河南省郑州市第八十五中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

绝密★考试结束前2023-2024学年河南省郑州市八十五中七年级（上）期末数学试题选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．2.如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（

）

A．点表示的两个数互为相反数B．点表示的两个数绝对值相等C．点表示的两个数的商为D．点表示的两个数互为负倒数3.仁怀市人民政府工作报告中提及，“十三五”规划的目标任务基本完成，地区生产总值达1364.11亿元，是“十二五”末的2.7倍，用科学记数法表示1364.11亿是（

）A．B．C．D．4.如图所示，由A到B的四条路线中，最短的路线是（

）

A．①B．②C．③D．④5.计算：的结果是（）A．8B．C．2D．6.据中国国家统计局发布，2023年第二季度全国居民人均可支配收入19672元．数据19672用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．7.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（

）个有效数字.A．6B．5C．4D．38.某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是（

）A．A种包装的大米B．B种包装的大米C．C种包装的大米D．三种包装的大米都相同9.女篮世界杯锦标赛于9月22日至10月1日在澳大利亚举行，本届世界杯中国女篮发挥出色，时隔28年再次收获国际大赛亚军．据数据统计，世界杯女篮决赛吸引1800万中国观众通过电视观看，另有2300万人通过网络直播的方式观看决赛．其中数据“2300万”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．10.为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆．用科学记数法表示70000是（）A．0.7105B．7104C．7105D．70103二、填空题（每小题3分，共15分）11.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:按上规律推断，S与n的关系是________________________________．12.“十一”期间，某服装商场推出促销方案：

①一次性购物不超过1000元，不享受优惠；

②一次性购物超过1000元，但不超过2000元，一律打九折；

③一次性购物超过2000元，一律打八折．如果小丽在该商场一次性购物付款1620元，那么小丽购物的原价一定是_____元．13.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……，请你探索第2011次输出的结果是______．

14.如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD=AC，∠B=45°，过D作DE⊥AC于E，若AE=3，四边形BDEC的面积为8，则BD的长度为__________．

15.如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是_______（多填或错填得0分，少填酌情给分）．①；②；③；④．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

解：去分母，得，①

去括号，得，②

移项，得，③

合并同类项，得，④

系数化为，得．⑤

（1）聪明的你知道小明的解答过程在________（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了__________．

A．等式的基本性质；B．等式的基本性质；C．去括号法则；D加法交换律．

（2）请你写出正确的解答过程17.小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．

（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；（2）求小兵家与学校之间的距离；

（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？18.某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天

（1）求这批校服共有多少件？

（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天19.2024年2月，第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区举办，吉祥物蒙古彩娃“安达”和“赛努”深受人民喜爱．某商店在销售一种印有蒙古彩娃的文化衫时，按文化衫每件标价的8折销售15件的销售额，与按文化衫每件的标价降低10元销售16件的销售额相等，求文化衫每件的标价．20.【阅读理解】如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为或或．

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

点A表示的数为______，点B表示的数为______．

用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：______，______．

当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

21.【观察思考】如图，是某同学在棋盘上用围棋摆成的图案．【规律发现】

（1）第⑤个图案中“●”的个数为______，“○”的个数为______；

（2）第n个图案中“●”的个数为______，“○”的个数为______；

【规律应用】

（3）该同学准备用100枚“●”棋子和100枚“○”棋子摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，写出n的最大值为______；此时还剩下______枚棋子．22.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”23.毕业季，某文具批发店购