52第1课时解一元一次方程（一）合并同类项课件人教版数学七年级上册

5.2第1课时解一元一次方程（一）合并同类项第五章一元一次方程目标导航1.掌握解方程中的合并同类项.(重点)

2.会解ax+bx=c+d类型的一元一次方程.(重点、难点)自主体验在下面解方程的过程中填上每步变形的做法.3x+5x+x=18______________9x=18______________x=2合并同类项系数化为1归纳解ax+bx=c+d型的一元一次方程的步骤：(1)合并同类项(2)系数化为1思维诊断判断下列说法，正确的打“√”，错误的打“×”.(1)-3x+7x的结果等于10x.()(2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.()(3)解方程得，x=2.()(4)方程x-4x=15的解是x=-5.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()×√××√探究·典例导学例1解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.思路点拨：先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解.解：(1)合并同类项得-2.5x=10，系数化为1，得x=-4.(2)合并同类项得-y=-45，系数化为1，得y=45.总结提升：合并同类项解一元一次方程的实质合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起，化为“ax=b(a≠0)”的形式，再根据等式的性质2，两边同除以a，把系数化为1，最终得到的形式.例2有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，三个数各是多少？思路点拨：发现排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.设第一个数为x→用x表示后面两个数→找相等关系→列方程解：设所求的三个数分别是x

，-3x，9x，根据题意，得x-3x+9x=-1701，合并同类项，得7x=-1701，系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.总结提升：四个步骤1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数.2.列：根据相等关系正确列出方程.3.解：解方程，求出未知数的值.4.答：按问题要求作答.训练·基础达标1.下列合并同类项，结果正确的是(

)A.3a+3b=6ab

B.3m-2m=1C.2y+3y+y=5y

D.【解析】选项A不是同类项，不能合并，选项B的结果应是m，选项C的结果应是6y.故选：D.D2.合并同类项：①-5y-3y+y=________；②=________；③=________；④16y-2.5y-7y=________.【答案】①-7y；②；③-2x；④6.5y【解析】①-5y-3y+y=(-5-3+1)y=-7y；②③④16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y.3.3x-x=5-3的解是_______.【解析】合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1.4.方程的解为_______.【解析】合并同类项，得，系数化为1，得.5.方程的解为_______.【解析】合并同类项得，系数化为1，得x=60.x=1x=606.解方程：(1)5x-2x=9；(2)解：(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得

.7.已知三角形三边长比为2∶2∶3，周长为70，则三角形的三边长分别为多少？解：设三边分别为2x，2x，