黑河学院《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)6、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/29、若的值为（）A.B.C.D.10、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、求函数的最小正周期为____。5、函数的单调递减区间为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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