人教版八年级数学上册第十一章三角形第2课时三角形的高、中线与角平分线教学课件

第十一章三角形第2课时三角形的高、中线与角平分线目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点(1)定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作______,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的______.(2)性质:三角形的三条高所在的直线交于______点.锐角三角形三条高的交点在三角形的______,直角三角形三条高的交点在__________,钝角三角形三条高的交点在三角形的______.知识点一：三角形的高垂线高一内部直角顶点外部1.在△ABC中画边BC上的高，正确的是()对点范例C知识重点

知识点二：三角形的中线对边中点三重心BDDCBC2.如图11-2-2，点E是BC的中点.(1)若BC=8，则BE=______;(2)若S△ABC＝8，则S△ACE＝______.对点范例44知识重点

知识点三：三角形的角平分线角的平分线BAEEACBAC

对点范例A典型例题【例1】如图11-2-5，△ABC的边BC上的高为AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．(1)画出△ABC在AB边上的高CE；(2)CE的长为______．思路点拨：(1)根据三角形高的定义作高；(2)利用等面积法求三角形的高.3cm解：(1)如答图11-2-1，CE即为所作.举一反三4.如图11-2-6，在△ABC中，AB＝15，BC＝20.(1)画出△ABC的高AD和CE；(2)若AD＝3，则CE的长为______.4解：(1)如答图11-2-2，AD，CE即为所作.典型例题【例2】(无图题)已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm.若AB＝16cm，则AC＝______cm.思路点拨：利用三角形中线的性质解决问题即可.12举一反三5.如图11-2-7，点D，E分别是BC，AD的中点，若S△ABD＝8，则S△ACE＝______.4典型例题【例3】如图11-2-8，在△ABC中，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，若∠CAD=60°，求∠BCA的度数.思路点拨：由角平分线的性质和平行线的性质可求解．解：∵AD∥EC，∠CAD=60°，∴∠ACE=60°.又∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACE=120°.举一反三6.如图11-2-9，在△ABC中，CE平分∠ACB，CE⊥AB，ED∥AC，DF⊥AB．若∠ACE=40°，求∠EDC的度数．解：∵CE平分∠ACB，∠ACE=40°,∴∠ACB=80°.又∵AC∥DE，∴∠ACB+∠CDE=180°.∴∠EDC=100°.典型例题【例4】如图11-2-10，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断正确的是()A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD的边AD上的中线C.CH是△ACD的边AD上的高D.AH是△ABC的角平分线和高思路点拨：透彻理解三角形的高、中线、角平分线的定义是解题关键．C举一反三7.(提升题)如图11-2-11，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中：①S△ABE