532商品销售问题和比赛中的积分问题课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.3.2商品销售问题和比赛积分问题目录学习目标情境导入知识讲解随堂练习课后小结1.能熟练的利用相等关系列方程；（重点）2.能运用一元一次方程分析和解决商品销售问题和比赛积分问题.（难点）学习目标

知识讲解例1天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为_________，乙种服装每件进价为______元；

60%800知识讲解例1天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（2）设甲种服装进了x件，则乙种服装进了（40-x）件，由题意得500x+800（40-x）=27500，解得：x=15．商场销售完这批服装，共盈利15×（800-500）+25×（1200-800）=14500（元）．答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．知识讲解2.比赛中的积分问题常见的相等关系：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数某队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分3.注意：（1）并不是每种比赛都按照胜、负、平情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以审题时一定要认真理解比赛的积分规则.（2）比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清楚“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.知识讲解例2在伦敦奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案（每人）如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场．（1）试判断A队胜、平各几场？解：（1）设A队胜利x场，∵一共打了12场，∴平了12-x场，∴3x+（12-x）=20，解得：x=4；∴12-x=8，∴A队胜4场，平8场；胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）15007000知识讲解例2在伦敦奥运会举办前夕，国家足球协会举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案（每人）如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积20分，并且没有负一场．（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少？（2）∵每场比赛出场费500元，12场比赛出场费共6000元，赢了4场，奖金为1500×4=6000元，平了8场，奖金为700×8=5600元，∴奖金加出场费一共17600元；答：出场费加奖金一共17600元．胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）15007000知识讲解练习1苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%定价，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电进价是多少元？解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.8（1+40%）x-x=240，解得：x=2000．答：每台彩电进价是2000元．随堂练习练习22018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．随堂练习练习22018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．随堂练习练习3甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价15%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品原来的单价．（用方程的方法）解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：（1-15%）x+（1+5%）（100-x）=100×（1+2%），解得：x=15．100-15=85．答：甲种商品单价为15元，乙种商品单价为85元．随堂练习练习4某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了3个参赛学生的得分情况．（1）由表中数据可知答对一题得_______分，答错一题得________分；解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴100÷20=5（分），∴答对一题得5分，设答错一道题得m分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴19×5+m=94，解得m=-1，∴答错一题得-1分；参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1010405-1随堂练习练习4某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了3个参赛学生的得分情况．（2）甲同学得了70分，他答对了几道题？（2）设同学甲答对了x道，则答错了（20-x）道，由题意得：5x-（20-x）=70，解得：x=15，∴同学甲答对了15道题；参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C101040随堂练习练习4某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了3个参赛学生的得分情况．（3）乙同学说他得了50分，你认