2024年高考物理二轮复习专题《万有引力定律及其应用（练习）》（解析版）

专题04万有引力定律及其应用

目录

■^01开普勒行星运动定律及万有引力定律的理解.................2

考向一开普勒行星运动定律.......................................................2

考向二万有引力定律的理解.......................................................6

■考点02天体的质量及密度问题....................................8

考向一天体的质量及密度问题.....................................................8

■^03宇宙速度各种卫星天体、卫星运行参数及规律............14

考向一宇宙速度.................................................................14

考向二近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题...............................15

考向三天体、卫星运行参数及规律................................................16

卫星变轨、对接、追及及相遇问题双星问题...............27

考向一卫星对接及变轨问题......................................................27

考向二卫星追及及相遇问题......................................................29

考向三双星及多星问题..........................................................33

考点01开普勒行星运动定律及万有引力定律的理解

考向一开普勒行星运动定律

1.（2021・福建•统考高考真题）（多选）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的

致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星S?的位置变

化进行了持续观测，记录到的区的椭圆轨道如图所示。图中。为椭圆的一个焦点，椭圆偏

心率（离心率）约为0.87°P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与。的距离约为120AU

（太阳到地球的距离为1AU）,S,的运行周期约为16年。假设'的运动轨迹主要受银河系

中心致密天体的万有引力影响，根据.上述数据及日常的天文知识，可以推出（）

A.S?与银河系中心致密天体的质量之比

B.银河系中心致密大体与太阳的质量之比

C.S?在P点与Q点的速度大小之比

D.S?在P点与Q点的加速度大小之比

【答案】BCD

【详解】A.设椭圆的长轴为2a,两焦点的距离为2c,则偏心率。87=字=£,且由题知，

2aa

Q与。的距离约为120AU,即CLC=120AU,由此可得出a与C,由于S2是围绕致密天体

运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错误；B,根据开普勒第三定律

有mk,式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对S2是围绕致密天

体运动有户=々致8〃直，对地球围绕太阳运动有贵=履8时太，两式相比，可得

4<Mx

/=［黄，因s2的半长轴a、周期"，日地之间的距离%,地球围绕太阳运动的周期几

都已知，故由上式，可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确；C.根据

开普勒第二定律有=（〃-。），解得?=尸，因a、c已求出，故可以求出S?

22iQ。十c

在P点与Q点的速度大小之比，故C正确；D.S?不管是在P点，还是在Q点，都只受致

密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有Gf=〃心，解得〃=笠，因P点到。点

厂产

的距离为a+c,,Q点到。点的距离为ac解得"=因a、c已求出，故S2在P点

C%（4+C）-

与Q点的加速度大小之比，故D正确。

故选BCD,

2.（2022•北京・高考真题）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。

（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为如在远日点速度为力。

求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W;

（2）设行星与恒星的距离为「，请根据开普勒第三定律/=k）及向心力相关知识：证

明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比；

（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设

想地球“流浪〃后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪〃前一样。地球绕太阳公转

的周期为「，绕此恒星公转的周期为万，求空。

【答案】⑴卬=［欣-1片；（2）见解析；（3）

【详解】（1）根据动能定理有W=卜欣-卜暗

（2）设行星绕恒星做匀速圆周运动，行星的质量为m,运动半径为r,运动速度大小为v。

恒星对行星的作用力F提供向心力，则尸

r

运动周期7=现

V

根据开普勒第三定律二=A,k为常量，得尸=鱼丝

T2r

即恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。

（3）假定恒星的能量辐射各向均匀，地球绕恒星做半径为r的圆周运动，恒星单位时间内

向外辐射的能量为P0。以恒星为球心，以r为半径的球面上，单位面积单位时间接受到的

常扁的椭圆.天文学家哈雷成功预言了哈雷慧星的回归。哈雷慧星最近出现的时间是1986年,

顶计下次飞近地球将在2061年左右。已知哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为总线速

度大小为片，加速度大小为劣;在远日点与太阳中心的距离为G，线速度大小为匕，加速度

大小为阴，万有引力常量为G。以下说法正确的是（）

地球X4哈雷慧星

太阳为

**.....................

A.v,<v2

B.邛

/5

C.哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的18倍

D.根据题中数据可估算出太阳的密度

【答案】C

【详解】A.根据开普勒第二定律知，彗星在近口点的速度大于其在远口点的速度，即》>吗,

故A错误；B.对近FI点，根据牛顿第二定律有=对远日点，根据牛顿第二定律

有G牛=机生，联立解得幺=[,故B错误；C.设哈雷彗星轨道的半长轴是a,地球公

心生不

转半径为r，根据开普勒笫三定律条=&得齐，可得〃=炳八18「，故C正确；D.对

近日点，根据牛顿第二定律有G学=〃?《，可得M=£,可知M=6/=：/乃联立

4G3

可得夕=也匚，由于地球的半径R未知，则地球的密度不可估测，故D错误；

4G"

故选C。

5.（2023•黑龙江•校联考模拟预测）2023年7月10H,经国际天文学联合会小行星命名委

员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为"樊锦

诗星"。如图所示，“樊锦诗星〃绕口运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度,

轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文

单位。若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（）

“樊锦诗星”轨道

A."樊锦诗星"绕太阳一圈大约需要2.15年

B.”樊锦诗星"绕太阳一圈大约需要3.18年

C."樊锦诗星”在远口点的加速度与地球的加速度大小之比为了

4.86-

D.“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为」

4.86

【答案】C

【详解】AB.根据开普勒第三定律有,二£,解得"=3.18标年。5.67年，故AB借误;

CD.根据牛顿第二定律可得（7牛=〃心，解得。=空，可知“樊锦诗星”在远日点的加速度

厂产

与地球的加速度大小之比为维=0=7』，故C正确，D错误。

。地分4.86-

故选C。

考向二万有引力定律的理解

6.（2022•全国•统考高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球

表面约400km的“天宫二号〃空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过

直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明

他们（）

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

【答案】C

【详解】ABC.航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作

用力等于零，故C正确，AB错误：D.根据万有引力公式自二6号，可知在地球表面上

所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动所需

向心力的大小，故D错误。

故选Co

考点02天体的质量及密度问题

考向一天体的质量及密度问题

1.（2021•重庆•高考真题）（多选）2021年5月15口“祝融号"火星车成功着陆火星表面，是

我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面

软着陆，若“祝融号”的质量是"玉兔二号〃的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是

月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（）

A.火星的平均密度是月球的条倍

B.火星的第一宇宙速度是月球的屈倍

c.火星的重力加速度大小是月球表面的迎倍

P

D.火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号"引力的筝倍

【答案】AD

M4

【详解】A.根据密度的定义有夕=右，体积V=可4可知火星的平均密度与月球的平

均密度之比为^^=粤•冬=Nx』=*即火星的平均密度是月球的《倍，故A正确:

P\\“月瞅PP户

BC.由G黑=〃吆,可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为

R-

也=粤与=Nx5=A，即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的条，Fh

g月恤网P-P-P

G粤=，〃g,=可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为

R-R-R

殳二隹号=\偿二=\佟，故BC错误；D.由万有引力定律尸=G等，可知火星对“祝

勺Vg月&V〃V〃R

融号〃引力大小与月球对“玉兔二号”引力大小之比为

2=粤•%黑=NxK4=粤,即火星对“祝融号〃引力大小是月球对“玉兔二号”引

与M月叫鼠P产

力大小的绊倍，故D1E确。

P'

故选ADo

2.（2023・北京•统考高考真题）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R

的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M,可认为均匀分布，球体内外

的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为「，引力常最为G。

（1）求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与「的关系；

（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力

的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r

的关系；

（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小

v随「的变化关系图像，如图所示，根据在r>R范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预

言螺旋星系周围（r>R）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力

相互作用，并遵循万有引力定律，求水内暗物质的质量

【答窠】（1）v=氏f;（2）v=r^^；

(3)=

【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式有G”="上

rr

解得”悟

M43_空

0-3

（2）在内部，星体质量433^-R

-7TK

3

由万有引力定律和向心力公式有62=加E

厂r

解得八停

⑶对处于R球体边缘的恒星’由万有引力定律和向心力公式有G挈二若

对处于r=nR处的恒星，由万有引力定律和向心力公式有G=吟

（时

解得M'=(〃T)M

3.（2023•海南海口•海南华侨中学校考模拟预测）2022年8月10口，我国在太原卫星发射

中心用长征六号运载火箭成功将“吉林一号〃组网星中的16颗卫星发射升空，卫星顺利进入

预定的环绕地球运动轨道，发射任务取得圆满成功。这16颗卫星的轨道平面各异，高度不

同，通过测最发现，它们的轨道半径的三次方与运动周期的二次方成正比，且比例系数为〃。

已知万有引力常量为G,由此可知地球的质量为（）

2/rp4”4Mp2n-p

A・---------D.---------U.-----------U.-----------

GGGG

【答案】C

【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有G粤=至丫，又

广\T）

由开普勒第三定律可知，=〃尸，联立解得何=也R，C项正确。

G

故选C。

4.（2023•浙江温州•乐清市知临中学校考模拟预测）一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其

高度恰好与行星半径相等，线速度大小为V。而该行星的环绕周期（即沿行星表面附近飞行

的卫星运行的周期）为兀已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（）

33

AVTDV2VTrvVk

2〃G2冗GTTG兀G

【答案】D

【详解】设该行星的半径为R,质量为M,卫星的质量为m,根据题意，由万有引力充当向

门Mmv2Mni4M

心力有右，对沿行星表面附近飞行的卫星，则有G2=加芸解得

..夜附

M=---------o

7rG

故选D。

5.（2023•重庆沙坪坝•重庆八中校考二模）在电影《流浪地球2》中地球最后成为"比邻星"

的一颗行星°在地球飞向“比邻星〃的过程中,科学家分别测出距"比邻星"表面高为2/7、6时

的引力加速度大小为。和9。若认为“比邻星”是密度均匀的球体，引力常量G已知，由此

4

可求出"比邻星"的密度为（）

9a「27a-3a、3。

AA.------B.--------C.------D.--------

冗Gh4/rGh冗Gh4/rGh

【答案】B

GMm9GMm母皿

【详解】由万有引力提供向心力得/M=（R+2力y，［'""二匠彳，解得R=〃，屈=节-，

M_27。

"比邻星”的密度为°二3不弁=4乃G〃。

3

故选Bo

6.（2023•广西南宁•建州市第三中学校考三模）地球表面重力加速度为8,地球的第一宇宙

速度为上万有引力恒量为G,下式关于地球密度的估算式正确的是（）

【答案】A

【详解】解：地球表面的物体受到的重力等于万有引力6粤=〃.，得加二"，地球可

R-G

R%

以看成球体，体积为V=2乃所以夕=萼=7^=一^，地球的第一宇宙速度就是近

3V4乃k4兀GR

3

地卫星的环绕速度，此时重力提供向心力mg=〃??，所以R=彳,所以地球密度为

4加犷

故选A。

7.（2023.河北保定•河北安国中学校联考三模）假定在未来太空探测过程中，宇航员乘飞船

来到了X星球，飞船在绕X星球做半径为「的圆周运动时，飞船与X星球中心的连线在单

位时间内扫过的面积为5。若已知一颗绕地球做半径为「的圆周运动的卫星，它与地心的连

线在单位时间内扫过的面积为邑，则X星球与地球的质量之比为（）

S；5,S、S；

A,取B.WC.-D.

【答案】A

【详解】由G粤=加/至丫，S上,联立解得加=等，则X星球与地球质量之比为

r\T）TGr

Mx二S；

M地S；

故选Ac

8.（2023・陕西商洛•陕西省山阳中学校考一模）过去几千年中，人类对行星的认识与研究仅

限于太阳系内，行星"51Pegb〃的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51Pegb〃绕其中心恒

星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的与，己知太阳的

质量约为2x］（）30kg,则该中心恒星的质量约为（）

A.2xlO3OkgB.lxl029kgC.4xl028kgD.2xl028kg

【答案】A

【详解】根据万有引力提供向心力可得G粤红丫-，可得M=也二，故所求中心

r\T）GT2

恒星与太阳的质量之比为萼=1=焉・蟹。1,所以该中心恒星的质量

1V1）11

弧==2x10%。

故选Aa

9.（2023•海南省直辖县级单位•嘉积中学校考三模）已知“玉兔二号〃在地球表面受到的重力

大小为G，在月球表面受到的重力（月球的引力）大小为5；地球与月球均视为质量分布

均匀的球体，其半径分别为飞、R?。则月球与地球的质量之比为（）

咨强r刍勺n组

Gg也G附G禺口•G区

【答案】B

GM,./n_

【详解】在地球表面，由重力等于地球的万有引力，可得一^b二G,在月球表面，由重

K\

GM.,m-A/G、R：

力等于月球的万有引力，可得f—=G2,解得H

故选B。

10.（2023•黑龙江•校联考模拟预测）已知“祝融号〃火星车在地球表面受到的重力大小为GJ，

在火星表面受到的重力大小为G2；地球与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别

为R八R2.若不考虑自转的影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为（）

G内G2R?G［闿

b，

G2R2GMJG国6GX

【答案】B

【详解】在星球表面，万有引力近似等于重力，有G%2=G,G与竺=G，又匕=：7僧,

%f<23

4，M.,p.GR

匕=三4我2，自二寸，"2=『k，联立解得工=不至。

3匕Kp2G2Kl

故选B.,

考点03宇宙速度各种卫星天体、卫星运行参数及规律

考向一宇宙速度

1.（2023•湖南•统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用

下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍

将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成

黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考

虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速度的加倍，中子星密度大于白

矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的笫一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【详解】A.恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力

提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同

位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；B.恒星两极处自转的向心加速度为零，

万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积

缩小，由万有引力表达式弓=绊可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第

A

二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确；C.由第一宇宙速

度物理意义可得誓=整理得v=琛,恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第

由质量分布均匀球体的质量表达式加二与/?/得/?=

-宇宙速度变大，C错误；D.

已知逃逸速度为第一宇宙速度的&倍，则/==J等，联立整理得

/=2/=等=26《上啖，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式

表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。

故选Bo

考向二近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题

2.（2023•山西・统考高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,

携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，

顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比好止在地而上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速

度大

【答案】D

【详解】A.物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质品保持不变，即在空间站和地面

质量相同，故A错误；BC.设空间站离地面的高度为h,这批物质在地面上静止合力为零，

在空间站所受合力为万有引力即/二语不，在地面受地球引力为£=爷，因此有

尸，故BC错误；D.物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力誓=〃皿。，解

得@=/孚，这批物质在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物质的

角速度大于同步卫星的角速度，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角

速度大于地球自转的角速度，故D正确。

故选Do

3.（2021・河北•高考真题）"祝融号女星车登陆火星之前，“天问一号"探测器沿椭圆形的停泊

轨道绕火星飞行，其周期为2个火星FI,假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2

个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该

飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（）

B・出

A.次D4

【答案】D

【详解】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得誓=〃?苓R，则

空《，由于一个火星日的时长约为一个地球火星质量约为地球质

GM

GxO.lA/帅x4x4'%厂[

量的0.1倍，则飞船的轨道半径R_，GM火（2T>一二假;则

故选D。

考向三天体、卫星运行参数及规律

4.（2023•浙江•统考高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期

之比为1:2:4。木卫三周期为了，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径「的〃倍。月球绕地

球公转周期为4，则（）

A.木卫一轨道半径为二〃B.木卫二轨道半径为£一

162

C.周期7■与丁。之比为/D.木星质量与地球质量之比为马小

【答案】D

【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为G=",AB.根据万有引力提供向心力

G曾=〃?驾■/1可得A=J包”，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为

1:2:4,可得木卫一轨道半径为彳=京，木卫二轨道半径为弓=翁，故AB错误；C.木卫

三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0

之比，故C错误：D.根据万有引力提供向心力，分别有6父=唐务”，

（“厂T-

G驾巴=〃?冬联立可得今^二皆"，故D正确。

厂KM也「

故选Do

5.（2023•江苏•统考高考真题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上

也定运行，该轨道可视为圆轨道.该卫星与月球相比，一定相等的是（）

A.质量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小

【答案】C

【详解】根据G^=〃以，可得。;半，因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速

度相同；因该卫星的质最与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相

同。

故选C。

6.（2023•重庆•统考高考真题）（多选）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地

3

球自转周期7■的立，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。办时刻，卫星恰好经过地球赤

道上P点正上方“地球的质量为M，半径为引力常量为G”则（）

A.卫星距地面的高度为f包里•丫

I4/J

B.卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为嘘（18（）忒；加721

C.从九时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20%

D.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球

的多〃

【答案】BCD

3

【详解】A.由题意，知卫星绕地球运转的周期为设以星的质量为机，E星距地

面的高度为力，有6蕾%=m（公+力）（专）2,联立，可求得〃/迎年丫—R,故A错误;

（R+/i）1I400/）

B.卫星的向心加速度大小4=（R+/?）/'2=（R+/?）（1）2，位于P点处物体的向心加速度大小

o,=&J=R§）2,可得"=铝（5）2=工（180兀6“尸）；。故B正确；CD.要想卫星再

次在P点的正上方，则只能是题中两个轨道的交点，因此要实现出现在正上方，笫一种情形

是经过一段时间都回到了当前点，即各自转动整数圈，最小公倍数为3,此时卫星转卸10

圈，即转动角度为20不，第二种情形是都转动整数圈加半圈，此时无解，而经过1.5天，卫

星转动五圈，此时相距最远，转动角度相差7的故CD正确；

多加。故D正确。

故选BCDo

7.（2022•浙江・统考高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回

舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）

A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大

B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力

C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行

D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒

【答案】C

【详解】AC.根据G^=川可得丫=陛,

可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度

/-rVr

越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核

心舱的质量无关，故A错误，C正确；B.返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球

引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；D.返回舱穿越大气层

返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。

故选Co

8.（2022・湖北・统考高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空|同站的

对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确

的是（）

A.组合体中的货物处于超重状态

B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度

C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大

D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小

【答案】C

【详解】A.组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误:

B.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度,

则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误：C.已知同步卫星的周期为24h,

则根据角速度和周期的关系有3=半，由于T同＞丁组合体，则组合体的角速度大小比地

球同步卫星的大，C正确：D.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有

G丝=整理有丁=2乃耳，由于T同＞T组合体，则r同＞「组合体，且同步

产T2VGM

卫星和组合体在天上有m=G一丁,则有合体,D错误。

故选Co

9.（2022.山东・统考高考真题/嚷和号"是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,

该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同

时刻，沿相同方向经过地球表面八点正上方，恰好绕地球运行n圈。己知地球半径为地轴R,

自转周期为丁，地球表面重力加速度为g,贝『'羲和号〃1」.星轨道距地面高度为（）

【答案】C

【详解.】地球表面的重力加速度为g,根据牛顿第二定律得鬻=〃吆‘解得

根据题意可知，卫星的运吁周期为尸=工，根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向

n

GM〃14/,,、IoR-T2

心力，则有77T7=〃?F（R+”），联立解得〃=游?T-R。

（R+〃）TV4n2^2

故选Co

10.（2022•辽宁•高考真题）（多选）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。

在地图上容易测得地球一水星连线与地球一太阳连线夹角。，地球一金星连线与地球一太阳

连线夹角夕，两角最大值分别为心、鼠。则（）

A.水星的公转周期比金星的大

B.水星的公转向心加速度比金星的大

C.水星与金星的公转轨道半径之比为sina,“：sin&

D.水星与金星的公转线速度之比为Jsinq”：Jsin反

【答案】BC

【详解】AB.根据万有引力提供向心力有G等=可得丁=2%匹，

R-T-VGM

。=器，因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向

RZ

心加速度比金星的大，故A错误，B正确；C.设水星的公转半径为R水，地球的公转半径为

跖，当a角最大时有sin%=*,同理可知有sin&=¥，所以水星与金星的公转半径之

比为巾S=sina/sin几，故C正确；D.根据G舞=〃?，，可得>'=怦，结合前面的

分析可得咻:%=Jsin4:Jsinq“，故D错误：

故选BCo

11.(2021•浙江•统考高考真题)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由

轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返国I

器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67X10-UN-m2/kg2地球质量m=6.0xl024kg,

月球质量m2=7.3xl()22kg,月地距离n=3.8xl05km,月球半径/^llxlCPkm。当轨道器与返|可

器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度约为(.)

A.16m/sB.l.lxl02m/sC.1.6xlO3m/sD.1.4xl04m/s

【答案】C

667xlx73

【详解】根据G绊=nTWv==./-°",^^m/s=1.6x10m/s0

r2rVr(1.7xl03+2()0)x101

故选C。

12.(2021•辽宁•统考高考真题)(多选)2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号〃实现

了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期

比，则可求出火星与地球的()

A.半径比B.质量比

C.自转角速度比D.公转轨道半径比

【答案】AB

【详解】A.探测器在近火星轨道和近地轨道做圆周运动，根据y=字，可知厂=*.若

/27r

已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又

由「探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A

正确；B.根据万有引力提供向心力有G3=可得〃=工，结合A选项分析可知可

r2rG

以求得火星和地球的质量之比，故B正确C.由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的

自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；故C错误；D.由于题目中我们

只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转

半径之比，故D错误。

故选ABU

13.（2021•湖南•高考真题）（多选）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空,

准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实脸舱和梦天实验舱，计划2022年完

成空间站在轨建造。核心舱绕地球匕行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半

径的j下列说法正确的是（）

16

A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（3丫倍

B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24h

D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

【答案】AC

【详解】A.根据万有引力定律有尸二G等，核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有

引力之比为AI7）,所以A正确；B.核心舱在轨道上飞行的速度小于

R+—R

16

7.9km/s,因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；C.根据T=2乃居^可知

轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h,所以（:正确；D.卫星

做圆周运动时万有引力提供向心力有G竿=，〃），解得》，=榨则卫星的环绕速度与卫

星的质最无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质景不会改变轨道半径，所以

D错误；

故选AC.,

14.（2023•辽宁•校联考三模）近年来，人们在探索月球、火星的同时，开始关注金星，它

是太阳系的八大行星中从太阳向外的第二颗行星，也是距离地球最近的行星，如图所示。若

金星的公转周期为了，绕太阳做匀速圆周运动的半径为，，自转周期为r,半径为R,引力

常量为G,则（）

A.金星绕太阳运行的速度小于地球绕太阳运行的速度

B.金星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期

C.太阳质量为丝1

GT2

D,太阳质量为生£

GT2

【答案】C

【详解】AB.由G等苓广，得八楞7=^^，金星绕太阳运行的速

度大于•地球绕太阳运行的速度，周期小F-地球绕太阳运行的周期，则AB错误；CD.设金星

质量为m,太阳质量为M,则据万有引力定律有G丝空:可得M=也工，C正确,

D错误。

故选C。

15.（2023•广西•统考三模）2023年10月5号，长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫

星送入预定轨道。如图所示，假设卫星B是“遥感三十九号〃卫星，卫星C是地球同步卫星，

它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星A是地球赤道上还未发射的卫星，A、B、C三颗卫星的

所受万有引力大小分别是以、综、工，线速度大小分别为%、%、%，角速度大小分别

为以、为、%，周期分别为北、「、下列判断E确的是（）

A.入>乙>EB.vB>vc>vAC.必<绿<4?D.，=4=£

【答案】B

【详解】A.根据万有引力公式可知/=G塔，由于三颗卫星的质量大小关系未知，故无

R-

法比较三颗卫星所受万有引力的大小关系。故A错误；BC.BC均为卫星，根据万有引力提

有G誓=*=,；解得1怦,。=厚，

供圆周运动向心力,因为小＞品，

所以%＜稣，vc＜vBo卫星c是地球同步卫星，故彼二绦，根据y=因为%＞人,所

以%＞匕，故综上可得彩＞匕＞小，瓯＞窕=练，故B正确，C错误；D.根据开普勒第三

定律可知心＞，，卫星C是地球同步卫星，故£=4。故1人=%＞心,

故D错误。

故选Bo

16.（2023•湖北省直辖县级单位•统考模拟预测）。成“-7〃行星与其主恒星相距太近.面

对主恒星的一面温度可达2000℃,背对主恒星的一面温度低至-200℃。已知该行星的半径

约为地球半径的L7倍，该行星的密度与地球密度近似相等，则（）

A.该行星与地球的质量之比为1000:4913

B.该行星与地球的第一宇宙速度之比约为17:10

C.该行星表面与地球表面的重力加速度之比约为10：17

D.该行星的近地卫星与地球的近地卫星周期之比约为17:10

【答案】B

【详解】A.根据题意，由公式M=，V=g沏川，可得，该行星与地球的质量之比为

M/1734913

公=为=7=急，故A错误；B.根据题意，星球的第一宇宙速度为围绕星球做近地

飞行的速度，则由万有引力提供向心力有号2=〃?;，解得…再可知，该行星与

地球的第一宇宙速度之比约为上二,萼将=3々，故B正确；C.根据题意，由万有