27.1 圆的确定 同步练习

27.1圆的确定一、单选题1．下列条件中，能确定一个圆的是（

）A．以点为圆心 B．以长为半径C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点2．有下列四种说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中，错误的说法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种3．已知的直径为，点P到圆心O的距离，则点P(

)A．在外； B．在上； C．在内； D．不能确定；4．已知点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，则下列说法中正确的是（

）A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆内部5．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦．A．2 B．3 C．4 D．56．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则()A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内7．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定8．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．三角形的外心具有的性质是（

）A．外心在三角形外 B．外心在三角形内C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等10．的外心在三角形的一边上，则是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断11．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心是各边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，点O是△ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），若∠BOC=96°，则∠A的度数为（

）A．49° B．47.5° C．48° D．不能确定13．如图，以C为圆心的圆过的中点D，则（）．A．2 B．3 C． D．14．已知，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（

）A． B． C． D．15．已知：如图，是的直径，是的弦，，的延长线交于E，，，求的角度是（）．A． B． C． D．16．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出(

)．A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆二、填空题17．圆上任意两点间的部分叫做，简称．以A、B为端点的弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．18．如图，在中，半径有，直径有，弦有，劣弧有，优弧有．19．过圆内的一点(非圆心)有条弦，有条直径．20．已知的面积为．（1）若，则点P在；（2）若，则点P在；（3）若，则点P在上．21．平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），确定一个圆．（填“能”或“不能”）22．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为．23．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为．24．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、(m＞0)，点P在以D(4，5)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是．26．如图①，若是和的公共斜边，则A、B、C、D在以为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，的三条高、、相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为．

三、解答题27．已知：．．求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上，28．已知，用圆规和无刻度的直尺画，使得，不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑．29．如图，已知，求作其外接圆．30．已知：如图，A、B、C三个点．求作：，使经过A、B、C三点．31．的半径为，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和的位置关系：（1）；（2）；（3）．32．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．33．如图，在平面直角坐标系中，，，，经过，，三点．(1)点的坐标为．(2)判断点与的位置关系．34．如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点均落在格点上．(1)作出的外接圆；（保留作图痕迹）(2)并求出这个圆的半径．35．如图，已知是的直径，，垂足分别为M、N，且，求证：．

36．阅读下列材料：平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离表示为，称为平面内两点间的距离公式，根据该公式，如图，设P（x，y）是圆心坐标为C（a，b）、半径为r的圆上任意一点，则点P适合的条件可表示为，变形可得：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，我们称其为圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程．例如：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25可得它的圆心为（1，2），半径为5．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列各题．（1）圆心为C（3，4），半径为2的圆的标准方程为：；（2）若已知⊙C的标准方程为：（x﹣2）2+y2＝22，圆心为C，请判断点A（3，﹣1）与⊙C的位置关系．

27.1圆的确定一、单选题1．下列条件中，能确定一个圆的是（

）A．以点为圆心 B．以长为半径C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点【答案】C【分析】确定一个圆有两个重要因素，一是圆心，二是半径，据此可以得到答案．【解析】A、只确定圆的圆心，不可以确定圆；B、只确定圆的半径，不可以确定圆；C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆；D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆；故选：C．【点睛】本题考查了确定圆的条件，确定圆要首先确定圆的圆心，然后也要确定半径．2．有下列四种说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中，错误的说法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决．【解析】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确．其中错误说法的是①③两个．故选B．【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆．3．已知的直径为，点P到圆心O的距离，则点P(

)A．在外； B．在上； C．在内； D．不能确定；【答案】A【分析】由已知⊙O的直径为3cm，则半径为1.5cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm＞1.5cm，所以点P在⊙O外．【解析】根据⊙O的直径为3cm，∴半径为1.5cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm＞1.5cm，所以点P在⊙O外．故选：A．【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键．4．已知点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，过点的圆记为圆，则下列说法中正确的是（

）A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆内部【答案】B【分析】根据题意，画出符合题意的示意图，然后求解．【解析】解：∵点在线段上（点与点不重合），过点的圆记为圆，∴点可以在圆的内部，故A错误，B正确；∵过点的圆记为圆，∴点可以在圆的外部，故C错误；∵过点的圆记为圆，∴点可以在圆的外部，故D错误．故选B．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，画出适当的辅助图形，采用数形结合的方法，更有助于解题.5．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（）条弦．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根据弦的定义：连接圆上任意两点的线段叫弦，解答可得．【解析】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条故选B【点睛】本题主要考查圆的认识，解题的关键是掌握连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．6．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则()A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内【答案】D【分析】由已知可得AB+BC=AC，故可知可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆内．【解析】∵A，B，C是平面内的三点，AB=2，BC=3，AC=5，∴AB+BC=AC，∴可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆内．故选D．【点睛】本题主要考查确定圆的条件，正确确定A、B、C三点的位置关系是解决本题的关键．7．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明，小红走过的路程分别为，，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定【答案】A【分析】根据图形，得两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径之和，则根据圆周长公式，得二人所走的路程相等．【解析】解：设小明走的半圆的半径是．则小明所走的路程是．设小红所走的两个半圆的半径分别是与，则，小红所走的路程是，∴，故选：A．【点睛】本题考查了圆的认识，注意计算两个小半圆的直径之和是大于半圆的直径．8．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据弧的分类、圆的性质逐一判断即可．【解析】解：①直径是最长的弦，故正确；②最长的弦才是直径，故错误；③过圆心的任一直线都是圆的对称轴，故正确；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，正确的有两个，故选B．【点睛】本题考查了对圆的认识，熟知弦的定义、弧的分类是本题的关键．9．三角形的外心具有的性质是（

）A．外心在三角形外 B．外心在三角形内C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等【答案】D【分析】直接根据三角形的外心的定义判断即可【解析】解：A．外心不一定在三角形外，错误；B．外心不一定在三角形内，错误；C．外心到三角形三角距离相等，错误；D．外心到三角形三个顶点距离相等，正确；故选D．【点睛】本题考查了三角形的外心，熟练掌握定义是解答本题的关键．三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心是三边垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等．10．的外心在三角形的一边上，则是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断【答案】B【分析】根据三角形外心与三角形的位置关系可判断三角形的形状，因此可得到答案．【解析】解：当的外心在的内部时，则是锐角三角形；当的外心在的外部时，则是钝角三角形；当的外心在的一边时，则是直角三角形，且这边是斜边．故选B．【点睛】本题考查了三角形的外心，解决本题的关键是经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．11．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心是各边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑤等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据三角形的外接圆及外心的性质分析判断即可求解．【解析】解：②③正确；不在同一直线上的三点确定一个圆，所以①错误；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以④错误；当等腰三角形是钝角三角形时，它的外心在这个三角形外；当等腰三角形是直角三角形时，它的外心在这个三角形的斜边上，所以⑤错误，∴正确的有②③，故选：B．【点睛】本题考查三角形的外接圆及外心的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外接圆及外心的性质有关知识点．12．如图，点O是△ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），若∠BOC=96°，则∠A的度数为（

）A．49° B．47.5° C．48° D．不能确定【答案】C【分析】根据三角形垂直平分线的性质以及三角形内角和定理计算即可．【解析】解：如图，连接AO，∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点，∴AO=BO=CO，∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB，∴∠AOB=180°-2∠OAB，∠AOC=180°-2∠OAC，∴∠BOC=360°-（∠AOB+∠AOC）=360°-（180°-2∠OAB+180°-2∠OAC）=2∠OAB+2∠OAC=2∠BAC；∵∠BOC=96°，∴∠BAC=48°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的垂直平分线与外心，熟练掌握三角形的垂直平分线的性质是解题的关键．13．如图，以C为圆心的圆过的中点D，则（）．A．2 B．3 C． D．【答案】D【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出以及，然后用勾股定理解答即可．【解析】解：如图示，连接，在中，点D是的中点，则，∴∴依据勾股定理可得：．故选：D．【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的的一半，勾股定理等的知识，熟悉相关性质是解题的关键．14．已知，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由于，，当以点为圆心为半径作圆，如果点、点只有一个点在圆内时，那么点在圆内，而点不在圆内．当点在圆内时点到点的距离小于圆的半径，点在圆上或圆外时点到圆心的距离应该不小于圆的半径，据此可以得到半径的取值范围．【解析】解：当点在圆内时点到点的距离小于圆的半径，即：；点在圆上或圆外时点到圆心的距离应该不小于圆的半径，即：；即．故选：．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是明确半径的大小与位置关系的关系．15．已知：如图，是的直径，是的弦，，的延长线交于E，，，求的角度是（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】连接，根据，可得，然后根据等腰三角形的性质和外角的性质求解即可．【解析】解：连接，，，又，，，∴．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和外角的性质，熟悉相关性质是解题的关键．16．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出(

)．A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆【答案】C【分析】根据过不共线三点可作一个圆，找出不共线三点的组数即可．【解析】解：过其中的三点作圆，最多能作出10个，即分别过点ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE的圆．故选C．【点睛】本题考查三点共圆问题，掌握查确定圆的个数方法是解题关键．二、填空题17．圆上任意两点间的部分叫做，简称．以A、B为端点的弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．【答案】圆弧弧半圆【解析】略18．如图，在中，半径有，直径有，弦有，劣弧有，优弧有．【答案】，，，，，，，，，，，，【分析】根据圆的基本概念，即可求解．【解析】解：在中，半径有，，，；直径有；弦有，；劣弧有，，，，；优弧有，，，，；故答案为：，，，；；，；，，，，；，，，，．【点睛】本题主要考查了圆的基本概念，熟练掌握圆的半径、直径、弦、弧的概念是解题的关键．19．过圆内的一点(非圆心)有条弦，有条直径．【答案】无数一【分析】根据弦和直径的定义求解．【解析】过圆内一点（非圆心）有无数条弦，有1条直径．故答案为：无数，1．【点睛】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．20．已知的面积为．（1）若，则点P在；（2）若，则点P在；（3）若，则点P在上．【答案】圆外圆内5【分析】（1）先求出的半径，再根据PO的长度和圆的半径进行比较即可得；（2）根据PO的长度和圆的半径进行比较即可得；（3）根据点在圆上得点到圆心的距离等于半径，即可得．【解析】解：设的半径为r，，，（1）∵PO=5.5>5，∴点P在圆外；（2）∵PO=4<5，∴点P在圆内；（3）若要点P在上，则PO=r=5；故答案为：（1）圆外；（2）圆内；（3）5．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是判断点与圆的位置关系的方法．21．平面直角坐标系内的三个点A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），确定一个圆．（填“能”或“不能”）【答案】不能【分析】根据三个点的坐标特征得到它们共线，于是根据确定圆的条件可判断它们不能确定一个圆．【解析】解：∵B（0，-3）、C（2，-3），∴BC∥x轴，而点A（1，-3）与C、B共线，∴点A、B、C共线，∴三个点A（1，-3）、B（0，-3）、C（2，-3）不能确定一个圆．故答案为：不能．【点睛】本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．22．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为．【答案】5【分析】根据圆的确定方法做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案．【解析】如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5．【点睛】此题考查了确定圆的方法，三角形的外接圆，解题的关键是根据题意确定三角形ABC外接圆的圆心．23．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为．

【答案】【分析】根据网格特点找出和的垂直平分线即可找出点P的位置即可．【解析】解：分别作出边，的垂直平分线，则它们的交点即为的外接圆的圆心P，如图，

则，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的外接圆的圆心，线段的垂直平分线的性质，正方形的性质，利用外心的定义找出点P的位置是解题的关键．24．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是．【答案】1＜r＜【分析】要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解析】解：在直角△ABD中，CD=AB=2，AD=1，则BD=，由图可知1＜r＜，故答案为：1＜r＜．【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、(m＞0)，点P在以D(4，5)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是．【答案】【分析】根据题意，先计算AB、AC的长，结合直角三角形斜边中线的性质，得到，再利用勾股定理解得AD的长，根据点与圆的位置关系得到AP最长与AP最短的值，继而解得m的值．【解析】连接AP，作射线AD，由题意得，AB=，AC=，D(4，5)当点P在线段AD的延长线上时，AP最长，即AP=5+1=6；当点P在线段AD上时，AP最短，即AP=5-1=4，的取值范围是：，故答案为：．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，涉及直角三角形斜边中线的性质、勾股定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．26．如图①，若是和的公共斜边，则A、B、C、D在以为直径的圆上，则叫它们“四点共圆”．如图②，的三条高、、相交于点H，则图②中“四点共圆”的组数为．

【答案】6【分析】根据两个直角三角形公共斜边时，四个顶点共圆，结合图形求解可得．【解析】解：如图，

以为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，以为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，以为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，以为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，以为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，以为斜边的两个直角三角形，四个顶点共圆，综上分析可知，共6组．故答案为：6．【点睛】本题考查四点共圆的判断方法．解题的关键是明确有公共斜边的两个直角三角形的四个顶点共圆．三、解答题27．已知：．．求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上，【答案】见详解．【分析】要作圆，即需要先确定其圆心，先作∠A的角平分线，再作线段BC的垂直平分线相交于点O，即O点为圆心．【解析】解：根据题意可知，先作∠A的角平分线，再作线段BC的垂直平分线相交于O，即以O点为圆心，OB为半径，作圆O，如下图所示：【点睛】此题主要考查了学生对确定圆心的作法，要求学生熟练掌握应用．28．已知，用圆规和无刻度的直尺画，使得，不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑．【答案】见解析【分析】找到所在圆的圆心O，再以O为圆心将圆周延长，在圆周上取，即为所求．【解析】解：如图，即为所求．

【点睛】本题考查了确定圆心，尺规作图，解题的关键是找到已知弧所在圆的圆心．29．如图，已知，求作其外接圆．【答案】见解析【分析】先分别作BC和AB的垂直平分线l、l′，直线l与l′相交于点O，然后以点O为圆心，OA为半径作⊙O即可．【解析】解：如图，⊙O为所求．【点睛】本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．30．已知：如图，A、B、C三个点．求作：，使经过A、B、C三点．【答案】见解析【分析】连接、，分别作线段、的垂直平分线，相交于点O，连接，以点O为圆心，的长为半径画圆即可．【解析】解：如图，即为所求，【点睛】此题考查了三角形的外接圆，熟练掌握三角形外接圆的作法是解题的关键．31．的半径为，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和的位置关系：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）点P在⊙O内；（2）点P在⊙O上；（3）点P在⊙O外．【分析】根据点P到圆心的距离与半径的关系确定点与圆的位置关系，点P到圆心距离为OP=d，（1）当d＜r时，点P在圆内；（2）当d=r时，点P在圆上；（3）当d＞r时，点P在圆外．【解析】解：（1）∵OP=8cm，r=10cm，OP＜r∴点P在圆内；（2）∵OP=10cm，r=10cm，OP=r∴点P在圆上；（3）∵OP=12cm，r=10cm，OP＞r∴点P在圆外；【点睛】本题考查点P与圆的位置关系，掌握点P到圆心距离为OP=d，（1）当d＜r时，点P在圆内；（2）当d=r时，点P在圆上；（3）当d＞r时，点P在圆外是街头关键．32．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．【答案】弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，【分析】利用弦，优弧，劣弧的概念找出即可．【解析】解：弦有：弦，弦，弦；优弧：，，，；劣弧：，，，．【点睛】本题考查了与圆相关的基本概念，正确理解熟记弦，优弧，劣弧的概念是解决本题的关键．33．如图，在平面直角坐标系中，，，，经过，，三点．

(1)点的坐标为．(2)判断点