332抛物线的简单几何性质（二）课件高二上学期数学人教A版选择性2_第1页
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文档简介

3.3.2抛物线的简单几何性质（第2课时）展示学习目标1.掌握抛物线的几何性质及其简单应用．2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．3.

掌握抛物线中的定值与定点问题．环节一

探索发现，再识抛物线例5

经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.思路：证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可.OlFAxyBDOlFAxyBD所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．环节一

探索发现，再识抛物线问：依据本题图形，能证明

吗环节二

联系实际，体验应用

图1图2环节二

联系实际，体验应用

环节三

小结提升，形成结构问题

回顾本单元的学习内容，回答下列问题：1、你又了解了抛物线的哪些几何特征？以及与过抛物线焦点的直线有关的哪些性质？学到了哪些求轨迹方程的方法？2、本单元采用的研究架构是怎样的？与椭圆、双曲线的一样吗？有哪些不同？利用与圆的关系刻画利用距离刻画利用角度刻画环节四

目标检测，检验效果FMl环节四

目标检测，检验效果环节五

作业布置，迁移应用课本：139页习题3.3第7、8、12、13题例1、已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点?有两个公共点?没有公共点?分析:直线与抛物线方程联立,根据“Δ”的正负判断.解:由题意,直线l的方程为y-1=k(x+2),备用(2)当k≠0时,方程①的判别式为Δ=-16(2k2+k-1).备用例2、(1)已知过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被点Q所平分,则AB所在直线的方程为

.

解析:(方法一)设以Q为中点的弦AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),备用消去x,得ky2-8y-32k+8=0,此方程的两根就是线段端点A,B两点的纵坐标,由根与系数的关系得y1+y2=.又y1+y2=2,∴k=

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