第01讲 认识杠杆（解析版）

第01讲认识杠杆知道什么是杠杆及杠杆五要素；会画杠杆的力臂；会判断省力杠杆和费力杠杆。杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。杠杆的五要素杠杆绕着固定转动的点，称为___支点____,用字母“O”表示。促使杠杆转动的力，叫做__动力___,常用字母“F1”表示。阻碍杠杆转动的力，叫做___阻力___,常用字母“F2”表示。动力臂：支点到动力作用线的距离，叫做____动力臂____,常用字母“L1”表示。阻力臂：支点到阻力作用线的距离，叫做____阻力臂____,常用字母“L2”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。杠杆分类省力杠杆：L1＞L2，F1＜F2（省力费距离，如：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀。）费力杠杆：L1<L2，F1＞F2（费力省距离，如：人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆。）等臂杠杆：L1＝L2，F1＝F2（不省力、不省距离，能改变力的方向等臂杠杆的具体应用：天平.许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的。）知识点一：认识杠杆找点；找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。用大括号把该段距离标出来，写出力臂的符号。【例题精讲】（2022·江西省）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景，桔槔属于______（选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η______1（选填“>”“<”或“=”）。【答案】①杠杆；②<。【解析】[1]由图中可知，桔槔是一根在力的作用下绕支点转动的硬棒，故桔槔属于杠杆。[2]因在使用过程中要克服摩擦和自重等做额外功，故机械效率η<1。【巩固训练】(2022·山东滨州·中考真题)司马迁在《史记》中有壮丽辉煌的咸阳宫的描述。如图是我们的祖先在建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其它地方。以下分析不正确的是()A．通过横杆、支架等，将巨木的一端抬起是使用了杠杆B．人越靠近横杆的右端，会更省力的抬起巨木的一端C．将巨木的一端抬起，垫上圆木是为了减小摩擦D．支架下端垫有底面积较大的石块，是为了增大支架对地面的压强【答案】D【解析】A．通过横杆、支架等，将巨木的一端抬起，是一根硬棒围绕着支点转动，故是使用了杠杆，故A正确，A不符合题意；B．人越靠近横杆的右端，动力臂越大，阻力臂和阻力的大小乘积一定，动力臂越大，会更省力的抬起巨木的一端，故B正确，B不符合题意；C．将巨木的一端抬起，垫上圆木，用滚动代替滑动，减小摩擦，故C正确，C不符合题意；D．支架下端垫有底面积较大的石块，是为了增大受力面积，从而减小支架对地面的压强，故D错误，D符合题意。故选D。知识点二：杠杆及其五要素【探究重点】五要素：一点、二力、两力臂。“一点”即支点，杠杆绕着转动的点，用“O”表示。“二力”即动力和阻力，它们的作用点都在杠杆上。动力是使杠杆转动的力，一般用“F1”表示，阻力是阻碍杠杆转动的力，一般用“F2”表示。“两力臂”即动力臂和阻力臂，动力臂即支点到动力作用线的距离，一般用“L1”表示，阻力臂即支点到阻力作用线的距离，一般用“L2”表示。【例题精讲】(2022·江苏淮安·中考真题)如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向向下，故A符合题意。故选A。【巩固训练】（2022·湖南邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！"“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠轩在提起重物的过程中，分析合理的是（）。A.前臂杠杆的支点O在肘关节处 B.肱二头肌给桡骨的力F1是阻力C.重物给前臂的力F2是动力 D.前臂是一根省力杠杆【答案】A。【解析】A．前臂将物体拿起时，肘关节处保持不动，肘关节处为前臂杠杆的支点O，故A符合题意；B．肱二头肌给桡骨的力F1是将物体拿起的动力，故B不符合题意；C．重物给前臂的力F2是阻碍前臂上升的阻力，故C不符合题意；D．如图所示，动力F1是力臂是肘关节到肱二头肌拉力作用线的距离，距离较小，阻力F2的力臂是肘关节到重物对手压力作用线的距离，距离较大，根据杠杆平衡条件，，则是费力杠杆，故D不符合题意。故选A。知识点三：杠杆的分类杠杆种类构造特点应用举例优点缺点省力杠杆L1＞L2省力费距离钳子、起子费力杠杆L1＜L2省距离费力钓鱼杆、理发剪刀等臂杠杆L1=L2改变力的方向天平、翘翘板【例题精讲】（2022·江苏连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（）。A.钓鱼竿 B.道钉撬C.筷子 D.理发剪刀【答案】B。【解析】A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；B．道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意；C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；D．理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选B。【巩固训练】（2022·湖北十堰）下列工具正常使用时，能省力的是（）。A.瓶盖起子；B.托盘天平；C.筷子夹食品；D.理发剪刀【答案】A。【解析】A．瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意；B．托盘天平是一个等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意；C．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；D．理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选A。知识点四：杠杆作图【探究重点】一找支点、二画线、三连距离、四标签。找支点O；画力的作用线(虚线)；画力臂(虚线，过支点垂直力的作用线作垂线)；标力臂(大括号)。【例题精讲】（2022·重庆A）在图中画出力F的力臂l。【解析】支点到力的作用线的距离叫力臂，故可过支点O向力F的作用线做垂线，垂线段的长度为力F的力臂l，如下图所示：【巩固练习】(2020·苏州市吴江区北厍中学九年级一模)如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（）。A．B．C．D．【答案】B【解答】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是()A．筷子 B．托盘天平C．羊角锤 D．火钳【答案】C【解析】A．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；B．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意；C．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；D．火钳在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选C。(2020·广西贺州市·九年级一模)如图所示，是一种铡刀切甘蔗时的示意图，下列说法正确的是()A．刀刃很薄可以增大压力B．铡刀实质上是一种费力杠杆C．把甘蔗放在b点比放在a点更容易切断D．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力【答案】D【解析】A．刀刃很薄是在压力一定的情况下，通过减小接触面积来增大压强的，故A错误；B．铡刀在使用时因为动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，故B错误；C．由杠杆的平衡条件知道，甘蔗放在a点比b点时的阻力臂变小，动力也会变小，即更易被切断，故C错误；D．由杠杆平衡条件知道，手沿F1方向用力比沿F2方向时动力臂要小，更费力，因此手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力，故D正确。故选D。(2021·山东潍坊市·中考真题)“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是()

A．a B．b C．c D．d【答案】B【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。在①天平、②镊子、③撬棒中，属于等臂杠杆的有______，省力杠杆的有______，费力杠杆的有______。(以上三空均填序号)【答案】

①

③

②【解析】[1]①天平是典型的等臂杠杆，它的动力臂等于阻力臂。[2]②镊子在使用的过程中动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。[3]③撬棒在使用的过程中是动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。（2022·云南省）丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时，有如图所示的三种情形。你认为图___________的方式最容易把鸡脚剪断。烹饪鸡肉的过程中，能闻到阵阵香味，这是___________现象。【答案】①甲；②扩散。【解析】[1]对比甲、乙、丙，发现阻力臂不同，阻力臂依次增大，阻力大小相同，动力臂大小相同，故根据杠杆平衡原理可知，，阻力大小相同，阻力臂越短，阻力与阻力臂的乘积越小，动力与动力臂的乘积也越小，而动力臂一定，故动力越小，越省力，故选图甲。[2]能闻到阵阵香味，是香味分子在做无规则运动，是扩散现象。(2020武汉模拟)如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2.【答案】如如所示。【解析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。(2022·贵州遵义·统考中考真题)人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示。肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂L。【答案】【解析】解：重力的方向是竖直向下的，从哑铃的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为其所受重力示意图；图中杠杆O为支点，从O作F作用线的垂线，垂线段为F的力臂，如图所示：(2021·湖南常德市·中考真题)在图中画出力F的力臂。【答案】【解析】首先作力F的力的作用线，然后过支点O作力F的作用线的垂线段，即为F的力臂，所以作图如下：。(2022·山东东营·统考中考真题)如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。【答案】【解析】过支点O作动力F的作用线的垂线，即动力F的力臂l，如图所示：如图所示，一个在力F的作用下可绕O点转动的杠杆，请作出动力F的力臂l。【答案】【解析】用虚线延长动力F的作用线，画出O到动力F的作用线的垂线段，即为力臂l，如下图所示如图所示，轻质杠杆OA在力F1、F2作用下处于静止状态，l2是力F2的力臂，请在图中画出力F2的示意图。【答案】【解析】过力臂l2的右端，作垂直于l2的直线，与杠杆OA的交点为力F2的作用点，方向斜向左上方，OA即为F1的力臂l1；如图所示：。如图所示，杠杆可绕点转动，请在图中画出力F的力臂，并用“L”表示。【答案】【解析】杠杆可绕点转动，即为支点，从支点向F的作用线引垂线，垂线段的长度即为F的力臂L。作图如下：如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。【答案】【解析】杠杆A点用力F1竖直向上拉，那么F1就是动力，物体的重力G就是阻力F2。如图，用木棒撬动大石块时，在木棒下放一小石块作为支点O，并在木棒端点竖直向下用力撬动。请画出力F的力臂(用l表示)。【答案】【解析】从支点O向F的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂l，如图所示：（2022·湖南衡阳）晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的___________，妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离转轴___________（选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当___________转轴（选填“远离”或“靠近”）。【答案】①支点；②远；③靠近。【解析】[1]支点是杠杆绕着转动的点，图中跷跷板绕转轴转动，转轴相当于杠杆的支点。[2]跷跷板水平平衡时，设妹妹的总重力为G1，力臂为l1，小涛的重力为G2，力臂为l2，由杠杆平衡条件得到G1l1=G2l2已知G1>G2所以l1<l2小涛比妈妈离转轴远一些。[3]若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），G1减小，l1不变，G2不变，为了保持跷跷板水平平衡，由杠杆平衡条件可知，减小l2，小涛应适当靠近转轴。如图所示，下列工具在使用时属于费力杠杆的是()A．天平 B．裁纸刀C．羊角锤 D．钓鱼竿【答案】D【解析】A．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆，故A不符合题意；BC．裁纸刀、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故BC不符合题意。D．钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D符合题意。故选D。(2021·浙江温州市·中考真题)停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是()A．A点 B．B点C．C点 D．D点【答案】D【解析】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。故选D。(2021·广东深圳·中考真题)下列杠杆中属于费力杠杆的是()A．撬石头 B．船桨C．小推车 D．修树剪刀【答案】B【解析】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。(2020黑龙江龙东农垦森工)如图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是() A．用羊角锤起钉子 B．用撬棒撬石头 C．用启子起瓶盖 D．用钓鱼竿钓鱼【答案】D【解析】省力杠杆省力但费距离；费力杠杆费力但能省距离；羊角锤、撬棒、瓶盖起子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故ABC不符合题意，D符合题意。(2020河南)在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是()瓶盖起子B.食品夹C.起钉锤D.核桃夹【答案】B【解析】A．支点在瓶盖边缘，动力臂较长，是省力杠杆，A项不合题意；B．支点在夹子两壁连接处，动力臂较短，是费力杠杆，选项B符合题意；C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂较长，是省力杠杆，C项不合题意；D．支点在夹子两壁连接处，动力臂较长，是省力杠杆，D项不合题意。C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。(2021·河南中考真题)如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒()A．省力且省距离 B．省力但费距离C．费力且费距离 D．费力但省距离【答案】B【解析】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误；AB．省力但是费距离，故A错误；B正确。故选B。(2021·湖南衡阳市·中考真题)如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是()A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂B．图中的点为杠杆的支点C．“权”小于“重”时，端一定上扬D．增大“重”时，应把“权”向端移【答案】D【解析】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；C．“权”小于“重”时，端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向端移，故D正确。故选D。如图，用最小的力把箱子绕着点O从水平地面抬起，请画出这个力的示意图，并标出力臂L。【答案】【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，动力最小，过A点垂直于OA向上作出最小力的示意图，如下图所示：如图所示为家庭电路常用的两种墙壁开关，其按钮可绕面板内某轴转动．根据你的生活经验，你认为_______(填“甲”或“乙”)较易损坏，这是因为按动这种开关的_______较小，按动需要的力较大．【答案】甲动力臂【解析】甲乙两种开关均可在力的作用下绕轴转动，符合杠杆原理，因甲力臂小，根据杠杆原理可知力臂越小作用力越大，因此损坏的越快，所以甲较易损坏．(2021·云南昆明市·中考真题)将钉子敲入木板时，敲击钉子的力有时会偏离钉子的轴线方向，可能会导致它被敲弯。若偏离的方向是图中的箭头方向，那么在敲击过程中，L较______时钉子更容易弯曲，因为此时对应的力臂较______，使钉子弯曲的作用较大。【答案】大大【解析】[1][2]由图像，钉子向左弯曲，L为钉子长度，L较大时，用相同的不沿轴线方向的力敲击时，这个敲击力的力臂会较大，产生的力矩较大即使钉子弯曲的作用较大。(2021·吉林·中考真题)如图是吉他的变音夹，两手柄绕点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的___________，手柄属于___________杠杆。【答案】形状省力【解析】[1]用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。[2]由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。(2020·辽宁省丹东市)如图，O点是轻质杠杆AOB的支点，杠杆上的C点受到阻力F2的作用。若使杠杆在图中所示位置静止，请在杠杆上画出所要施加的最小动力F1的示意图，并画出动力臂l1和阻力臂l2。【答案】【解析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长