人教版八年级数学上册第十一章三角形第8课时多边形的内角和教学课件_第1页
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第十一章三角形第8课时多边形的内角和目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点知识点一:多边形的内角和定理多边形…从一个顶点引出对角线条数012______…分成的三角形个数123______…多边形内角和180°180°×2180°×______180°×______…3434定理:n边形(n≥3)的内角和等于______________.(n-2)×180°1.(1)七边形的内角和等于__________;(2)八边形的内角和等于__________;(3)九边形的内角和等于__________;(4)十边形的内角和等于__________.2.(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是()A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形对点范例900°1080°1260°1440°A知识重点已知正多边形的各条边都______,各个角都_____,则:(1)正三角形每个内角的度数为______;(2)正方形每个内角的度数为______;(3)正五边形每个内角的度数为______;(4)正n边形每个内角的度数为__________________.知识点二:正多边形的内角度数相等相等60°90°108°

3.(1)正六形每个内角的度数为__________;(2)正八边形每个内角的度数为__________;(3)正九边形每个内角的度数为__________.4.若一个正多边形的一个内角是135°,则这个正多边形的边数是()A.10 B.9 C.8 D.6对点范例120°135°140°C典型例题【例1】如果一个多边形的内角和是1800°,它是__________边形.思路点拨:n边形的内角和可以表示成(n-2)·180°,设这个正多边形的边数是n,就得到方程,从而求出边数.十二举一反三5.(RJ八上P25改编)一个多边形的内角和为2160°,它是几边形?解:设这个多边形为n边形.则(n-2)×180=2160.解得n=14.∴它是十四边形.典型例题【例2】(RJ八上P28改编)求出图11-8-1中x的值.思路点拨:利用四边形的内角和定理列出方程是解题的关键.解:由四边形的内角和定理,得x+70+60+(x+10)=360.解得x=110.举一反三6.(RJ八上P24改编)求如图11-8-2中x的值.解:由五边形的内角和定理,得(5-2)×180°=540°.则2x+120+150+x+90=540.解得x=60.典型例题【例3】(RJ八上P25改编)一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°,并且这个多边形的各内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度?思路点拨:根据题意中的等量关系列出方程解出边数,进一步可求出它每一个内角的度数.解:设这个多边形边数为n.则(n-2)×180=360+720.解得n=8.∵这个多边形的每个内角都相等,∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°.答:这个多边形的每个内角是135°.举一反三7.(BS八下P154改编)一个正多边形的每个内角都等于144°,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n.则144n=(n-2)×180.解得n=10.∴这个多边形的边数为10.典型例题【例4】如图11-8-3,六边形ABCDEF的每个内角都相等,连接对角线AD,AD平分∠BAF.(1)求∠ADC的度数;(2)AB与DE平行吗?请说明理由.思路点拨:(1)先根据多边形内角和公式求出六边形的内角和,再除以6即可求出∠B,∠C,∠BAF的度数,由四边形内角和即可求出∠ADC的度数;(2)根据内错角相等,两直线平行,即可判断AB∥DE.

举一反三8.(提升题)如图11-8-4,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB,C

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