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文档简介

专题训练(五)几种常见的立体图形的展开与折叠►类型一正方体的展开图1.2017·包头将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是()图ZT-5-12.2017·长春下列图形中,可以是正方体表面展开图的是()图ZT-5-23.2018·内江图ZT-5-3是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()图ZT-5-3A.认B.真C.复D.习4.将图ZT-5-4所示的正方体展开,可能正确的是()图ZT-5-4图ZT-5-5►类型二长方体的展开图中的计算问题5.图ZT-5-6①是边长为18cm的正方形纸板,截掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是________cm3.图ZT-5-66.图ZT-5-7所示是长方体的表面展开图,设AB=x,若AD=4x,AN=3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示);(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求x的值;(3)在第(2)问的条件下,求原长方体的容积.图ZT-5-7►类型三其他立体图形的展开图7.指出下列平面图形各是什么几何体的展开图.图ZT-5-8►类型四圆柱体展开图中的计算问题8.2017·南区校级二模如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,8π的长方形,那么这个圆柱的体积等于________.

教师详解详析1.[解析]CA,B,D选项中的图形都可以拼成无盖的正方体,但C中的图形拼成的是有一个面重合,有两面没有的图形.所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.故选C.2.[答案]D3.[解析]B正方体的表面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.故选B.4.[解析]C由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A,B,D都不符合,而只有C符合,所以能得到的图形是C.5.[答案]216[解析]设该长方体的高为xcm,则长方体的宽为2xcm,2x+2x+x+x=18,解得x=3,所以该长方体的高为3cm,则长方体的宽为6m,长为18-6=12cm,所以它的体积为3×6×12=216(cm3).故答案为216.6.解:(1)因为AB=x,AD=4x,AN=3x,所以长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x,长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x.(2)根据题意,得8x-6x=8,解得x=4.(3)原长方体的容积为x·2x·3x=6x3,将x=4代入,可得容积6x3=384.7.解:①圆柱.②圆锥.③三棱柱.④三棱锥.⑤长方体.8.[答案]128或128π[解析]①当底面周长为8,高为8π时,π×(eq\f(8,2π))2×8π=

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