河北地质大学华信学院《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河北地质大学华信学院《线性代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.12、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.4、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为6、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。2、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、函数在区间上的拐点为______。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在

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