4.2力的分解课件高一上学期物理

第二节

力的分解

第四章力与平衡目录学习目标01情景导入02新课讲解03小试牛刀04课堂小结05学习目标1.理解力的分解和分力的概念。2.理解力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力。3.掌握力的正交分解的方法。4.会用力的分解分析生产和生活中的实际问题。通过上一节课的学习我们知道求几个力的合力的过程叫力的合成分力合力等效替代FF1、F2、F3…力的合成可不可以把一个力分解成几个力？该怎么分呢？遵循平行四边形定则情境导入合力与分力的三角形定则F1F2F合F1F2F合F1F2F合三角形是平行四边形的一半，在求合力时，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一个矢量，这个矢量就表示原来两个力的合力新课讲解一、力的分解1、一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力，求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的合成力的分解

注意:几个分力与合力是等效的，并非同时存在F1F2F3随堂小测：1．一个力只能分解为一组分力。(

)2．力的分解遵循平行四边形定则。(

)3．某个分力的大小不可能大于合力。(

)4.已知一个力，把它分解为两个力，如果没有其他条件限制，可分解为多少对分力？×√×F合力的合成结果唯一F1F2F3F4F5F6FF1F2没有限制时，力的分解可以有无数种结果已知一条对角线，可以画出多少个平行四边形？怎样的分解才最符合实际呢？想一想：如图，用铅笔支起图中的绳子，F产生了什么效果F的作用效果:①橡皮条被拉伸②掌心受到压力ABCθFF1θF2

力分解的原则

F1F2F

（2）斜面上物体重力的分解重力G的作用效果：①使物体沿斜面向下滑②使物体垂直向下压紧斜面GθθF2F1放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？

θGF1F2θθF1F2Gθ重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压斜面重力产生的效果使物体紧压挡板使物体紧压斜面分解的步骤：（1）分析力的作用效果；（2）据力的作用效果定分力的方向;（画两个分力的方向）（3）用平行四边形定则定分力的大小；（4）据数学知识求分力的大小和方向。力的分解步骤思考：当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有唯一解？1.已知两分力的方向：2.已知一个分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解力的分解分类讨论3.已知一个确定的合力和两个分力F1和F2的大小：两个解F1+F2＞FF1+F2=FF1+F2＜FF2F1FF2F1FFF1F2F2F1F无解一个解F1、F2和F一起构成封闭三角形4.已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：OFF1θ①当

F2<Fsinθ

时，无解；②当F2=Fsinθ

时，有唯一解；③当

Fsinθ<F2<F

时，

有两个解；④当F2≥F

时，有唯一解。θθF1.定义:将一个已知力

F，沿两个相互垂直的方向进行分解，这样的分解叫作正交分解FxFyFy=F·sinθx方向的分力:Fx=F·cosθOxyy方向的分力:二、正交分解

一是两个分力的大小均小于合力的大小，即

F1<F，F2<F；二是两个分力方向互相垂直2.正交分解的特点

正交分解不仅应用在力的分解上，所有的矢量（比如位移、加速度等）都可以进行正交分解3.正交分解应用的广泛性F1F2xyOF2yF1yF1xF2x（2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；（1）建立xOy直角坐标系F1x=F1cosθ1F1y=F1sinθ1F2x=F2cosθ2F2y=F2sinθ2F1F2θ1θ24.正交分解的步骤（3）分别求出

x轴、y轴上各分力的矢量和，即Fx＝F1x＋F2x＋……

Fy＝F1y＋F2y＋……（4）求共点力的合力：与x轴正方向的夹角为θxyOFXFyFθ大小：方向：FFxFy例1、某人用力F=20N

斜向上30°的力拉物体，请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力。qyx为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥。探讨1：在引桥上，汽车重力有什么作用效果？【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。【提示】高大的桥建造很长的引桥可以减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全。探讨2：从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？三、力的分解的应用盘山公路两只手拉橡皮筋，使钩码静止。合力一定时，两等大分力随它们之间夹角的增大而增大。刀刃在物理学中称为“劈”它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。情景模拟：刀刃劈物时力的分解力的作用效果

1.矢量：

在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。矢量运算遵循平行四边形定则拓展：矢量与标量

2.标量：

在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。标量运算遵循算术法则。如：时间、路程、质量等1.一个质量为m的均匀圆形晾衣网，用一根轻绳绕过钉子靠墙悬挂，如图所示，已知轻绳总长度为圆形晾衣网直径的两倍，墙壁对晾衣网的支持力为N，绳子中的张力为T，重力加速度为g，该装置的重心在圆心处，则(

)A. B. C. D.C小试牛刀答案：C解析：对悬点O分析，设圆形晾衣网的半径为R，如图甲所示，可知绳子中两个张力的夹角等于60°，设单侧绳上拉力为T，根据力的合成可得

，对圆形晾衣网受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，由几何知识可得

，联立解得

，C正确.2.某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成.设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在竖直黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ，如图所示.则下列判断正确的是(

)A.黑板受到的压力大小为 B.拖把对黑板的摩擦力大小为C.上推时的推力大小 D.下推时的推力大小D答案：D解析：下推时，对拖把头受力分析，如图甲所示，由平衡条件得

，根据牛顿第三定律可知，黑板受到的压力大小

，拖把对黑板的摩擦力大小

，联立解得

；同理，上推时，对拖把头受力分析，如图乙所示，由平衡条件得

，解得

，A、B、C错误，D正确.学习目标情境导入新课讲解小试牛刀课堂小结3.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力.设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，

，如图所示.忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(

)A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力B

答案：B解析：根据力的分解可知，耕索对曲辕犁拉力的水平分力和对直辕犁拉力的水平分力分别为，因为，所以，A错误；同理可知，耕索对曲辕犁拉力的竖直分力和对直辕犁拉力的竖直分力分别为、，因为，所以，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力为一对相互作用力，由牛顿第三定律可知，两力大小始终相等，C、D错误.学习目标情境导入新课讲解小试牛刀课堂小结4.如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角

.一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(

)A.作用力为 B.作用力为 C.摩擦力为 D.摩擦力为B答案：B解析：晒衣架左侧斜杆受力分析如图所示，由整体平衡可知

，对斜杆，有

，解得