湖北工程学院新技术学院《计算机数学基础》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北工程学院新技术学院《计算机数学基础》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导3、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.12C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、求极限的值为____。3、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。4、计算定积分的值为____。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。3、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得

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