【公开课】整式的加法与减法+课件+第2课时+去括号课件2024-2025学年+人教版数学七年级上册+

人教版（新教材）七年级上册4.2.2整式的加法与减法第二课时：去括号1.我能运用小学数学运算律探究去括号法则;2.我会利用去括号将整式化简;3.我会运用去括号解决简单的实际问题.学习目标重点:掌握去括号法则．难点:括号前面是负数的去括号运算．1.什么是同类项?复习回顾

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项2.什么是合并同类项?

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变新课导入1.行程问题主要包含哪几个量?速度，时间，路程2.它们之间的数量关系是什么?速度x时间=路程问题1：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?问题1：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?你能利用表格分析问题1中的信息吗?速度（km/h）时间（h）路程（km）海底隧道主桥主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为92b+72(b-0.15)主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为92b-72(b-0.15)问题2:两个多项式有什么共同特点呢?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)如何化简这两个多项式呢?去括号分配律怎么去括号呢?探究新知问题3你能尝试利用分配律化简多项式吗?92b+72(b-0.15)92b-72(b-0.15)问题4结合上面的例子，你能总结一下如何利用分配律，进行一个数乘一个多项式的运算吗?用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加去括号法则:一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加思考：括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？讨论比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)，利用分配律，可以将式子中的括号去掉.注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3判断正误

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x新知巩固练习去括号例1化简：例题精讲练习3.化简

例2两船从同--港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?分析：2h后两船的距离与甲船、乙船行驶的路程有什么关系?两船距离=甲船行驶路程十乙船行驶路程行程问题中一般包含哪几个量?速度，时间，路程你能列表分别表示甲船、乙船航行的这几个量吗?

例2两船从同--港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?速度（km/h）时间（h）路程（km）甲船乙船50+a22(50+a)50-a22(50-a)顺水航速=静水航速十水流速度逆水航速=静水航速一水流速度

例2两船从同--港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?解:(1)由2(50+a)+2(50-a）=100+2a+100-2a=200可知，2h后两船相距200kmm.(2)由2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akmm练习思考下面问题并回答：1.什么是去括号法则?课堂小结2.本节课我们是如何研究去括号法则的?我们在探究去括号法则的过程中，类比了有理数运算中对分配律的使用，采用了类比的方法3.在运用去括号法则