北师大版七年级上册数学期中考试试题含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A． B． C． D．2．-2的相反数是（）A．-2 B．2 C．±2 D．3．大鹏半岛是深圳最大的半岛，也是深圳的“生态特区”，这里海岸线长达133000米，用科学记数法表示133000是()A． B． C． D．4．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》．如果收入120元记作+120元，那么-100元表示()A．支出20元 B．支出100元 C．收入20元 D．收入100元5．某天最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高()A． B． C． D．6．的运算结果为()A． B． C． D．7．下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a28．下列结论错误的是（）A．数字0也是单项式 B．是二次单项式C．的系数是 D．单项式的系数与次数都是19．下列各组中的两项不是同类项的是()A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2 D．﹣125和9310．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+111．当，则的值为()A．-4 B．16 C．4 D．-1612．如图，下面的图形是将三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有三角形的个数是()A．481 B．483 C．485 D．487二、填空题13．去括号:______．14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．15．若要使右图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则=______．16．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=_____________．三、解答题17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．化简：(1)；(2)．19．先化简，再求值:，其中，．20．如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．21．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下(单位：吨)．5.5，-4.6，-5.3，5.4，-3.4，4.8，-3．(1)仓库上午存货物100吨，下午运完货物后存货多少吨?(2)如果货车的运费为每吨8元，那么下午货车共得运费多少元?22．如图，大小两个正方形的边长分别为．(1)用含的代数式表示阴影部分的面积；(2)如果，求阴影部分的面积．23．点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示-2和1的两点之间的距离是______．(2)数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为______．(3)在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且满足，若是数轴上任意一点，点表示的数是，当时，的值为多少?24．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期123456水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．25．“囧”曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图，将边长为a的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，小长方形的长和宽也分别为x，y.（1）用含a，x，y的式子表示“囧”字图案的面积S；（2）当，，时，求S的值.参考答案1．A【详解】解：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得：从上面看有两排，前排右边一个，后排三个正方形，故选A．考点：简单组合体的三视图．2．B【详解】解：根据相反数的定义得出，只有符号不同的两个数成为互为相反数，得出答案-2的相反数是2.故选B．考点：相反数．3．C【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1，即可得出答案．【详解】133000=，故选C．【点睛】本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．4．B【分析】根据收入表示正数，则负数表示支出，即可得出答案．【详解】∵收入120元记作+120元∴-100元表示支出100元故选B．【点睛】本题考查正数与负数，掌握正数与负数是一对相反意义的量是解题的关键．5．D【分析】用最高气温减去最低气温即为温差．【详解】∵最高气温为，最低气温为，∴最高气温比最低气温高故选D．【点睛】本题考查有理数的加减在生活中的应用，掌握有理数的加减法运算法则是解题的关键．6．A【分析】去括号，再合并同类项即可．【详解】故选A．【点睛】本题考查去括号与合并同类项，熟练掌握减号后面去括号，括号内的每一项都要变号是解题的关键．7．C【解析】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.A.2a与b不是同类项，无法合并，B.，D.a+a=2a，故错误；C.7mn-7nm=0，本选项正确.考点：本题考查的是合并同类项点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．D【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】解：A.数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B.

是二次单项式是正确的，不符合题意；C.

的系数是是正确的，不符合题意;D.单项式的系数是，次数是1，故说法错误，符合题意；故答案选：D.【点睛】本题考查的是单项式的概念，熟练掌握概念是解题的关键.9．B【详解】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．解：A、﹣25mn和3nm是同类项，故本选项错误；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；C、x2y2与﹣3y2x2是同类项，故本选项错误；D、﹣125和93是同类项，故本选项错误．故选B．10．A【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．11．D【分析】将变形为，再将变形为，采用整体代入法求值．【详解】∵∴∴故选D．【点睛】本题考查代数式求值，采用整体代入法是解题的关键．12．C【分析】先数出前3个图形中三角形的个数，找出规律，即可得到第5个图的三角形个数．【详解】第1个图中三角形的个数为5，第2个图中三角形的个数为，第3个图中三角形的个数为依次类推，第n个图中三角形的个数为∴第5个图中三角形的个数为故选C．【点睛】本题考查图形规律问题，由前几个图形找出规律，得出第n个图中三角形个数的代数式是解题的关键．13．【分析】减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查去括号，熟练掌握减号后面去括号，去掉减号和括号，括号中的每一项都要变号．14．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．15．6【分析】根据正方体表面展开图的特征，可知x对面上的数为1，再根据相对面上的两个数为相反数求出x的值，再代入求值即可．【详解】由图可知，x对面上的数为1∴x+1=0则x=-1∴故答案为：6．【点睛】本题考查正方体相对面的数字问题，熟练掌握正方体表面展开图的特征是解题的关键．16．－1或－9【详解】解：(－1)×1×(－9)=9，(－1)×3×(－3)=9，则a+b+c=－1+1+(－9)=－9或a+b+c=－1+3+(－3)=－1.考点：有理数乘法17．（1）23；（2）2；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数的加减运算法则，将减法变加法计算即可；（2）先算乘方，再计算加减；（3）利用乘法分配律进行计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可．【详解】（1）==23（2）==2（3）===（4）====【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）==（2）==【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．19．，【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入数据求值．【详解】==当，时，原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键．20．见解析【分析】根据俯视图可知，从正面看有3列，从左往右个数分别为2，3，4，从左面看，从左往右分别为4，2，据此可画出图形．【详解】如图所示，【点睛】本题考查三视图，根据俯视图中标出的小立方块个数，想象出几何图形是解题的关键．21．（1）下午运完货物后存货99.4吨；（2）下午货车共得运费256元．【分析】（1）将记录数据相加，再加上100，即可得出答案；（2）将记录数据的绝对值相加，再乘以8，即可得出运费．【详解】（1）吨答：下午运完货物后存货99.4吨；（2）元答：下午货车共得运费256元．【点睛】本题考查正数和负数，以及有理数的加减的实际应用，解题的关键是明确正数与负数是一对具有相反意义的量，在计算运费时，只看绝对值．22．（1）；（2）26【分析】（1）用两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积即可；（2）将数据代入（1）中的代数式求值即可．【详解】（1）（2）当时，【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，采用面积差表示阴影部分面积是解题的关键．23．（1）3；（2）；（3）的值为或3．【分析】（1）直接运用距离公式求距离即可；（2）直接将数据代入公式表示距离即可；（3）首先根据非负数的性质易得，再利用距离公式列出方程，画出数轴，讨论x的取值范围，并根据取值范围去掉绝对值解方程即可．【详解】（1）数轴上表示-2和1的两点之间的距离是，故答案为：3；（2）数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为故答案为：；（3）∵且∴∴∴PA=，PB=，PC=∵∴根据题意，画出数轴如下：①当时，解得，舍去；②当时，解得，符合题意；③时，解得，符合题意；④当时，解得，舍去．综上，的值为或3．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及解绝对值方程，熟练掌握距离公式，建立方程，并进行分类讨论是解题的关键．24．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨；（2）0.16吨；（3）4.8吨【详解】试题分析：（1）由搬家之前的水吨数，根据表格得出每天的用水量即可；（2）用6天的用水量除以6即可求出平均日用水量；（3）由（2）得出的日平均用水量乘以30即可得到结果．试题解析：（1）根据题意得6天用水量分别为：0.16吨；0.14吨；0.2吨；0.12吨；0.17吨；0.17吨；（2）6天的平均日用水量为0.96÷6=0.16（吨）；（3）这个月大约