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函数的概念（第2课时）一、学习目标1.理解函数与区间的概念。2.掌握构成函数的三要素,能够正确使用区间表示数集，会求函数的定义域与值域。3.培养学生观察、类比、推理的能力。二、复习回顾1.你能说出函数的概念吗？2.你能说出构成函数的三要素？三、函数的三要素判断同一函数：

对应法则f、定义域A、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。当有解析式时只要定义域与解析式一样即可

1、下列函数中哪个与函数是同一个函数？2.练习：下列各组中的两个函数是否为相同的函数？①

f(x)=x2

与f(t)=t2是否为同一函数?三、函数的三要素判断同一函数：

四、区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合

闭区间，表示为[a，b]设a，b是两个实数，而且a<b,我们规定：⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合开区间，表示为(a，b)⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b]这里的实数a，b叫做相应区间的端点定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]ab{x|a<x<b}开区间(a,b)ab{x|a≤x<b}半开半闭区间[a,b)ab{x|a<x≤b}半开半闭区间(a,b]ab四、区间的概念实数集R可以表示为（-∞，+∞）x≥ax>ax≤bx<b（-∞，b]（-∞，b）（a，+∞）[a，+∞）四、区间的概念五、关于求定义域及函数的值:例1.已知函数求函数的定义域(2)求

的值(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。1.求下列函数的定义域。（1）(2)；

(3)五、关于求定义域及函数的值:五、关于求定义域及函数的值:=x2

x+3

求：f(-1),f(a),f(x+1),f()，f(x2),f(f(x)),3、已知：注意：1

在

中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。

2

不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。3

与

是不同的，前者为变数，后者为常数。五、关于求定义域及函数的值:（5）满足实际问题有意义.六、总结几类函数的定义域求法：（1）f(x)是整式，实数集R.（2）f(x)是分式，使分母不等于零的实数的集合.（3）f(x)是偶次根式，使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）七、求下列函数的值域1.

2.3.

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