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学年石家庄市27中高一数学上学期期中考试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.“”是“幂函数在上是减函数”的一个（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A. B.C. D.4.已知，，，则（）A. B.C. D.5.已知点在直线上，则的最小值为（）A.6 B.8 C.9 D.106.函数的图象大致是（）A. B.C. D.7.已知在上满足，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）AB.C.不等式的解集为D.不等式的解集为10.下列说法正确的是（）A.若的定义域为，则的定义域为B.和表示同一个函数C.函数的值域为D.函数满足，则11.（多选）若函数在上满足：对任意的，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列函数能被称为“理想函数”的有（）A. B.C. D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.若幂函数过点，则的单调递增区间为__________.13.已知函数，，则_________.14.设函数，不等式的解集为，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.四、解答题（本大题共5小题，共77分）15.已知集合为实数集，或，.（1）若，求；（2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．（1）求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．17.已知函数是定义域为R上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）若函数，求函数的最大值.18.函数的定义域为(0,+∞)，且对一切，都有，当时，有.（1）求值；（2）判断的单调性并加以证明；（3）若，求在上值域.19.已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．（1）若函数是“类函数”，求实数值；（2）若函数是

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