，是偶函数，故选C3.答案：C解析：“有的”“有些”“有一个”“至少”都是存在量词4.答案：B解析：命题①含有存在量词；命题②可以叙述为“全部的正方形都是菱形”，故为全称命题；命题③可以叙述为“一切能被6整除的数都能被3整除”，是全称命题；而命题④是全称命题．故有一个存在量词命题5.答案：C解析：C为全称命题6.答案：B解析：首先看存在量词的有无，推断真假，故选B7.答案：D解析：因为A、B、C都是对全部对象而言的，都是全称命题，对于D，文中有“存在”字眼，它是存在量词命题，故选D8.答案：C解析：9.答案：C解析：当时，，A是真命题；当时，，B是真命题；当时，，C是假命题；由指数函数的性质可知，对成立，D是真命题．故选C10.答案：B解析：若时，不等式等价为，解得，结论成立．当时，令，要使成立，则满意或，解得或，综上，故选B11.答案：①②③；④解析：①②③是全称命题,④是存在量词命题12.答案：解析：设,由题意得函数在内有零点13.答案：解析：命题“时,满意不等式”是假命题命题“时,满意不等式”是真命题在上恒成立令,在上单调递减14.答案：解析：命题“，使成立”是假命题即“恒成立”是真命题①当时，①成立；当时，要使①成立，必需解得故实数的取值范围为15.答案：（1）由题意，方程在上有解。