人教版八年级数学上册第十二章全等三角形第10课时全等三角形教学课件

第十二章全等三角形第10课时全等三角形目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点 能够完全__________的两个图形叫做全等形.全等形的形状、大小都__________.知识点一：全等形的定义重合相同1.下列说法正确的是()A.面积相等的两个图形一定是全等形B.两个全等图形的形状一定相同C.周长相等的两个图形是全等形D.两个等边三角形一定是全等形对点范例B知识重点 能够完全重合的两个三角形叫做__________.重合的顶点叫做__________，重合的边叫做__________，重合的角叫做__________. 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”，如：△ABC和△DEF全等，记作________________. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示_____顶点的字母写在______的位置上.知识点二：全等三角形的有关概念全等三角形对应顶点对应边对应角△ABC≌△DEF对应对应2.如图12-10-1，△ABC≌△DEF，∠C与∠F是对应角，AC与DF是对应边，则AB的对应边是______，EF的对应边是_____；∠B的对应角是______，∠D的对应角是______．对点范例DEBC∠E∠A知识重点 全等三角形的对应边______、对应角______. 如图12-10-2，在△ABC≌△DBC中， 对应角：__________，_____________，________________； 对应边：__________，__________，__________.知识点三：全等三角形的性质相等相等∠A和∠D∠ABC和∠DBC∠ACB和∠DCBAB和DBAC和DCBC和BC3.如图12-10-3，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝110°，则∠CAB的度数为()A.40° B.20° C.15° D.10°对点范例A典型例题【例1】下列各组图形属于全等形的是()思路点拨：全等形的形状、大小均相同，而对图形放置的方向则无要求.A举一反三4.下列图形与如图12-10-4所示图形是全等形的为()B典型例题【例2】(RJ八上P33)如图12-10-5，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角.思路点拨：全等三角形的对应顶点在对应位置上，按顺序找即可.解：对应边：AN和AM，BN和CM；对应角：∠BAN和∠CAM，∠ANB和∠AMC.举一反三5.如图12-10-6，已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC.(1)对应相等的边有__________，__________，__________；(2)对应相等的角有__________，__________，_____________；(3)若AB=5，BC=3，则AF的长为_____.BC=BFAB=EBAC=EF∠A=∠E∠C=∠BFE∠ABC=∠EBF2典型例题【例3】如图12-10-7，△ABC≌△ADE，若∠AED＝100°，∠B＝25°，则∠A的度数为()A.25° B.45° C.50° D.55°思路点拨：根据全等三角形对应角相等的性质以及三角形的内角和定理即可列式求解.D举一反三6.如图12-10-8，△ABC≌△ADE，点D在边BC上.若∠E=35°，∠DAC=30°，则∠BDA的度数为()A.35°B.40°C.50°D.65°D典型例题【例4】(RJ八上P33改编)如图12-10-9，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2.(1)求AC的长；(2)求证：CE∥BF，AE∥DF.思路点拨：(1)根据全等三角形对应边相等的性质进行解答；(2)根据全等三角形对应角相等的性质和平行线的判定进行解答.(1)解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB.又∵AC+BD＝AD+BC，∴2AC＝AD+BC.∵AD＝8，BC＝2，∴2AC＝8+2＝10，即AC=5.(2)证明：∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D.∴CE∥BF，AE∥DF.举一反三7.(创新题)如图12-10-10，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm.(1)求DE的长；(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由；(3)判断AD与CE所在直线的位置关系，并说明理由.解：(1)∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm.∴DE＝BD-BE＝1(cm).(2)AC⊥BD.理由如下：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC.又∵点A，B，C在同一直线上，∴∠EBC＝90°.∴AC⊥BD