认识方程教学课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.1认识方程学习目标1、能够找出实际情境中的等量关系，并会用方程表示2、能说出方程、一元一次方程、方程的解有关概念3、感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型要求：1、请同学们用5分中时间自学136页，

并完成书中的问题：

2、组内交流所写答案

学科网自主学习

在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15张，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为

。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？学科网涉及的量：学生的人数、老师的人数、门票总数、学生票每张的价格、成人票每张的价格、总票款等量关系：学生的人数+老师的人数=45学生票款+老师票款=475元10x+15（45-x）10x+15（45-x）=475尝试.思考：

1.某长方形操场的面积是5850㎡，长比宽多25m。（1）这个情景涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设这个操场的宽为x，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为

。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？学科网涉及的量：长方形操场的长和宽、长方形操场的面积等量关系：长=宽+25长×宽=长方形的面积x（x+25）x（x+25）=5850尝试.思考：

2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。（1）这个情景涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为

。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？学科网涉及的量：甲乙两地的距离，原计划的速度，实际的速度，实际用的时间，原计划用的时间等量关系：实际的速度=原计划的速度+1km原计划用的时间-实际用的时间=12min

注意单位方程的概念

一元一次方程的概念在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。如10x+15（45-x）=475，2x+3=7x+4，都是一元一次方程。一元一次方程满足三个条件：（1）只含有一个未知数（2）方程中的代数式都是整式（3）未知数的次数都是1判断下列各式是不是一元一次方程，

√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧2、未知数的指数是1

依据：1、只含有一个未知数3、分母不能够含未知数方程中的代数式可以化简时先化简再判断练一练

一元一次方程概念的运用：已知是关于x一元一次方程，则a的值为

2思考.交流：你能求出满足方程10x+15（45-x）=475的未知数x的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流学科网使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程称为解方程。化简：10x+15（45-x）=47510x+675-15x=47510x-15x+675=475-5x+675=475-5x=475-675-5x=-200x=40

方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

是下列方程的解吗？（1）（2）1、带值；2、计算；3、判断左边值是否等于右边的值。判断是否为方程的解的方法步骤：是不是检验x=300是否是方程2.5x+318=1068的解.把x=300代入原方程得，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.

1、关于x的方程4（x-1）-2a=0的解为3，则a的值为（）A.-4B.-3C.4D.32、若x=2是关于x的方程2x+3m-1的解，则m的值为（）练一练课堂小结1.通过从实际问题中抽象出数量关系的探讨，我们知道数学就在我们身边，并在观察归纳中感受到了方程是刻画现实世界的一种有效模型。2.熟练说出方程、一元一次方程、方程的解有关概念3.初步体会了列方程的核心与关键是找到等量关系.1、如果=8是一元一次方程，那么m=

.2、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=

.3、下列各式中，是一元一次方程的是

（只填序号

①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、X=-2____方程x+2=0

的解（填“是”或“不是”）5、小明的爸爸今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________

当堂检测31③是5、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则甲平了场.(10－χ)3χ+(10－χ)=