2025版高考物理一轮复习第五章机械能课时3机械能守恒定律课时训练含解析新人教版

PAGE10-课时3机械能守恒定律1.如图所示,一轻质弹簧下端固定,直立于水平地面上,将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放,当物体A下降到最低点P时,其速度变为零,此时弹簧的压缩量为x0;若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放,当物体B也下降到P处时,其速度为(D)A.2gh B.C.2g(解析:物体与弹簧构成的系统机械能守恒。物体从释放到下降到P处,对质量为m的物体A有mg(h+x0)=Ep弹,对质量为2m的物体B有2mg(h+x0)=Ep弹+12×2mv2,联立解得v=g2.游乐场的“飞舟冲浪”项目深受游客的欢迎,简化模型如图,AB段是一段斜坡,BCD是14A.在B点时,游客对圆轨道压力等于其重力B.在C点时,游客的加速度为gC.B到C过程中,游客做匀变速运动D.B到C过程中,游客的机械能守恒解析:在B点时,圆轨道对游客支持力与重力的合力供应向心力,即mg-FN=mv23.蹦床运动员在进行空中表演。在运动员从最低点起先反弹至蹦床表面水平的过程中,蹦床的弹性势能和运动员的重力势能改变状况分别是(A)A.弹性势能减小,重力势能增大B.弹性势能减小,重力势能减小C.弹性势能增大,重力势能增大D.弹性势能增大,重力势能减小解析:弹性势能大小与蹦床的形变程度有关,在蹦床复原水平原状过程中,弹性势能减小;运动员重力做负功,重力势能增大,A正确。4.如图所示,杂技演员正在表演“水流星”节目,手持系有水桶的轻绳一端,使盛有水的水桶在竖直面内做圆周运动,若要使桶中的水不溢出,在最低点水对桶底的压力大小至少是水的重力的(D)A.2倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍解析:设桶中水的质量为m,经过最低点时速度大小为v1,水桶恰好能通过最高点时桶中的水不溢出,则在最高点时水对桶的压力为零,即mg=mv2R,由最高点运动到最低点过程中机械能守恒,则有mg·2R+12mv2=12mv12;在最低点,依据牛顿其次定律得F5.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)(B)A.2gh B.gh C.gh解析:对弹簧和小球A,依据机械能守恒定律得小球下降高度h时系统的弹性势能Ep=mgh;对弹簧和小球B,依据机械能守恒定律有Ep+12×2mv2=2mgh,得小球B下降h时的速度v=gh6.如图是在玩“跳跳鼠”的儿童,该玩具弹簧上端连接脚踏板,下端连接跳杆,儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧,然后弹簧将人向上弹起,最终弹簧将跳杆带离地面,不计摩擦力和空气阻力,下列说法正确的是(C)A.从人被弹簧弹起到弹簧第一次复原原长,人始终向上加速运动B.无论下压弹簧的压缩量多大,弹簧都能将跳杆带离地面C.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加D.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒解析:从人被弹簧弹起到弹簧第一次复原原长,人先向上做加速运动,当人的重力与弹力相等时,速度最大,由于惯性人向上做减速运动,故A错误;当下压弹簧的压缩量较小时,弹簧的弹力也较小,小于跳杆的重力时,跳杆不能离开地面,故B错误;人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人的体能转化为系统的机械能,所以人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加,故C正确,D错误。7.如图,固定在水平地面上足够长的斜面体,下端固定有挡板,用外力将轻质弹簧压缩在小木块和挡板之间,弹簧的弹性势能为100J。撤去外力,木块起先运动,离开弹簧后,沿斜面对上滑到某一位置后,不再滑下,则(B)A.木块重力势能的增加量为100JB.木块运动过程中,斜面体的支持力对木块不做功C.木块和弹簧构成的系统,机械能守恒D.弹簧复原原长时,小木块的速度最大解析:由于小木块沿斜面对上,滑到某一位置后不再滑下,说明木块和斜面有摩擦,木块重力势能增加量小于100J,且木块、斜面体和弹簧构成的系统机械能不守恒,A,C错误;木块运动过程中,受到的支持力与其位移方向垂直,支持力做功为零,B正确;小木块速度最大时所受合力为零,即弹簧必有沿斜面对上的弹力,弹簧处于压缩状态,D错误。8.如图所示,小车上有固定支架,一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O点处,且可绕O点在竖直平面内做圆周运动,绳长为L。现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动,当小车突然遇到矮墙后,车马上停止运动,此后小球上升的最大高度不行能的是(A)A.大于v02C.等于v02解析:小球上摆的高度不超过O点时,小球的动能全部转化为重力势能,则由mgh=12mv02得h=v022g,C可能;小球上摆的高度L<h<2L时,小球在高于O点的某位置起先做斜上抛运动,最高点的速度不为零,即动能不能全部转化为重力势能,mgh<12m9.如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时,则下列说法正确的是(B)A.两球的速度大小相等B.两球的机械能大小始终相等C.两球对碗底的压力大小不相等D.小球下滑的过程中重力的功率始终增大解析:依据机械能守恒定律可知mgR=12mv2,解得v=2gR,可知两球的速度大小不相等,选项A错误;两球初始状态的机械能相等,两球的机械能守恒,故两球的机械能大小始终相等,选项B正确;两球对碗底的压力为FN=mg+m10.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面。下列所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是(B)解析:由机械能守恒定律Ep=E-Ek,故势能与动能的图象为倾斜的直线,C错误;由动能定理Ek=mgh=12mv2=12mg2t2,则Ep=E-mgh,故势能与h的图象也为倾斜的直线,D错误;Ep=E-12mv2,故势能与速度的图象为开口向下的抛物线,B正确;同理Ep=E-12mg11.如图所示为通过弹射器探讨弹性势能的试验装置。光滑34A.小球从D处下落至水平面的时间为2B.小球至圆轨道最低点B时对轨道压力为5mgC.小球落至水平面时的动能为2mgRD.释放小球前弹射器的弹性势能为5解析:小球从D处下落时具有肯定的初速度,所以不是做自由落体运动,A错误;依据小球恰能到达最高点C,在C点有mg=mvC2R,又依据机械能守恒有12mvB212.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(B)A.π6 B.π4 C.π解析:由题意可知,在抛出点mgh=12mv02,又由动能定理得mgh=12mv2-12mv02,依据平抛运动可知v0是v的水平分速度,那么cosα=v0v实力提升13.如图甲所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至其离地高度h1=0.1m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ekh图象,其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,取g=10m/s2,由图象可知(B)A.滑块的质量为0.4kgB.弹簧原长为0.2mC.弹簧最大弹性势能为0.32JD.滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.18J解析:滑块释放后,由动能定理得Ek-Ek0=F合(h-h1),而Ek0=0,h1=0.1m,即Ek=F合(h-0.1m)。可知Ekh图象切线斜率的肯定值等于合外力的大小,图象的直线部分表示合力恒定,即滑块离开了弹簧只受重力作用,F合=mg=|ΔEk|Δh=2N,m=0.2kg,选项A错误;而h≥0.2m时滑块脱离了弹簧,所以弹簧原长为0.2m,选项B正确;滑块在h1=0.1m处时,弹簧的弹性势能最大,滑块动能为0,滑块与弹簧系统的机械能为Epm+mgh1,当滑块到达h2=0.35m处,动能为0,弹簧的弹性势能也为0,系统的机械能为mgh2,依据机械能守恒定律有Epm+mgh1=mgh2,解得Epm=0.5J,选项C错误;由题图可知,当h=0.18m时,滑块动能最大,由机械能守恒定律可知,此时滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小,最小值为Epmin=Epm14.如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点平滑连接.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力水平向左推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处时对轨道的压力大小为F1=58N。水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球间的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g取10m/s2,求:(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能;(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力。解析:(1)对小球在C处,由牛顿其次定律及向心力公式得F1-mg=mv1v1=(F1-mg)从A到B由动能定理得Ep-μmgx=12mEp=12mv12+μmgx=12×0.8×52J+0.5×0.8(2)从C到D,由机械能守恒定律得12mv12=2mgR+1v2=v12-4gR由于v2>gR=2m/s所以小球在D处对轨道外壁有压力小球在D处,由牛顿其次定律及向心力公式得F2+mg=mv22R,F2=m(v22R-g)=0.8由牛顿第三定律可知,小球在D点对轨道的压力大小为10N,方向竖直向上。答案:(1)11.2J(2)10N方向竖直向上15.如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点。已知h=2m,s=2m。取重力加速度大小g=10m/s2。(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而起先滑下,求环到达c点时速度的水平重量的大小。解析:(1)一小环套在bc段与轨道无相互作用,必定在该段以某一初速度vb做平抛运动,运动的轨迹与轨道相同。由平抛运动公式有s=vbt,①h=12gt2,设圆弧轨道半径为R,从a到b的过程由机械能守恒定律得mgR=12mvb联立①②③式,并代入题给条件得R=0.25m。④(2)环从b点由静止下滑过程中机械能守恒,设下滑至c点的速度大小为v,有mgh=12mv2环在c点速度的水平重量为vx=vcosθ,⑥式中θ为环在c点速度方向与水平方向的夹角。由题意知,环在c点速度方向和以初速度vb做平抛运动时在c点速度方向相同;而做平抛运动的物体末速度的水平重量为vx′=vb,竖直重量vy′=2gh因此cosθ=vx'联立①②⑤⑥⑦⑧式得vx=210答案:(1)0.25m(2)21016.某校物理爱好小组确定实行遥控赛车竞赛。竞赛路径如图所示,赛车以肯定的初速度v0从起点A动身,沿水平直线轨道运动L1距离后,从B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,并恰好通过最高点。离开竖直圆轨道后接着在粗糙平直轨道上运动L2距离到达C点,并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,在水平轨道上受到的阻力恒为0.3N。图中L1=8.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m,取g=10m/s2。求:(1)赛车通过B点时对轨道的压力大小;(2)赛车的初速度v0的大小;(3)要使赛车能越过壕沟,L2长度的最大值。解析:(1)设赛车恰好越过圆轨道,对应最低点B的速度为v1,对应最高点的速度为v2,在最高点由牛顿其次