六年级奥数教材

第一章浓度问题知识要点溶质指的是深于水的物质。溶剂指的水。溶液=溶质+溶剂溶液重量×浓度=溶质的重量一、基础准备题1、100克浓度8%盐水盐水加入25克水后浓度是多少？再加入浓度4%盐水75克后浓度是多少？2、浓度20%盐水，盐与水的比值是多少？二、例题解析1、100克浓度8%盐水加入多少水后浓度为5%？2、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？3、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？4、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？5、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？6、要配制浓度为25%的盐水100克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？7、一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？8、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。那么乙容器中的盐水浓度是多少？9、甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖水浓度是多少？10、有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等？11、有浓度为20%，30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。已知浓度为20%的酒精溶液用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？12、甲、乙两种各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒300克，应当从这两种酒中各取多少克？13、A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精纯酒精的含量为36%，C种酒精纯酒精的含量为35%，配制成38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14、浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？15、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖多少克？16、一个晒盐场用100克海水，可以晒出3克盐。如果一块盐田一次放入5000吨这样的海水，可以晒出多少吨盐？17、有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？18、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2：1，3：1，4：1，当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？巩固练习1、浓度为8%的盐水100克加入多少水后浓度变为6.4%？2、把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？3、有含盐20%盐水100克，要配成含盐12.5%的盐水320克，需要含盐10%的盐水多少克？还要加多少克的水？4、甲容器有8%盐水300克，乙容器有12.5%盐水120克，往两个容器中倒入等量的水后，两个容器盐水浓度一样，两个容器各加入了多少水？5、含有盐10%的盐水20克，要使得浓度变为20%要加入多少盐？6、200克浓度为3%盐水与多少克浓度为2.5%混合后得到了浓度为2.7%的盐水？7、瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入400克水浓度为15%，求瓶中原有多少水？8、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3。已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。那么，丙缸中纯酒精的量是千克。

经济问题主要相关公式：售价=成本+利润，利润率=利润/成本×100%=售价-成本/成本×100%其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润率），成本=售价/利润率+1解题主要方法：1、抓不变量（一般情况下成本是不变量）；2、列方程解应用题。一、基础准备题1、一件商品成本100元，要获利20%求售价……。一件商品售价100元，八折出售求定价……2、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？3、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这种商品的进价是多少？二例题讲解1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外关50元出租费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？2、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？3、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？4、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？5、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？6、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？7、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？8、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%，篮球加价11%，作用于部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？9、两件商品总成本500元，分别把第一件商品提价20%，第二件商品提价30%后，然后均打八折出售，一共只获利4元，求两件商品的成本各是多少元？10、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件”。商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？11、一件商品提价百分之30后打八折出售可获利40元求成本？12、一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的厂价便宜14元，问甲店的售价是多少元？13、公司购进苹果是6.6元每千克，定价的时候期待利润是2700元。但没人买不得不打7折销售，利润只有原来的1/3，求每千克定价多少元？14、一批商吕如果按定价出售每个按定价打八折出售可以获利31元，按定价的7折出售10个与每个减价45元出售12个利润一样。求每个的定价？15、小明去商店买笔。他共买红笔和黑笔88支，红笔5元一支，黑笔9元一支。由于购买量大，商店对红笔都打八五折，黑笔都打八折出售。最后他付的钱比总定价少18%，求小明购买红笔多少支？16、张华把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%，到期时张华可取多少元钱？（假设利息要按5%征利息税）17、一件衣服先降价24%，再降价30元后售出价是原价的56%，仍获利12%，求衣服的成本是多少？18、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提升了9.6%，求原来出售这件商品的利润率。19、公司彩电按原价格销售，每台获利润80元，现在降价销售，结果彩电销售量增加了一倍，获利的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价元。20、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了%21、某商店购苹果，收购价是1.2元每千克，运费是1吨1千米2元，路程是400千米，路上损耗了5%，要获得14%利润应定价多少元？22、个人收入调节税是国家征税的税种之一。1600元以下免税，超出部分分段计算征税，收入1600元以上至2100元部分，征收5%的税；2100元以上至3600元部分，征收10%的税；3600元以上至6600元部分，征收15%的税，……某职员根据收入，应纳税90元，这位职员月收入多少元？23、流花公园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10个人的团体入园。买10张或更多张团体票可优惠10%。某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又增加了两个人，幸好这两个人每人带来了m元钱，结果147人刚好都能购票入园。m。24、甲、乙两件商品的进价和为100元，为促销而打折销售，若甲商品打8折，乙商品打6折，仍可赚50元，若甲商品打6折，乙商品打8折，则可赚19.5元，求甲、乙两件商吕的原定价各多少元？25、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，便得利润率提升了8%，求原来出售这件商品的利润率。巩固练习1、学习准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元。但商店获得同样多的利润。求每套课桌的成本。2、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价每双8.7元，当卖得只有1/4时，不仅收回了所有成本而且已获利20元，求这批凉鞋共有多少双？3、一种服装，甲店比乙店进货价便宜10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？4、两件商品总成本500元，分别把第一件商品提价20%，第二件商品提价30%后，然后均打九折出售，一共获利67元，求两件商品的成本各是多少元？5、某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价多少元？6、一件衣服先降价20%，再降价24元售出价是原价的56%，仍获利12%，求衣服的成本是多少元？7、购书100本以上都打九折出售，学校到书店购买甲乙两种书，乙种书数目是甲的3/5，只有甲优惠，购买甲种书的总款是乙的2倍，乙种每本1.5元，甲种每本多少元？8、某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价格的%。（注：“按100%的利润定价”指的是“利润=成本×100%”9、一件商品进价比原来降低了10%，售价比原来提高5%，则利润率比原来增加了20%，求原利润率？10、一件衣服按30%的利润定价后打八折出售，仍能获利8元，求这件商品的成本？11、商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销售完，商店把余下的笔记本按照定价的一半出售完后，商店实际获得的利润的百分数是多少？12、某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获得利润44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%，已知第一天卖玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是元。第三章行程问题一、平均速度问题1、小明从A去B的速度是40千米每小时，从A到B然后返回整个过程平均速度是48千米每小时。求小明返回时的速度？2、某司机从A到B按原速前进可以准时到，当走了一半路程的时候实际速度只有计划的11/13，要准时到后一半路程速度与前一半路程的速度比应为多少？二、相遇后问题1、甲乙两车同时从AB出发相向而行。甲的时速是32千米，乙的时速是24千米，两车相遇3小时后甲到B，求AB两地的距离？2、甲乙两人分别从AB现时出发相向而行。甲的速度是60米/分，乙的速度是50米/分。两人相遇后，甲到终点和乙到终点的时间比是多少？三、过中点和回头相遇问题3、甲乙两人分别从AB同时出发相向而行，甲的时速是6千米，乙的是4千米。两人距离AB中点3千米处相遇，求AB的距离？4、汽车以每小时108km的速度行使，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4S后听到回响，这时汽车离山谷有多元？（声音的速度按340m/s计算）5、甲乙两车同时从A出发往返于AB，甲车每小时比乙车快12千米。甲车4.5小时到达了B，甲车在距离B31.5千米处与乙车相遇，求AB的距离。四、多人行程问题6、甲乙丙三人每分分别行60米，50米，40米，甲从B，乙从A同时出发相向而行，甲遇到乙15分钟后又遇到丙，求AB的距离？7、甲乙丙三人同时从A出发，甲乙顺时间丙逆时针绕湖而行。甲丙30分钟后相遇，又过了5分钟乙丙相遇。甲的速度为5.4千米每小时，乙为4.2千米每小时。求绕湖一周的路8、快、中、慢三车从甲到乙，有一骑摩托车的人从乙到甲，该人分别用6，10，15分钟与三车相遇。快车80千米每小时，中车40千米每小时，求慢车速度？9、甲乙丙三人同时从A出发往返于AB，甲的时速10千米，比乙快2.5千米，丙的时速4千米，甲和乙在距离B15千米处第一次相遇，求甲丙在距离A多远处第一次相遇？五、不同时相遇问题10、AB相距2800米，小明从A出发步行5分钟后，小军从B骑车出发，又经过10分钟，两人相遇。小军每分钟比小明快130米，求小明每分钟走多少米？11、甲乙两人分别从AB同时出发相向而行。甲速度是52米/分，乙的速度是70米/分。两人在A相遇。如果甲提前4分钟出发速度不变，乙速度加快了20米每分，两人相遇点不变。求AB的距离？12、甲乙两人分别从AB同时出发相向而行。甲速度是60米/分，乙的速度是40米/分。如果甲提早出发，就早9分与乙相遇，甲提早多久出发？13、AB相距20.4千米，甲的时速是4千米，乙比甲快1.2千米，甲从 A出发，0.5小时扣乙从B出发。又过了1.5小时丙开车从A出发，三人在同一地点相遇，求丙的速度？六、多次相遇问题14、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速度行驶，到达目的地后又立刻返回。第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的路程。求A、B两站之间的路程。求第4次相遇点距离A多远？15、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程？16、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？17、A、B两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从B地出发不停地往返于A、B两地之间。若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王。当小王到达B地时，小张和小王迎面相相遇过几次？七、速度，时间发生变化的问题18、甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？（甲速度快）19、甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙速度比是5：4，相遇后甲减速20%，乙速提高20%，甲到B后乙离A10千米，求两地的路程？20、小明和小李分别从相距22千米的甲乙两地同时出发相向而行，小明的速度是4千米每小时，他每走一小时休息5分钟，小李的速度是每小时6千米，他每走50分钟休息10分钟，他们从出发到相遇要多久？21、甲和乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人间时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾经在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的小时。22、龟兔赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍。兔子跑了一段路后就睡觉。当他醒来时，乌龟已经快到终点，于是兔子去追乌龟，但乌龟到终点的时候兔子还有100米。求兔子睡觉的时候乌龟走了多少米？23、甲、乙两货车同时从相距300千米的A，B两地相对开出，甲车以每小时60千米的速度开往B地，乙车以每小时40千米的速度开往A地，甲车到达B地停留2小时后以原速返回，乙车到达A地停留半小时后以原速返回，那么，返回时两车相遇地点与A地相距多少千米？24、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从港逆水返回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲、乙两港相距多少千米？八、流水行程问题25、甲顺风跑90米用10秒，逆风跑70米也用了10秒，在无风的时候跑100米要多久？26、轮船从A顺水到B码头然后返回共用5小时。水速是5千米每小时。求静水的速度是25千米，求路程？九、多次追及问题以及相遇追及结合问题27、甲乙两人在操场400米环形跑道练习竞走，两人同时出发都顺时针而行，出发时甲在前面，出发后10分钟甲第一次超过乙，26分钟时第二次超过乙。出发时甲在乙前面多少米？28、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？29、甲乙两人在环形跑道跑步，如果背向而行，两人4分钟后第一次相遇，如果同向而行甲12分钟追上乙。两人跑一周各要多久？30、甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇，然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明，问甲、丙两站的距离是多少米？十、多次相遇的时间与速度问题31、甲乙两车往返于AB，甲的时速75千米，乙是65千米。两车从第一次相遇到第二次相遇共6小时求AB的路程？32、甲乙两车往返于AB。甲乙两车速度比7：11，两车第二次相遇点距离B60千米。求AB的距离。十一、相遇后的距离问题33、甲乙两人分别从相距30千米的AB出发同向而行。甲的时速是6千米，乙的时速是4千米。几小时后两人相距10千米？34、甲乙两人分别从相距30千米的AB两地同时出发相向而行。3小时后两人相遇前还有3千米。又过了2小时甲距B的距离是乙距A的距离的2倍。求甲乙两人的时速各是多少？十二、综合行程问题1、小明从家去学校，途中1/3路程骑车，2/3乘车。从学校回家，则3/8路程骑车，5/8乘车。去时比回的时候少用10分钟。骑车时速6千米，乘车时速18千米。求家校路程？2、甲乙丙三人进行100米跑，甲到终点的时候乙还有8米，乙到终点的时候丙还有5米，甲到终点的时候丙还有多少米？3、甲乙两人骑车在同一条公路上同向而行，甲时速11千米，乙时速14千米。甲上午11时经过A，乙下午2点经过A前方的B，AB相距21千米，求乙在离A多远处追上甲？4、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？5、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从港逆水返回甲港，共用了9小时，已知水速是5千米，又知前4.5小时比后4.5小时多行40千米，那么，甲、乙两港相距多少千米？巩固练习1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之前的距离。2、甲、乙、丙三人行程，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？4、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去，小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去，他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇，问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？5、快车和慢车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过5小时两车相遇，已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回，快车到B停留1小时后返回，问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？6、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。甲修车的时间内，乙走了多少米？7、爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2.5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是多少千米？8、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？9、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。10、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米的B点，第二次相遇在离C点处5厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？11、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？12、甲、乙两人步行的速度之比是7:5，甲、乙分别由A、B两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？13、一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千主，平时逆行与顺行所用的时间比为2:1。一天因为下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了10小时，甲、乙两港相距多少千米？14、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站200米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站600米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？15、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？16、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。24、2点钟以后，什么时候分针与时针第一次成直角？25、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？26、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动扶梯的级数是多少？27、甲乙丙三车围着600千米环形公路行驶。甲车顺时针，乙车和丙车逆时针行驶。甲车和乙车相遇5/4小时后，甲丙相遇又过15/4小时甲乙相遇。乙车速度是甲车的2/3求三车的速度各是多少？28、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距米。29、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？30、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3：2，他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？31、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙一速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A，B两地相距多少千米？32、甲乙两人分别从AB出发相向而行，第一次在距离AB中点20米处相遇靠A侧，第二次在距离860米处相遇求AB路程。33、甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，相背而行。5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距前一次相遇点3千米，已知乙车比甲车快，求原来甲车每小时行多少千米？34、AB两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从B地出发不停地往返于A，B两地之间。若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，75分钟后小张第一次超过小王。当小王到达B地时，小张和小王迎面相遇过几次？背后追上多少次？35、甲乙两人骑车在同一条公路上同向而行，甲时速11千米，乙时速14千米。甲上午11时经过A，乙下午2点经过A前方的B。AB相距24千米，求乙在离A多远处追上甲？36、一片均匀生长的草23头牛9天吃完，27头牛6天吃完，要4天吃完要多少头牛？37、甲乙两人从AB两地分别同时出发经过10小时相遇，相遇后5小时甲到了B，乙在相遇后多久到A？38、轮船从A到B顺水要10小时，返回逆水要12小时，一漂流物从A到B要多久？39、3点到4点之间何时时针和分针距离数字5相等？40、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。41、甲乙两船静水速度相同。甲船和一木筏从A顺流而下，乙同时从B逆流而上。4小时后甲和木筏相距100千主。甲乙相遇6小时后，乙与木筏相遇。求AB的相遇？42、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？43、小明乘车从A到B，计划5.5小时到。有段72千米路由于堵车，速度只有计划的3/4，于是晚到了12分钟，求AB距离？44、小明和小李分别从相距25千米的甲乙两地同时出发相向而行，小明的速度是4千米每小时，他每走一小时休息5分钟，小李的速度是每小时6千米，他每走50分钟休息10分钟，他们从出发到相遇要多久？45、小明和小李上山和下山的速度分别为20，30米每分。小明从山脚出发，小李从山顶同时出发上下山往返。小明到山顶后休息30分钟后返回，两人距离山顶480米处第二次相遇，求山的高度？46、甲乙两车同时从AB的中点C出发反向而行。1.5小时后甲到达A，乙离B还有45千米。两车到达终点后立即返回，在出发后4小时相遇。才AB的距离？47、某商场在一楼和二楼间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩沿自动扶梯同时从第一楼出发走到第二楼，（扶梯本身也在匀速行驶）如果男孩与女孩都作为匀速运动考虑，且男孩每分钟走动的级数是女孩每分钟走动的级数的两倍，已知男孩走了24级，到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部（设男孩、女孩每次只跨1级），试问扶梯露在外面的部分多少级？48、甲乙两车时速分别是90千米和60千米。如果甲从A乙从B出发乙车早10分钟到达C，如果甲从A乙从B出发甲早1小时到C求AB路程。第四章图形问题一、运用割补法求直线型组合图形面积1、如右图正方形的面积是36平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大2平方厘米。DE的长度是多少厘米？2、如果2，四边形ABCD为长方形，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米，求DE的长。3、求出图中梯形A、B、C、D的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）4、直角等腰三角形斜边长为6厘米，求这个三角形的面积？正方形的对角线长4厘米求这个正方形的面积？二、化线段比为面积比1、已知AB=3AE，AC=24D，S△ABC=36，求S△AED。2、长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘数学课，右上角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）的面积是平方厘米。3、在任意三角形ABC中，BE与CD相交于O，使得三角形DOB、三角形DOC、三角形EOC的面积分别是5平方厘米、10平方厘米和8平方厘米。求阴影部分的面积。如右图，在任意三角形ABC中，BE与CD相交于O，使得三角形DOB、三角形DOC、三角形EOC的面积分别是5平方厘米、10平方厘米和8平方厘米。求阴影部分的面积。4、如图，有四个长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米和4平方厘米，组合成一个大的长方形，求图中阴影部分的面积。5、如图，三角形ABC中，EF平行于BC，AB=4AE，三角形甲、乙、丙的面积之比是6、如图，在面积为1的三角形ABC中，DC=3BD，F是AD的中点，延长CF交AB边于E，求三角形AEF和三角形CDF的面积之和。三、抓不变量1、如右图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为。四、替换与设而不求1、如图所示，在一个大正方形中，有两个带阴影的小正方形。较小的一个带阴影的小正方形的面积与较大的一个带阴影的小正方形的面积的比是。五、周长的变化1、将一个平行四边形拉成一个长方形，它的周长和面积发生了什么变化？2、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是8厘米，宽是4厘米。想一想有几种拼法。（1）如果把它们拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少？（2）如果把它们拼成一个正方形，周长是多少？3、下图的周长（）厘米4、右图“凸”字的周长是（）厘米。5、下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边，已知b=50米，c=30米，g=10米，这座楼房平面的周长是（）米。6、下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是（）厘米。7、下图“E”字周长是厘米。六、体积与表面积的问题1、把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体，这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的分之。2、一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如右图），打结处要用1分米铁丝，这根铁丝总长至少为分米。3、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米，那么它的体积是。4、将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是，（π=3.14）5、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是平方厘米。6、一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没铁块，这时水表高厘米。7、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是。8、一个边长为4分米的正方形，以它的一条边为轴，把正方形旋转一周后，得到一个，这个形体的体积是。10、把19个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体，这个立方体的表面积是平方厘米。11、生个棱长为10cm的正方体，如果在它的各面的中间的正中位置打一个深4cm，长、宽均为2cm的长方体孔洞，则打孔以后的正方体的表面积=cm2，体积=cm3。12、将一个长8厘米宽6厘米长方形4个角各剪去一个边长1厘米的正方形，然后折成一个无盖长方体。求长方体表面积和体积？13、在一个棱长8厘米的正方体玻璃缸中，盛有一定深度的水。将棱长4厘米正方体缺块放入缸中。（1）若缸中水深6厘米，则水面上升多少厘米？（2）若缸中水深2厘米，则水面上升多少厘米？（3）若缸中水深7.5厘米，则水面上升多少厘米？14、向一容积27升正方体容器注水，3分钟后容器水深3厘米，注满水要（）分钟15、一个长方形水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？16、如下图所示，图（1）是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径为10厘米，水瓶高度26厘米，瓶中液面高度为12厘米。将水瓶倒置后，如图（2），瓶中液面高度是16厘米。水瓶的容积是多少毫升？（π取3，水瓶壁厚不计）17、一个圆柱体容器装满了水。第一次放入铁球，取出铁球后水面下降了1厘米；第二次放入铜球，取出后水面下降0.5厘米；第三次放入铅球，取出后水面下降了2.5厘米，求铁球，铜球，铅球的体积比18、一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高15分米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整吨数）第五章弧线型几何问题1、求阴影部分的面积。（单位：厘米）2、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）3、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）4、求阴影部分的面积。（单位：厘米）5、求阴影部分的面积。（单位：厘米）6、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？7、求阴影部分的面积。（单位：厘米）8、求阴影部分的面积。（单位：厘米）9、求阴影部分的面积。（单位：厘米）10、求阴影部分的面积。（单位：厘米）11、求阴影部分的面积。（单位：厘米）12、求阴影部分的面积。（单位：厘米）13、求阴影部分的面积。（单位：厘米）14、求阴影部分的面积。（单位：厘米）15、已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。16、求阴影部分的面积。（单位：厘米）17、图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）18、如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求求阴影部分的周长。19、正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。20、如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。21、图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。22、如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。23、图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？24、如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？25、如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位：厘米）26、如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。27、如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。28、求阴影部分的面积。（单位：厘米）以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=50º，问：阴影部分甲比乙面积小多少？29、图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=50º，问：阴影部分甲比乙面积小多少？30、如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。31、如图是一个正方形和半圆所组成的圆形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。例32、如图：大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。33、求阴影部分的面积。（单位：厘米）34、求阴影部分的面积。（单位：厘米）35、如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。36、等腰直角三角形面积12平方厘米，求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）周长表面积体积练习1、从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？2、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少？3、把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图27-4所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。4、一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。每个小正方体的表面积是多少平方厘米？体积多少？5、一个长方体，如果长增2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方里，求原长方体的表面积。6、一个棱长为40厘米的正方体零件（如图27-11所示）的上、下两个面上，各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。求这个零件的表面积。7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？8、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？9、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？10、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？11、一个圆柱侧面积为94.2平方厘米求表面积？12、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）平方厘米。13、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为12.56米，高1.2米。每立方米小麦约重730千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）14、棱长为8厘米的正方体容器中盛有水，放入棱长4厘米的正方体铁块（1）若开始水面5厘米求上升的高度（2）如为1.5厘米呢？（3）如为7.5厘米呢？15、一容器注满水，有大，中，小球。第一次把小球沉入水中，第二次取出小球，再把中球沉入水中，第三次取出中球，再把小球和大球沉入水中。第一次水面下降1厘米，第二次下降，第三次下降2.5厘米。求三个球的体积比。16、求下图中阴影部分的面积和周长。17、求下图中阴影部分面积和周长（1）等腰梯形的腰是0.8。（单位：厘米）（2）三角形ABC是等边三角形，底BC=6厘米，扇形圆心角为120度。18、求下列图形周长19、求下图的周长20、一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？图形问题专题训练1、如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为2、右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米，四边形ABDDE的面积是平方厘米。3、长方形ABCD的面积为32平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？4、如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。5、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的在面积，比直角三角形（CDE的面积大于30平方厘米，求DE的长是多少？6、如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且△ADG的面积比△EFG的面积大6平方厘米。△ABC的面积是多少平方厘米？7、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？8、如右图显示，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。9、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AF、DF的长分别是边长的2/5，三角形EDH的面积为7平方厘米，求EG的长是多少厘米？10、如图，已知半圆的面积为62.8平方厘米，求阴影部分面积。11、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，求它的宽DE是多少厘米？12、如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，求三角形ABC与三角形DEC面积之比是多少？13、图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形面积。14、如图，梯形ABCD的面积是135平方厘米，上底CD的长为15厘米，高为6厘米，三角形AOB的面积为60平方厘米，求三角形COD的面积。15、如图，直角三角形ABC中有个正方形BDEF，已知AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG垂直于AC，且EG=0.3厘米，求正方形BDEF的面16、9张正方形的纸a，b，c，d，e，f，g，h，i拼成如图的长方形，如果正方形纸片d，e的边长分别是4和7，求大长方形的面积。17、如图，四边形ACEH是梯形，ACEG是平行四边形，ABGH是正方形，CDFG是长方形。已知AC=8厘米，HE=13厘米，求三角形CDE和三角形GFE的面积之和。18、如图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，那么阴影部分的面积是长方形面积的（填几分之几）。19、如图19-16所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是40平方厘米。求CD的长度。20、如图，阴影部分的面积是多少？21、如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，那么这两个部分的面积之比是多少？（圆周率取3.14）22、如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积手。（圆周率取3.14）23、如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是24、如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。（π取3）25、三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影II的面积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度，（π取3.14）26、两个长方形如右图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积是。27、求右图中阴影部分的面积。28、如图如果长方形的面积为56平方厘米，且MD=2厘米、QC=3厘米、CP=5厘米、BN=6厘米，那么请你求出四边形MNPQ的面积是多少厘米？29、一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍，黄色三角形的面积是21平方厘米，问：长方形的面积是平方厘米。30、如图，在△ABC中，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使CE=1/2BC，F是AC的中点，若△ABC的面积是2，则△DEF的面积是多少？31、如图，半圆S1的面积是56.52平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？32、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？33、如图，长方形AECD中，AD=10厘米，CD=12厘米，三角形CFB的面积是24平方厘米。求阴影部分的面积。34、求阴影部分面积35、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？36、梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？37、如图，△ABC的面积等于25cm2，AE=ED，BD=2DC，则△AEF与△BDE的面积之和等于cm2,四边形CDEF的面积等于cm2.38、如图18-4所示，DE=1/2AE，BD=2DC，8△EBD=5平方厘米。求三角形ABC的面积39、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求边形ABCD的面积（如图18-9所示）。40、如图19-19所示，∠1=15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。41、如图19-20所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD：DC=3：1。求阴影部分的面积。42、如图19-21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。43、如图，平行四边形ABCD中，EF平行于AC，连续BE，AE，CF，BF，与△BEC等积的三角形还有哪几个？45、下面左图是一个各条边分别为8厘米、15厘米、17厘米的直角三角形。右图是将它的短直角边对折到与斜边相重合后的图，那么右图中的阴影部分面积是多少？46、如图20-5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

名校考前查漏补缺一概念理解1、如果2a=3b则a与b成（）比2、下列说法正确的序号是——（1）平行四边形都不是轴对称图形（2）5x=6y则x>y（3）任何三个不同自然数必有2个数和为偶数（4）a，b均大于0若2/3a=3/4b则a>b（6）1÷x+2y=4/x，则x与y成反比（7）使得x+7/22为最简真分数的x有7个3、2012年到2312年有个闰年4、有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长4厘米，这副图的比例尺是（）。5、甲盐水浓度10%，乙盐水浓度是16%，两瓶溶液按2：3的重量比混合后盐与水的比值是（）。6、一条绳子长10米第一次减去1/5，第二次剪去余下的1/5，第三次减去1/5米还余下（）7、如果m、n都是非0的自然数，m÷7=n，m和n的最大公因数是（）。8、A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=()；A和B的最小公倍数是（）。9、已知一平行一个梯形的高是2.4厘米，如果上底和下底同方向延长（增加）1.8厘米，则周长增加()厘米，面积增加（）平方厘米。10、已知一平行一个梯形的高是2.4厘米，如果上底和下底同方向延长（增加）1.8厘米，则周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。10、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）12、两件商品都是以300元销售，第一件获利百分之25，第二件亏百分之25则（填盈利或亏损）元13、圆锥高不变底面半径增加1/3则体积增加14、1/A+1/B=1/2，（1/A+1/B+1/C）=5/6，则C=15、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。二、找规律1、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□……，若第一个图形是正方形，则第2009个图形是（）（填图形名称）。2、在线段AB上加入个不同的点后线段总条数为3003、3，4，6，8，9，，18，，36，，4、2001个3相乘末位是5、1×2×……1006末尾有个0三审题细节（关键字，关键名词与单位一致）1、如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多紧挨着的小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，则这些小圆的周长之和为厘米。2、3/8除1/4的商加上8所得的和乘1/2，积是多少？3、一间房子要用方砖铺地，用边长20厘米的方砖铺要1750块，若用周长20分米的方砖来铺，需要多少块？4、有13把锁13片钥匙至多试开一次可以全打开，一次可以配对。5、一个圆柱展开后是面积为25.12平方厘米正方形则这个圆柱表面积平方厘米6、甲增加3倍后再减少百分之30是24，求甲是多少？7、用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用（）平方分米的铁皮。注意答案要求用含π的式子表示8、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？9、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？10、一件工作甲10天完成，乙15天完成，甲乙合作2天后乙独做，天完成。三、和差问题与植树问题1、一个四边形四边长分别为30，40，50，60米每隔相同距离种一棵树，四个角都要种至少种树多少？2、小明把5米长的木头锯成5段要20分钟，爸爸速度是小明的3倍，把这段木头锯成10段要分钟。3、小明和小李花了同样多钱分别买了7个和3个笔记本。于是小明给小李4元笔记本一个4、小李花7.8元买了6瓶汽水。汽水每瓶比空瓶贵1.1元，喝完后可以退回元。5、甲乙丙三人分面包。甲带了4片面包，乙带了3片。丙带了7元。丙从甲乙那买了一些面包后三人面包一样多。丙给甲乙各多少元？6、甲乙两仓库各有一些粮食甲调20吨到乙后甲和一样多。甲比乙开始多4/5，求两仓库原来各有多少粮食？7、甲乙两仓库各有一些粮食甲调出20吨后和乙一样多。甲比乙开始多4/5，求两仓库原来各有多少粮食？四、中等难度的应用题1、一件工作甲做要20小时，乙做要30小时，完成时候甲比乙多生产了20个零件，这批零件共多少个？2、甲乙两车分别从AB出发10小时后在距离AB中点40千米处相遇，8小时后甲到B求两地的距离？3、修一条路甲要24天乙要40天同时开始，完成的时距离中点600米求这条路多长？4、同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？5、如图，客车和货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6：7，相遇时货车行了多少千米？》6、甲、乙的速度分别为5.4千米，4.2千米每小时，甲乙从A丙从B出发甲丙30分钟后相遇又过了5分钟乙丙相遇求AB的距离。7、甲乙两人同时从AB出发相向而行第一次距离A70米相遇第二次距离B50米处相遇。求AB的距离？8、甲乙两人同时从AB出发相向而行第一次距离A70米相遇第二次距离A50米处相遇。求AB的距离？9、甲乙两人同时从AB出发相同而行速度比为7：9，两人第二次距离A110米相遇求AB的距离。10、甲乙两人同时出发相向而行往返。第一次距离A90米处相遇，第二次距离B百分之35的距离处相遇求路程？11、甲乙丙三人跑步甲到终点的时候乙还有10米，丙还有28米，乙到终点的时候丙还有20米。求起点和终点的距离。12、甲乙两车同时从A出发开往B，甲的速度每小时比乙快12千米。4小时后甲到了B，然后立刻返回在距离B30千米处与乙相遇，求AB的路程？13、甲乙两车分别从AB出发相向而行。2小时后相遇，1.5小时后甲到B乙距离A还有40千米求AB的路程？14、甲乙两车同时分别从AB出发相向而行。甲走了全程的5/8的时候乙走了全程的13/24，乙每小时走全程的1/3，甲的时速60千米求甲乙的路程。15、甲乙两车上午9点同时从AB中点反向而行，甲的速度比乙快1/5，下午1点甲到了B乙离A还有60千米求AB的距离。16、甲乙丙三人的工效比是1：2：3合作一件工作要12天途中甲休息了3天乙休息了6天，三人合作从开始到结束要多少天完成？17、甲乙两人分别从AB同时出发相向而行两地相距24千米。甲走50分钟休息10分钟，乙走一小时修5分钟。两人时速分别为6千米和4千米多久后相遇？18、甲乙两车时速分别为60和40千米往返于相距300千米的AB，甲到A后休息2小时，乙到B后休息30分钟，两车第二次相遇距离A多远？19、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的容量分别占48%、62.5%和2/3。已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%。那么，丙缸中纯酒精的量是克。20、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，如果商店每减价1元多订购4件商品。如果降价5%则与原来总利润恰好相等，这种商品成本是多少元？21、两件衣服总成本是450元，第一件提价20%定价，第二件提价30%定价，然后均打九折出售，最后总的销售额为504元，求两件衣服的成本各为多少元？22、A队与B队合做一项工程需要48天，该项工程如果先由A队单独做了60天后，交给B队，B队需要再做32天才能完成工程，若A做42天后B队再做完成全部工程还需要多少天？23、小明从A去B的速度是40千米每小时，从A到B然后返回整个过程平均速度是48千米每小时。求小明返回时的速度？24、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？25、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从港逆水返回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距多少千米？26、某商店到苹果产地收购了2吨苹要，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？27、某商店到苹果产地收购了苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的25%的利润率，零售价就是每千克多少元？28、电影票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了1/5求每张降价多少元？29、甲乙两人练习跑步，若甲让乙10米，5秒可以追上乙。若乙先跑2秒，甲4秒追上乙。求甲乙的速度各是多少？30、甲乙两人在环形跑道跑步，如果背向而行，两人4分钟后第一次相遇，如果同向而行甲12分钟追上乙。两人跑一周各要多久？31、甲乙两人同时分别从AB出发12分钟后相遇相遇后8分钟甲到B，再过多久乙到A？32、甲乙两车分别从AB同时出发相向而行。甲到B比乙到A的时间多1/5。两车相遇的时候距离中点30千米求AB的距离。33、甲顺水从A到B要3小时，返回的时候要4小时。若一漂流物从A漂到B要多少小时？34加工一批零件，甲乙合作24天完成，现在甲先做16天，然后乙再做12天，还余下这批零件的2/5没完成，甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共多少个？35、加工一批零件，单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时，先由乙、丙合作4小时，剩下的甲单独来做，甲还需要几小时才能完成？36、如图，已知环形面积为12.56cm2，求阴影部分面积。37、一根绳子折成5股或6股每股长20厘米，这根绳子原长多少为？38、商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的3/4时就已经获利240元，这批钢笔共有支。39、两个圆半径差是2，面积差是8π，面积和是40、一个长方形长120米，宽50米，图上画宽是10厘米则比例尺是，长应画分米。41、甲、乙、丙三人有人民币若干元，丙的钱数比甲少1/10，丙的钱数又比乙多1/2，已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？42、有甲、乙两种金属，甲金属的1/16和乙金属的1/33重量相等，而乙金属的1/55比甲金属的1/40重7克，求两种金属各重多少克？43、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？44、某班男生人数是女生人数的5/4，最近又转来一名女生，结果女生人数成了男生人数的5/6，求现在全班有多少人？45、一项工程，甲、乙合作要12天完成，甲先做了3天，乙接着做2天，完成了这项工程的1/5，乙单独做这项工程需要多少天？46、某校在一次招生考试中，报名参加考试的男生与女生之比是2：3，录取人数中男生与女生之经4：3，未被录取的男生与女生之比为2：5。已知有21人未被录取，则一共有多少人参加考试？47、一个拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍，若前轮滚动6周，则后轮滚动（）周。48、3点多少分的时候时针和分钟成一直线？49、学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书占这批图书的1/2，求这批图书共有多少本？50、小明从家去学校，途中1/3路程骑车，2/3乘车。从学校回家，则3/8路程骑车，5/8乘车。去时比回的时候少用10分钟。骑车时速6千米，乘车时速18千米。求家校路程？五、两种情况意识1、等腰三角形若两条边为5厘米和3厘米则周长为多少？如改为6厘米和2厘米呢？2、M为AB中点，N为BC中点，AB=6厘米，BC=2厘米，求MN=厘米3、等腰三角形2个角的比为1：2求三个角？4、锐角三角形且为等腰三角形两个角为5：2求三个角5、6点多少分的时候时针和分针垂直？7、4点多少分的时候时针和分针到数字5距离相等？若改为数字6在时针和分针正中间呢？8、甲乙相距300千米，A车时速60千米，B车40千米如两车同时出发相向而行多久相距50千米？如同向而行A在后B在前呢？六、综合问题1、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千主掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？2、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？3、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？七、面积问题1、如左下图，四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是平方厘米。2、如图19-15所示，求四边形ABCD的面积。3、如图19-16所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。4、图19-17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。5、如右图，ABCD是长方形，图中的数字是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为。6、如图，在一个梯形内有两个面积分别为10与12的三角形，已知梯形的上底长是下底长的，那么余下阴影部分面积是。7、如图20-5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？8、三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，BC长厘米。9、图中扇形的半径OA=OB=6厘米，∠AOB=45º，AC垂直OB于C，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。（π=3.14）10、右图中正方形周长是20厘米，图形的总面积是平方厘米。11、如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？12、如下图，将三角形ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F，已知三角形ABC面积为2平方厘米，求三角形DEF面积。13、如右图，已知D是BC中点，E是CD的中点，E是AC的中点，△ABC由这6部分组成，其中（2）比（5）大6平方厘米，那么△ABC的面积是多少平方厘米？14、如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，那么这两个部分的面积之比是多少？（圆周率取3.14）a）如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。（π取3）16、如图所示，在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135º，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。17、如图所示：长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为。18、如图，求阴影部分的面积。（π取3.14）19、已知，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积。20、如右上图，已知三角形ABE的面积是3，BEC的面积是5，求阴影面积。21、左下图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。22、左下图，正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）23、右上图，阴影部分面积是30平方厘米，求圆环面积。24、如图，三角形ABC中，EF平行于BC，AB=4AE，三角形甲、乙、丙的面积之比是。25、已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。26、在梯形ABCD中，OE平行于AD，如果三角形AOB的面积是7平方厘米，则三角形DCE的面积是多少平方厘米？27、如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。28、如图，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，且△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米。梯形ABCD的面积是平方厘米。29、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点（如图），连接线段AF、BG、CH、DE，由这四条线段在正方形中围成的小正方形的面积占大。正方形面积的分之；八、表面积体积周长问题1、下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边，已知b=50米，c=30米，g=10米，这座楼房平面的周长是（）米。2、求下列阴影部分面周长3、将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是。（π=3.14）4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两上长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是平方厘米。5、一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高厘米。6、把19个边长为2厘数学课的正方体重叠起来堆成如图所示的立方体，这个立方体的表面积是平方厘米。7、一个棱长为10cm的正方体，如果在它的各面的中间的正中位置打一个深4cm，长、宽为2cm的长方体孔洞，则打孔以后的正方体的表面积=cm2,体积=cm3。如果打通了求表面积和体积。8、将一个长8厘米宽6厘米长方形4个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后折成一个无盖长方体。求长方体表面积和体积？9、如下图所示，图（1）是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径为10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面高度为12厘米。将水瓶倒置后，如图（2），瓶中液面高度是16厘米。水瓶的容积是多少毫长？（π取3，水瓶壁厚不计）求圆锥的高。10、一个圆柱体容器装满了水。第一次放入铁球，取出铁球后水面下降了1厘