29.1 点与圆的位置关系 同步练习

第二十九章直线与圆的位置关系29.1点与圆的位置关系基础过关全练知识点点与圆的位置关系1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以点D为圆心，5为半径作圆，则点C与☉D的位置关系是()A.点C在☉D内 B.点C在☉D上 C.点C在☉D外 D.不能确定2.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4.取边AD的中点为E，现以点E为圆心画圆，使A，B，C，D四点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外.试确定☉E的半径r的取值范围.能力提升全练3.(2023河北石家庄四十二中模拟)若☉P的半径为4，圆心P的坐标为(-3，4)，则平面直角坐标系的原点O与☉P的位置关系是()A.点O在☉P内 B.点O在☉P上 C.点O在☉P外 D.无法确定4.(2022吉林中考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在☉A内且点B在☉A外时，r的值可能是()A.2 B.3 C.4 D.55.(2023河北九地市摸底测试改编)如图，已知AB是半圆O的直径，AB=4，点D是线段AB延长线上的一个动点，直线DF垂直于射线AB于点D，在直线DF上选取一点C(点C在点D的上方)，使CD=OA，将射线DC绕点D逆时针旋转，旋转角为α(0°<α≤90°).若OD=5，求点C与点O之间距离的最小值，并判断点C与半圆O的位置关系.素养探究全练6.如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，E为BC边中点，F为AD边中点，以E为圆心，4为半径作圆.试判断：(M9229001)(1)点A与☉E的位置关系；(2)AD边的中点F与☉E的位置关系.

第二十九章直线与圆的位置关系29.1点与圆的位置关系答案全解全析基础过关全练1.B由勾股定理，得AB=AC2+BC2=∴CD=12AB=5，∴CD=5=☉D的半径∴点C在☉D上.故选B.2.解析∵AD=4，E为AD的中点，∴EA=ED=2.连接BE，CE，在Rt△ABE中，BE=AB2+AE2=13=CE.∵EA=ED，BE=CE，以点E为圆心画圆，使A，B，C，D四点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，∴只能是A，∴☉E的半径r的取值范围是2<r<13能力提升全练3.C由勾股定理得OP2=32+42=25，∴OP=5.∵☉P的半径为4，4<5，∴点O在☉P外.故选C.4.C在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，∴AC=AB2∵点C在☉A内，点B在☉A外，∴AC<r<AB，∴3<r<5，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选C.5.解析如图，当点C在线段OD上时，点C与点O之间的距离最小，∵CD=OA=12AB=2，OD=5，即点C与点O之间距离的最小值为3.∵点O与点C之间的距离始终大于半圆O的半径，∴点C始终在半圆O外.素养探究全练6.解析(1)连接AE，AC，如图，∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，∴∠B=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵E为BC中点，∴BE=12BC=2，AE⊥BC，在Rt△ABE中，AE=AB2-BE(2)如图，连接EF，CF，F为AD中