数学学案：预习导航指数函数_第1页
数学学案：预习导航指数函数_第2页
数学学案：预习导航指数函数_第3页
数学学案：预习导航指数函数_第4页
数学学案：预习导航指数函数_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航课程目标学习脉络1．理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象．2．探索并理解指数函数的单调性与特殊点等性质．3．利用计算工具，比较指数函数增长的差异.1．指数函数的定义函数y＝ax（a〉0，a≠1，x∈R）叫做指数函数，其中x是自变量．思考1函数y＝4－x是指数函数吗？函数y＝4x＋9呢？提示：函数y＝4－x＝是指数函数,函数y＝4x＋9不是指数函数,判断一个函数是否为指数函数关键是看是否能化为y＝ax（a〉0，且a≠1）的标准形式．思考2在指数函数的定义中，为什么规定a>0，且a≠1？提示：2．指数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质定义域：R值域:(0，＋∞)图象过定点(0，1）在(－∞，＋∞)上是增函数在（－∞，＋∞)上是减函数特别提醒指数函数y＝ax（a＞1)在R上为增函数，在闭区间［s，t]上存在最大值、最小值，当x＝s时，函数有最小值as；当x＝t时,函数有最大值at。指数函数y＝ax(0＜a＜1)在R上为减函数，在闭区间[s，t］上存在最大值、最小值，当x＝s时，函数有最大值as；当x＝t时，函数有最小值at.思考3指数幂ax(a>0，且a≠1）与1的大小关系如何?提示:当x〈0，0〈a〈1或x〉0，a>1时,ax>1,即指数x和0比较,底数a和1比较，当不等号的方向相同时，ax大于1，简称为“同大”．当x<0，a〉1或x〉0,0〈a〈1时，ax<1，即指数x和0比较，底数a和1比较，当不等号的方向相反（异）时，ax小于1，简称为“异小”．因此简称为“同大异小”．思考4在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：①y＝2x;②y＝5x；③y＝;④y＝。观察四个函数图象,它们有何特点？你能从中总结出一般性结论吗？提示：(1)指数函数y=ax（a〉0，且a≠1)恒过两个点(0，1）和(1，a）．这四个函数都经过点（0,1），又分别经过点（1,2）,(1,5)，，.再由函数的单调性就可以画出四个函数的大致图象（如图)．(2）从上图中总结出一般性结论：①指数函数的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以它既不是奇函数也不是偶函数．②y=ax(a>0，且a≠1）与y=（a〉0，且a≠1）的图象关于y轴对称，分析指数函数y=ax（a>0，且a≠1）的图象时，需找三个关键点：(1，a），（0,1)，（-1，)。③指数函数的图象永远在x轴的上方．当a>1时，图象越接近于y轴,底数a越大；当0<a<1时，图象越接近于y轴,底数a越小．特别提醒①当底数a的大小不确定时，必须分“a>1”和“0〈a〈1”两种情形讨论．②当0<a<1时，x→＋∞，y→0；当a>1时，x→－∞，y→0.当a>1时,a的值越大，图象随x增

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论