河南科技大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南科技大学《数值分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.4、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.10、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、判断函数在处的连续性与可导性______。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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