黑龙江大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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黑龙江大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江大学《复变函数与积分变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值为（）A.B.C.D.2、计算定积分。()A.B.C.D.3、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对4、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面5、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、若向量，，则等于（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、若函数，则的极大值为____。3、求函数的导数为____。4、定积分。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证

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