第四章整式的加减单元测试2024-2025学年+人教版（2024）七年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第四章整式的加减2024-2025学年初中数学人教版（2024）七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（

）A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定2．下列各组单项式中是同类项的是（

）A．与 B．4与 C．与 D．与3．下列式子中，不是整式的是（

）A． B． C． D．4．若多项式是关于，的三次三项式，则有理数的值为（

）A． B．1 C． D．35．下列判断中不正确的是（

）A．与是同类项 B．是整式C．单项式的系数是 D．的次数是26．若与的差不含x的二次项，则m等于（

）A．2 B． C．4 D．7．李老师做了个长方形教具，其中长为，宽为，则该长方形的长比宽长（

）A．a B．C． D．8．下列各组是同类项的是（

）①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥和．A．①③⑤ B．①③④⑥C．③⑤⑥ D．只有⑥9．单项式的系数、次数分别为（

）A．3和2 B．3和3 C．和2 D．和310．下列说法正确的是（

）A．身高增加和体重减少是具有相反意义的量B．单项式的系数是，次数是5C．多项式是三次四项式D．近似数3.50精确到百分位11．在式子，，，，，0中，下列结论正确的是（

）A．有3个单项式，3个多项式 B．有5个单项式，1个多项式C．有4个单项式，2个多项式 D．有5个整式12．单项式的系数和次数分别是（

）A．， B．， C．， D．，13．在代数式，，，中，不是单项式的是（

）A． B． C． D．14．下列说法正确的是（

）A．的系数是3 B．是多项式C．0不是单项式 D．的次数215．下列运算正确的是（

）．A． B．C． D．二、填空题16．把多项式按照字母y降幂排列：17．若多项式是四次三项式，则．18．已知减去整式，所得的差是，则等于19．已知有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：．20．已知，，则式子的值为．三、解答题21．【阅读理解】已知；若A值与字母x的取值无关，则，解得．∴当时，A值与字母x的取值无关．【知识应用】（1）已知，．①用含m，x的式子表示；②若的值与字母x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）如图1的小长方形，长为a，宽为2，现把6这样的个小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），左上角的面积为，右下角的面积为，设，若x无论为何值时，发现的值始终保持不变，请求出a的值．22．我市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过的部分a元超过但不超过的部分1.5a元超过的部分2a元(1)当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费．(2)设某户月用水量为x立方米，当时，则该用户应缴纳的水费__________元（用含a，x的代数式表示）．(3)当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了30元，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）．23．某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下：一次性购物标价低于200元标价低于500元但不低于200元标价大于或等于500元优惠方法不予优惠九折优惠其中标价500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若一名顾客在该超市一次性购物标价x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款_______元；当x大于或等于500元时，他实际付款_________元．（用含x的式子表示）(2)若一名顾客一次购物标价合计1000元，他实际付款多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案AACADDDCDD题号1112131415答案DCDBD1．A【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量．由题意得，进货成本，销售额，根据题意再列式求解即可．【详解】解：由题意得，进货成本，销售额，故∵，∴，∴这家商店盈利．故选：A．2．A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．根据定义判断即可．【详解】解：A、与符合定义，故是同类项；B、4与，所含字母不相同，故不是同类项；C、与，所含字母不相同，故不是同类项；D、与，含相同字母的指数不同，故不是同类项．故选：A．3．C【分析】本题考查整式的判断，根据单项式与多项式统称为整式，整式的分母中不含字母，进行判断即可．【详解】解：A、是整式，不符合题意；B、是整式，不符合题意；C、，分母中含有字母，不是整式，符合题意；D、是整式，不符合题意；故选：C．4．A【分析】此题主要考查了多项式．直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：∵多项式是关于x，y的三次三项式，∴，∴．故选：A．5．D【分析】本题考查同类项，整式，单项式和多项式的定义，根据同类项的定义、整式的定义、单项式与多项式的定义进行解题即可．【详解】解：A.与是同类项，故该选项正确，不符合题意；

B.是整式，故该选项正确，不符合题意；C.单项式的系数是，故该选项正确，不符合题意；

D.的次数是3，故该选项不正确，符合题意；故选：D．6．D【分析】本题主要考查整式的加减，利用整式的减法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解．【详解】解：由题意得：，∵结果不含二次项，∴，解得：．故选：D．7．D【分析】本题考查了整式加减的应用，用长减宽，然后去括号合并同类项即可．【详解】解：．故选D．8．C【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：①与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；②与所含字母不相同，不是同类项；③与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；④与所含字母不相同，不是同类项；⑤与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；⑥和都是常数，是同类项；综上，③⑤⑥是同类项．故选：C．9．D【分析】本题考查单项式的系数和次数，根据单项式的系数为单项式中的数字因数，次数为所有字母的指数和，进行判断即可．【详解】解：单项式的系数、次数分别为，故选：D．10．D【分析】本题考查了相反意义的量、近似数、单项式以及多项式，根据相关概念逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A、身高增加和体重减少不是具有相反意义的量，原说法错误，不符合题意；B、单项式的系数是，次数是，原说法错误，不符合题意；C、多项式是四次四项式，原说法错误，不符合题意；D、近似数3.50精确到百分位，原说法正确，符合题意；故选：D．11．D【分析】本题考查单项式和多项式定义，整式的定义．单独的一个数或字母为单项式，由2个及以上单项式相加或相减的形式为多项式．继而选出答案．【详解】解：∵单项式：，，0，多项式：，，∴整式共有5个，故选：D．12．C【分析】本题考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数为，次数为3，故选：C．13．D【分析】本题考查单项式的定义．根据单项式的定义：数字和字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可．【详解】解：在代数式中，单项式有，，，不是单项式的是．故选：D．14．B【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】解：A．的系数是，故原说法不正确；B．是多项式，正确；C．0是单项式，故原说法不正确；D．的次数3，故原说法不正确；故选B．15．D【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行相加，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解判断即可．【详解】解：、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；、不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；故选：．16．【分析】本题考查多项式，根据含y项中的y的指数从大到小顺序书写即可．【详解】解：，故答案为：．17．【分析】本题考查多项式的相关概念，根据多项式的项、次数的定义求得m、n值，进而代值求解即可．【详解】解：∵多项式是四次三项式，∴，，解得，，∴，故答案为：．18．【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意得到，然后利用整式的加减运算法则去括号求解即可．【详解】解：由题意，，故答案为：．19．【分析】本题考查数轴与有理数，整式的加减，由图可知，，结合已知可得，，，再化简绝对值即可．【详解】解：由图可知，，∴，，∴，故答案为：．20．【分析】本题考查了代数式求值，根据已知条件正确对要求的代数式变形是解题的关键．将整式进行变形，再整体代数求值．【详解】解：，，∴．故答案为：．21．（1）；（2）【分析】本题考查整式的加减运算，整式加减运算中的无关型问题：（1）①去括号，合并同类项即可；②根据值与无关，合并同类项后，使的系数为0，进行求解即可；（2）分别表示出，，求出的值，根据的值始终保持不变，得到的值与无关，进行求解即可．【详解】解：（1）∵，，∴；（2）；∵的值与字母x的取值无关，∴，∴；（3）由题意得：，∴∵的值始终保持不变，∴的值与x无关，∴，∴．22．(1)该用户这个月应缴纳53元水费(2)(3)当时，缴水费元；当时，缴水费元；当时，缴水费元；【分析】本题主要考查了用代数式表示，整式的加减，（1）根据用水量的费用包括三部分，即的费用，和之间的部分费用，超过的部分的费用，再相加即可；（2）根据（1）中的三部分相加，用含有a，x的代数式表示即可；（3）分三种情况：，，，分别用代数式表示即可．【详解】（1）解：

（元）

答：该用户这个月应缴纳53元水费．（2）（元）；故答案为:；（3）甲用户缴纳的水费超过了30元，①，甲：．乙：．共计：．②，甲：．乙：．共计：．③，甲：．乙：．共计：．答：甲、乙两用户共缴纳的水费：当时，缴水费元；当时，缴水费元；当时，缴水费元.23．(1)；(2)他实际付款850元【分析】本题考查列代数式、整式加减的实