人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解第33课时整式的乘法(三)-多项式乘多项式教学课件

第十四章整式的乘法与因式分解第33课时整式的乘法(三)——多项式乘多项式目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的________乘另一个多项式的_________，再把所得的积相加.知识点一：多项式乘多项式法则每一项每一项 几何意义： 如图14-33-1，大长方形的面积可表示为(m＋n)(a＋b)或_________________，因此可得________________________________.ma＋mb＋na＋nb(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb1.计算(x-6)(x+5)的结果为()A.x2-30 B.x2+x-30 C.x2+30 D.x2-x-302.计算(2x-1)(x+2)的结果是()A.2x2+x-2 B.2x2-2 C.2x2-3x-2 D.2x2+3x-2对点范例DD知识重点 运用多项式乘多项式法则时，要注意：每一项对应相乘，防止出现漏乘某些项的现象；每一项都包括它前面的符号，计算时先确定符号问题：同号为_____，异号为_____.知识点二：多项式乘多项式的应用正负3.计算：(-2x＋1)(3x-4).对点范例解：原式＝-6x2＋8x＋3x-4＝-6x2＋11x-4.典型例题【例1】计算：(1)(x＋3)(x－4)； 思路点拨：依据多项式乘多项式法则进行计算，即可得出结果.解：原式＝x2－4x＋3x－12＝x2－x－12.(2)(m-n)(m2+mn+n2).解：原式=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3.举一反三4.计算：(1)(2x＋1)(2x＋1)；(2)(2x-3)(3x2-2x+1).解：原式＝4x2＋2x＋2x＋1＝4x2＋4x＋1.解：原式=6x3-4x2+2x-9x2+6x-3=6x3-13x2+8x-3.典型例题【例2】计算：(x+1)(x-2)+x(x+1)+1.思路点拨：灵活运用多项式乘多项式，单项式乘多项式以及整式的加减运算法则.解：原式＝x2-x-2+x2+x+1＝2x2-1.举一反三5.计算：(x+2)(4x-1)-2x(2x-1).解：原式＝4x2-x+8x-2-4x2+2x＝9x-2.典型例题【例3】先化简，再求值：(2x+1)(x-5)-(3x+1)(5x-2)，其中x=-1.思路点拨：先根据多项式乘多项式的运算法则计算，再代入x的值即可求出结果.解：原式=2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2)=2x2-9x-5-15x2+x+2=-13x2-8x-3.当x=-1时，原式=-13×(-1)2-8×(-1)-3=-8.举一反三

典型例题【例4】如图14-33-2，从一个长方形的铁皮剪取一小块的长方形铁皮.（1）求剩下的阴影部分的面积(用含有a，b的式子表示)；（2）当a＝6，b＝2时，求剩下的阴影部分的面积.思路点拨：运用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则进行计算，掌握几何图形的面积公式求解阴影部分是解决此题的关键.解：（1）根据题意，得S剩下的阴影＝(a+b)·(2a+b)-a(a-b)＝2a2+ab+2ab+b2-a2+ab＝a2+4ab+b2.（2）当a＝6，b＝2时，原式＝62+4×6×2+22＝88.举一反三7.(创新题)如图14-33-3，某市有一块长为(3a+b)m，宽为(2a+b)m的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为(a+b)m，其余部分(阴影)进行绿化，请计算绿化部分的面积.解：绿化部分的面积＝长方形的面积-正方形的面积＝(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b)＝6a2+3ab+