第二章 有理数的运算 说课稿2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算说课稿2024-2025学年人教版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课旨在帮助学生掌握有理数的加减乘除运算规则，理解有理数的运算规律，培养学生运用有理数进行运算的能力。通过联系实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。教学内容紧密结合人教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》，注重知识性与实践性的结合，让学生在实际操作中掌握有理数的运算方法。核心素养目标发展学生的数学抽象能力，通过有理数的运算，培养符号意识，提高逻辑推理水平；锻炼学生数学建模素养，能将实际问题抽象为有理数运算问题，运用数学语言表达；增强学生数学运算能力，熟练掌握有理数运算规律，提升计算速度与准确性；培养学生数据分析观念，能通过有理数运算分析解决问题，形成合理的数学思维习惯。学习者分析1.学生已经掌握了小学阶段的整数运算和分数的基本概念，能够进行简单的加减乘除运算，对正负数有初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-兴趣：学生对数学问题充满好奇心，对解决实际问题较为感兴趣。

-能力：学生具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，能够理解数学概念。

-学习风格：学生偏好直观教学，喜欢通过实例和练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对有理数的概念理解不够深入，容易混淆正负数的运算规则。

-在进行混合运算时，运算顺序和符号的处理可能出现错误。

-对抽象的运算规律和性质理解困难，需要通过大量的练习来熟练掌握。

-部分学生可能在面对复杂问题时缺乏耐心和毅力，需要引导他们逐步克服困难。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：系统地讲解有理数的运算规则，确保学生理解基础概念。

-练习法：通过大量的例题和练习，巩固学生的运算技能。

-小组讨论法：鼓励学生在小组内讨论运算中的疑问，培养合作解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示有理数运算的步骤和规律，增强直观性。

-教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，提高学生的学习兴趣。

-网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习和拓展，提高学习效率。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括有理数的概念、运算规则等，明确预习要求。

-设计预习问题：设计如“有理数加减法的运算规律是什么？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台反馈，监控学生预习情况，及时提供帮助。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解有理数的基本概念和运算规则。

-思考预习问题：针对问题进行思考，记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，培养学生的独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例引出有理数运算，激发兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数加减乘除的运算规则，结合例题进行分析。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨运算规律。

-解答疑问：对学生在学习过程中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极参与课堂讨论。

-参与课堂活动：参与小组讨论，共同探索运算规律。

-提问与讨论：提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解运算规则，强调重难点。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握运算规律。

-合作学习法：培养团队合作意识。

作用与目的：

-掌握有理数运算规则，理解重难点。

-培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置针对有理数运算的练习题，巩固知识点。

-提供拓展资源：提供相关练习题和拓展阅读材料，帮助学生深入理解。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源，进行深入学习。

-反思总结：总结学习过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自主学习能力。

作用与目的：

-巩固有理数运算知识点，提升运算技能。

-拓展知识视野，培养学生自主学习能力。学生学习效果1.知识掌握方面：

学生在学习有理数的加减乘除运算规则后，能够熟练地运用这些规则进行计算。例如，在讲解有理数的加法时，学生能够理解并运用“同号相加，异号相减”的规则，正确计算出结果。在乘除法的学习中，学生能够掌握符号的确定方法，以及乘除法的优先级规则，从而能够准确地完成混合运算。

2.技能提升方面：

3.思维能力方面：

学生在学习过程中，逐渐培养了逻辑思维和抽象思维能力。例如，在解决有理数的运算问题时，学生能够通过分析题目中的数量关系，抽象出有理数的运算规律，从而解决问题。这种能力的培养，有助于学生在后续的数学学习中更好地理解和掌握更复杂的数学概念。

4.学习习惯方面：

学生在学习有理数的运算过程中，逐渐养成了良好的学习习惯。他们能够自觉地预习课程内容，认真听讲，积极参与课堂讨论，及时完成作业并进行复习。这些习惯的养成，不仅有助于学生在数学学科上的进步，也对他们的整体学习有着积极的促进作用。

1.有理数的加法：

学生能够理解并运用加法规则，如“同号相加，异号相减”，正确计算出有理数的和。在解决实际问题中，学生能够灵活运用加法规则，如计算物品的总价、距离的总和等。

例题：计算\(3+(-2)\)

学生解答：根据加法规则，同号相加，异号相减，所以\(3+(-2)=3-2=1\)。

2.有理数的减法：

学生能够理解减法是加法的逆运算，掌握减法规则，如“减去一个数等于加上这个数的相反数”。学生在解决实际问题时，能够正确地运用减法规则进行计算。

例题：计算\(5-(-3)\)

学生解答：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以\(5-(-3)=5+3=8\)。

3.有理数的乘法：

学生能够理解并运用乘法规则，如“同号相乘得正，异号相乘得负”，正确计算出有理数的积。在解决实际问题时，学生能够灵活运用乘法规则，如计算面积、体积等。

例题：计算\((-2)\times3\)

学生解答：同号相乘得正，异号相乘得负，所以\((-2)\times3=-6\)。

4.有理数的除法：

学生能够理解并运用除法规则，如“同号相除得正，异号相除得负”，正确计算出有理数的商。在解决实际问题时，学生能够灵活运用除法规则，如计算速度、密度等。

例题：计算\(6\div(-2)\)

学生解答：同号相除得正，异号相除得负，所以\(6\div(-2)=-3\)。

5.有理数的混合运算：

学生能够掌握混合运算的顺序和符号的确定方法，正确计算出混合运算的结果。在解决实际问题时，学生能够有条不紊地进行分步计算，提高了解题效率。

例题：计算\(2+3\times(-4)-5\)

学生解答：先进行乘法运算，\(3\times(-4)=-12\)，然后进行加法运算，\(2+(-12)=-10\)，最后进行减法运算，\(-10-5=-15\)。

6.有理数的运算规律：

学生能够理解并掌握有理数运算的规律，如交换律、结合律、分配律等，并在计算中灵活运用这些规律，简化计算过程。

例题：计算\((3+4)\times2\)

学生解答：根据分配律，\((3+4)\times2=3\times2+4\times2=6+8=14\)。板书设计①有理数的基本概念：

-重点知识点：有理数的定义、分类（正有理数、零