第二章：函数与基本初等函数（模块综合调研卷）（A4版-学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮

Page第二章：函数与基本初等函数（模块综合调研卷）（19题新高考新结构）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的零点所在区间是（

）A． B． C． D．2．已知，则（

）A． B． C． D．3．已知函数，则下列说法不正确的是（

）A．函数单调递增 B．函数值域为C．函数的图象关于对称 D．函数的图象关于对称4．函数的部分图象大致为（

）.A． B．C． D．5．若函数在上单调，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．6．已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知，，，则（

）A． B． C． D．8．已知函数的定义域均为，是奇函数，且，则（

）A．为奇函数 B．为奇函数 C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9．已知，则下列关系正确的是（

）A． B．C． D．10．已知函数，的定义域均为，且满足，，，则（

）A． B．的图象关于点对称C． D．11．著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（

）A．B．的图象关于轴对称C．的图象关于轴对称D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．若是偶函数，则实数．13．已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围为．14．已知幂函数，若，则a的取值范围是.四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．环保部门为了研究某池塘里某种植物生长面积S(单位：)与时间t(单位：月)之间的关系，通过观察建立了函数模型，且.已知第一个月该植物的生长面积为，第三个月该植物的生长面积为.(1)求证：若，则；(2)若该植物的生长面积达到100以上，则至少要经过多少个月？16．已知指数函数的图象过点．(1)求的解析式；(2)若函数，且在区间上有两个零点，求m的取值范围．17．已知函数.(1)求函数的定义域.(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.(3)对，不等式恒成立，求实数的取值范围.18．已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断的奇偶性并证明；(2)求在区间的最小值；(3)解关于的不等式：．19．已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知，判断是否满