7.1平面直角坐标系第一课时七年级数学下册课件（人教版）

7.1平面直角坐标系第1课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顾旧知答：一个，例如：若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．0123－2－1新课精讲探索新知1知识点确定位置的条件问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？探索新知议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几个数据呢？探索新知下列数据，不能确定物体位置的是()A.4号楼

B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°例1解：北偏东25°只能确定方向，不能确定位置.

故选C.C典题精讲1一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要________个数据．2有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得

到三种不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km处．在上述回答中能确定一中位置的是______．(填序号)两③探索新知2知识点有序数对我们都有去影剧院看电影的经历.你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.探索新知这种办法在日常生活中是常用的.比如，当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图(右图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”探索新知思考怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学的座位.探索新知归

纳

上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).探索新知如图是某教室学生座位的平面图．(1)请说出王明和陈帅的座位位置；(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位

置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？例2探索新知(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，

(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再确定第二个数．探索新知解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是

第5排第4列．(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可

表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．(3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是

第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.探索新知总

结

用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示不同的两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．典题精讲1用x和y组成一个有序数对，可以写成（）A．（x，y）B．（y，x）C．x，y或y，x

D．（x，y）或（y，x）D典题精讲2一个有序数对可以(

)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置A探索新知3知识点用有序数对表示位置用有序实数对确定位置：定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，

即：平面上的点⇔有序数对．探索新知座位问题：讲台1234567横排纵列123456若我们约定“列数在前，排数在后”.探索新知比一比请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.数对(1，3)(3，1)(2，4)(4，2)(3，6)(6，3)约定：列数在前排数在后温馨提示数对是有顺序的！探索新知如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．例3

先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对.答案：(3，2)导引：(3，2)探索新知总

结

利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对．典题精讲1如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→

(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，

4)→(5，3)→(5，

2)”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.典题精讲答案不唯一，如：(2，5)→(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)；(2，5)→(2，4)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(5，2)．解：典题精讲2观察中国象棋的棋盘(如图)，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进4”后到达B点，则表示B点位置的数对是________.(4，7)典题精讲3小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（）A．（7，4）

B．（4，7）C．（7，5）

D．（7，6）A典题精讲4如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(

)A．(3，2)→(3，1)→(0，1)B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)B易错提醒如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成(

)A．(1，2)B．(2，1)C．(1，0)D．(0，1)易错点：不能根据题目信息正确确定参照点C学以致用小试牛刀下列说法能确定台风位置的是(

)A．西太平洋B．北纬28°，东经135°C．距离台湾300海里D．台湾与冲绳之间B1小试牛刀下列关于有序数对的说法正确的是(

)A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点C2小试牛刀如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(

)A．A(5，30°)B．B(2，90°)C．D(4，240°)D．E(3，60°)D3小试牛刀

某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M表

示车站，且车站的位置用有序数对表示为（1，2），

那么下列各景点可用有序数对怎么表示？

A——贸易广场；B——赤壁公园；

C——西湖公园；D——宝塔公园；

E——购物中心．A——贸易广场(2，5)；B——赤壁公园(3，3)；C——西湖公园(4，5)；D——宝塔公园(5，4)；E——购物中心(6，0)．解：4小试牛刀

在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图．

（1）试在图中找出空格B53，并填上B53字样．

（2）图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？

（3）一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线．5小试牛刀解：(1)如图所示．(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.(3)行进路线如图所示．小试牛刀如图，点A表示2街与4大道的十字路口，记为（2，4），点B表示4街与2大道的十字路口，记为（4，2）.如果用（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）表示A到B的途径．6小试牛刀（1）请你用同样的方法写出其他两种表示A到B的途径：①__________________________________________；②__________________________________________.（2）请探究从点A到点B的最短线路共有几条？解：(1)(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)；

(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)．(2)6条小试牛刀五子连珠棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子