青岛版数学六年级上册第三单元分数除法单元整体设计

青岛版数学（六）年级（上）册第（三）单元《分数除法》单元整体备课设计一、单元系统分析单元整体分析单元目标突破理解的核心问题（一）《课标》分析：学段目标掌握分数除法的运算技能，能用方程表示数量关系并解决相关问题；发展数感，培养估测意识和估测能力；能从日常生活中发现并提出有关分数除法的问题，并注重方法多样性；发展合情推理能力，能进行条理有序的思考和表达；感受数学与生活的密切联系。2.内容标准在具体运算和解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系，在分数乘除混合运算中探索并了解运算律，会应用运算律进行简便计算；在具体情境中，了解常见的数量关系，探索简单的规律，并选择合适的方法进行估算.3.课程标准理解（1）在具体运算和解决实际问题过程中，体会乘与除的互逆关系，理解分数除法的意义和计算方法,进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。（2）在分数乘除混合运算中探索并了解运算律，会应用运算律进行简便计算，进一步发展学生的数学建模能力和运算能力。（3）在具体情境中，了解常见的数量关系，会选择合适的方法进行估算.能够运用算术法和方程法解决实际问题,发展学生的估测能力和方法优化能力。（4）在解決现实问题的过程中感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。（二）教材分析1.主题单元结构分析（纵向）本单元属于数与代数板块的内容，是在学生学习了整数除法、小数乘除法、分数乘法、倒数等知识的基础上进行学习的。其中整数除法的学习，让学生积累了关于除法意义“平均分”“包含除”的基本认知；而小数乘除法的学习则让学生积累了“转化”的基本经验，为分数除法的转化迁移提供了方法基础；而分数乘除法、倒数的学习则为分数除法的学习奠定了计算基础；这也为后续分数混合运算、比的学习奠定了基础。2.自然单元内容分析：（横）（1）青岛版教材分析本单元主要包括：分数除以整数、一个数除以分数、分数除法应用、分数乘除法混合运算。本单元的重点是：分数除法的计算方法；学习用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，以及简单的分数乘除混合运算。而一个数除以分数的计算方法的探究过程既是教学的重点，也是教学的难点，在教学中要注意方法的多样性和方法的优化。从而帮助学生更好的理解算理、掌握算法、发展数学运算素养。（2）不同版本教材分析①在素材选择上，北师版、人教版都是借助了折纸模型，比青岛版情景性素材更为直观，可以借鉴。②在数据选择上，人教版和北师版更具有代表性，特别是对于分数除以整数计算方法的探究，这两个版本都设置了分子除以整数除不尽的情况，体验算法的多样性。③在算法探究上，需要借助北师版数形结合的特点，化抽象为具体，进行多元表征。在分数除法的应用上，青岛版仅体现了方程法，而北师版则采用了画图法、关系式法、方程法，方法比较多样，特别是关系式法，需要重点借鉴和强化。④在思维拓展方面，人教版的工程问题可以进一步作为分数除法单元的主题拓展，进行深化。（3）版本对比后的教学内容结构（三）学情分析1.认知基础（1）通过整数除法、小数除法的学习，学生对除法的本质有了深入的了解。（2）从整数除法到小数除法，从分数加法到分数乘法，学生对数形结合、转化思想深有体悟。（3）学生对分数乘法计算及常见数量关系掌握较好，为分数除法意义的学习奠定了基础。2.学生认知理解障碍点及建议（1）一个数除以分数的意义的理解较为抽象，学生难以自然过渡。建议：借助具体情境的数量关系，利用画图、理解一个数除以分数的意义。一个数除以分数的算理比较抽象负责，学生不好理解。建议：借助除法意义、倍数关系及商不变等多种途径，对算理进行图像表征，帮助学生理解除以一个数为什么等于乘这个数的倒数。学生对分数乘除实际问题的解决易混淆，不熟练。建议：①借助实际问题，分析乘法应用题和除法应用题的条件及问题模式。②进行必要的专题拓展，比如转化单位“1”、工程问题。【知识目标】1.知道分数除以整数及一个数除以分数的意义。2.理解分数除法的计算方法。【技能目标】1.会正确计算分数除法、分数乘除混合运算及简算。2.能用方程法、算术法解决单位“1”未知的实际问题。3.能解决分数乘除两步计算的实际问题。【理解目标】1.分数除以整数和小数除以整数、整数除以整数的意义相同，都是平均分。2.一个数除以分数和除以小数的意义相同，都是包含除。3.运用商不变的性质可以把除数由分数转化为整数1，从而实现分数除法到分数乘法的转化。4.整数运算律及运算顺序对分数同样适应。5.不管是算术法还是方程法，都要借助等量关系分析问题，算术法是等量关系的逆向应用，方程法是等量关系的顺向应用。【品格目标】1.通过分数除法算理的表达，培养学生言必有据，有序表达的数学品格。2.在分析问题、正确计算中培养学生严谨细致的良好习惯。1.分数除以整数和整数除以整数、小数除以整数在意义上有什么关系？2.一个数除以分数与一个数除以整数在意义上有什么不同？3.除以一个数为什么等于乘它的倒数？4..整数运算律及运算顺序为什么对分数同样适应？5.在解决分数乘除法问题中，方程法、算术法各自的特点和优势是什么？二、单元整体设计：学习内容学习目标达标评价学习活动及问题设计整合资源课时分配分数除以整数【知识目标】能说出分数除以整数的意义。能说出分数除以整数的算理和计算方法。【技能目标】会选择合适的方法正确计算分数除以整数。【理解目标】：分数除以整数和小数除以整数、整数除以整数的意义相同，都是平均分。评价目标1：能在具体情境中说出分数除以整数的具体意义。评价任务：根据题意列算式。5立方米的木材重吨，1立方米的木材重多少吨？评价活动：列一列：根据题意列出算式。（2）说一说：这样列式的理由以及每个式子表示的意义。（3）评一评：在对应的评价标准的序号下打√。评价标准：只能够正确列出算式。能够准确的说出列式的理由以及算式的意义。两个任务都完成的很好。评价目标2：会计算分数除以整数。评价任务：计算。（2）（3）（4）评价活动：判一判：能否用分数单位个数平均分来计算？说明理由。2.算一算：计算（写明过程）3.评一评：在对应的评价标准的序号下打√。评价标准：能判断方法，说明理由。（2）会正确地计算结果。（3）不但能正确的计算还能说明理由。情景化问题：布艺兴趣小组用9/10米布给小猴做背心，可以做3件；用5/6米布做裤子，可以做2条，请问做一件背心需要花布多少米？做一件裤子需要花布多少米？任务一：理解分数除以整数的意义。问题1：这样提问题原因是什么？问题2：列出式子，并说明理由。问题3：对比两个算式，有什么共同点？为什么？问题4：分数除以整数和整数除以整数、小数除以整数在意义上有什么关系？任务二：探究分数除以整数的算理和计算方法。问题1：前面列出的2个算式，你能求出结果吗？写明过程，说清理由。问题2：还有其它的方法吗？说明你的理由。问题3：比较上面两个分数除以整数的算式，你能说出分数除以整数的计算方法吗？问题4：比较不同的计算方法，你更喜欢哪一种？说明理由。《亲近数学》--分数除法新授1练习1一个数除以分数【知识目标】1.能说出一个数除以分数的意义。2.能说出一个数除以分数的计算方法。【技能目标】1.会正确计算一个数除以分数。2.会用一个数除以分数的计算方法解决实际问题。【理解目标】：1.一个数除以分数和除以小数的意义相同，都是包含除。2.运用商不变的性质可以把除数由分数转化为整数1，从而实现分数除法到分数乘法的转化。评价目标1：能在具体情境说出一个数除以分数的意义评价任务：根据题意列算式。一支蜡烛，2小时燃烧4/5分米，平均1小时燃烧多少分米？评价活动：（1）列一列：根据题意列出算式。（2）说一说：这样列式的理由以及每个式子表示的意义。（3）评一评：在对应的评价标准的序号下打√。评价标准：（1）只能够正确列出算式。（2）能够准确的说出列式的理由以及算式的意义。（3）两个任务都完成的很好。评价目标2：会计算一个数除以分数。评价任务：评价活动：1.算一算：计算（写明过程）2.评一评：在对应的评价标准的序号下打√。评价标准：（1）能判断方法，说明理由。（2）会正确地计算结果。（3）不但能正确的计算还能说明理由。情景化问题1：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，1个小书信袋需要1/5米，1个大书信袋需要2/5米，请问2米布分别可以做几个小书信袋、几个大书信袋？任务一：理解整数除以分数的意义。问题1：信息窗中的问题怎样列式？为什么这样列式？（明确一个数除以分数就是包含分的平均分）问题2：对比两个算式，有什么共同点?为什么？任务二：探究整数除以分数的算理和计算方法。问题1：前面列出的2个算式，你能求出结果吗？写明过程，说清理由（借助画一画的活动更直观地感受意义）。问题2：还有其它的方法吗？说明你的理由。问题3：比较上面两个整数除以分数的算式，你能说出整数除以分数计算方法吗？问题4：比较不同的计算方法，你更喜欢哪一种？说明理由。问题5：整数除以分数为什么等于乘它的倒数？情景化问题2：布艺兴趣小组用4/5米布给洋娃娃做裙子，一条裙子用4/25米，请问可以做几条裙子？任务三：理解分数除以分数的意义，探究分数除以分数的算理和计算方法。问题1：信息窗中的问题怎样列式？为什么这样列式？问题2：知道了整数除以分数的计算方法，你能计算分数除以分数的算式结果吗？写明过程，说清理由。问题3：还有其它的方法吗？说明你的理由。问题4：无论这个数是整数还是分数，你能说出一个数除以分数计算方法吗？总结一下。问题5：一个数除以分数与一个数除以整数在意义上有什么不同？整合人教版第三单元--《分数的除法》—一个数除以分数的计算方法新授课：1课时练习课：1课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题【知识目标】能找出题目中的等量关系。【技能目标】1.会画线段图表示等量关系。2.能用方程法、算术法解决单位“1”未知的实际问题。【理解目标】：不管是算术法还是方程法，都要借助等量关系分析问题，算术法是等量关系的逆向应用，方程法是等量关系的顺向应用。评价目标1：在具体情境中能找出题目中的等量关系。评价任务：（1）故事书的3/4等于连环画的本数。（2）大熊猫的寿命约20年，相当于大猩猩的2/5。评价活动：（1）找一找：单位1是谁？（2）画一画：画线段图表示出题目中的信息之间的关系。（3）写一写：根据线段图写出等量关系式。（4）评一评：在对应的评价标准的序号下打√评价标准：（1）会判断单位1。（2）能画出线段图。（3）能写出等量关系式。评价目标2：会用列方程的方法解决有关分数除法的实际问题。评价任务：狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间相当与狮子的8/9，树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？评价活动：（1）把数量关系式补充完整。（2）列出方程式解答。（3）还可以怎样列式解答？（4）评一评：在对应的评价标准的序号下打√评价标准：（1）不能画出线段图，无法列出方程。（2）能画出线段图分析，能列出方程。（3）会用方程法、算术法两种方法解决问题。情景化问题1：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/3第一小组计划做多少个蝴蝶结？任务一：解决一个量中的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。问题1：问题中应该把谁看做是单位“1”，为什么？问题2：如何分析数量关系？请先画出线段图，再写出等量关系式。问题3：根据等量关系式，可以怎样列式解决这个问题？问题4：还有其它方法吗？列出方程并解答。问题5：列方程解决问题需要注意什么？情景化问题2：第二小组有6人，是第一小组人数的3/4。第一小组有多少人？任务二：解决两个量间的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。问题1：问题中有几个量？问题2：画线段图分析这两个量之间的数量关系并写出等量关系式。（根据一个数乘分数的意义写出等量关系式）问题3：根据等量关系式，可以怎样列式解决这个问题？问题4：还有其它方法吗？列出方程并解答。问题5：在解决分数乘除法问题中，方程法、算术法各自的特点和优势是什么？整合人教版第三单元--《分数的除法》--已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题新授1练习1分数乘除混合运算【知识目标】1.会分析乘除两步应用题的数量关系，能说出运算顺序。【技能目标】1.会正确计算分数乘除混合运算及简算。2.能解决分数乘除两步计算的实际问题。【理解目标】1.整数运算律及运算顺序对分数同样适用。评价目标1：能在具体情境中正确列式解决乘除混合应用题。评价任务：蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是蛇的5/6，熊的冬眠时间是青蛙的4/5，熊的冬眠时间大约是多少天？评价活动：（1）根据情境，分步列式或者列出综合算式。（2）说出列式的依据及意义。（3）说出运算顺序，计算结果。（4）评一评：在对应的评价标准的序号下打√评价标准：能列出式子。能说出列式的依据及意义。能正确计算结果。评价目标2：会简算分数乘除混合运算。评价任务：简便计算评价活动：说一说：能否简算，如何简算。写一写：写出简便计算的过程。评一评：在对应的评价标准的序号下打√。评价标准：能够判断是否可以简算。能说出简算的依据和理由。过程完整、结果准确。情景化问题1：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布2/5米，将这些帽子的2/3送给幼儿园，请问送给幼儿园多少顶帽子？任务一：明确乘除两步应用题的意义、运算顺序及计算方