云南省2024-2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价八年级 数学期末模拟试题卷（一）

机密★考试结束前云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学期末模拟试题卷（一）（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标是轴对称图形的是（

）A．B．C． D．2．下列各图中，作△ABC边上的高，正确的是（）A． B．C． D．3．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．一个边形的每个外角都是，则这个边形是（

）A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正五边形6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（

）A．30° B．40° C．60° D．70°8．将分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（

）A．缩小为原来一半 B．扩大为原来的2倍 C．无法确定 D．保持不变9．如图，，，于点D，则的长为（

）

A． B． C． D．10．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（

）

A．

B．

C．

D．

11．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点12．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第2024个单项式是（

）A． B． C． D．13．如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b214．如图，在△ABC中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线交边于点若，，则的面积是（

）

A．60 B．30 C．22 D．1315．如图，在△AOB和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分其中正确的结论个数有（

）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．若点与点关于轴对称，则点的坐标为．17．若使分式有意义，则x的取值范围是．18．因式分解：．19．若多项式是完全平方式，则的值是．三、解答题（共8小题，共62分）20．（6分）计算：．21．（6分）线段、相交于点，，，求证：．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC在坐标系中，，．(1)在图中画出△ABC关于x轴的对称图形，并分别写出对应点，，的坐标．(2)求23．（8分）先化简，再求值，其中a＝224．（8分）如图，点是内一点，，，垂足分别为，，点，分别在的两边上，且，．求证：．25．（8分）某超市用5000元购进一批新品种葡萄进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种葡萄，但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进葡萄数量是试销时的2倍．(1)求试销时该品种葡萄的进货价是每千克多少元？(2)求两次共购进葡萄多少千克？26．（8分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+